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Qu'en pensez-vous?
Message de mica25 posté le 06-10-2008 à 20:28:20 (S | E | F)
bonjour,
voici un exercice de math que j'aimerais avoir vos des idées sur son contenu:
a et b deux nombres réels qui réalise:
a+b=1
a²+b²=2
1) TROUVEZ ab
2)PROUVEZ QUE a( puissance4) + b (puissance4) est un nombre décimal?
d'apres moi la sollution de la 1 ere question est:
on prend(a+b)²
(a+b)²=(a²+b²)+2ab
puisque a²+b²=2 et a+b=1 on remplace:
1²=2+2ab
1=2+2ab
2ab=1/2
ab=1/2/2
ab=1/4
pour la 2eme question j'ai pas une sollution exacte alors si vous avez une idée qui peux me guider n'hésiter pas a m'aider je serai reconnaissante..Merci
-------------------
Modifié par mica25 le 06-10-2008 21:57
Message de mica25 posté le 06-10-2008 à 20:28:20 (S | E | F)
bonjour,
voici un exercice de math que j'aimerais avoir vos des idées sur son contenu:
a et b deux nombres réels qui réalise:
a+b=1
a²+b²=2
1) TROUVEZ ab
2)PROUVEZ QUE a( puissance4) + b (puissance4) est un nombre décimal?
d'apres moi la sollution de la 1 ere question est:
on prend(a+b)²
(a+b)²=(a²+b²)+2ab
puisque a²+b²=2 et a+b=1 on remplace:
1²=2+2ab
1=2+2ab
2ab=1/2
ab=1/2/2
ab=1/4
pour la 2eme question j'ai pas une sollution exacte alors si vous avez une idée qui peux me guider n'hésiter pas a m'aider je serai reconnaissante..Merci
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Modifié par mica25 le 06-10-2008 21:57
Réponse: Qu'en pensez-vous? de iza51, postée le 06-10-2008 à 21:23:43 (S | E)
Bonjour,
tu as écrit
"(a+b)²=(a²+b²)+2ab
puisque a²+b²=2 et a+b=1 on remplace:"Exact
mais tu as remplacé a²+b² par 4. Corrige
2) connais tu cette formule ? tu peux développer (a+b)²(a+b)² pour l'obtenir
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Réponse: Qu'en pensez-vous? de mica25, postée le 06-10-2008 à 21:42:20 (S | E)
merci pour la remarque IZA c'est une faute involentaire
Réponse: Qu'en pensez-vous? de mica25, postée le 06-10-2008 à 21:55:12 (S | E)
je vois..mais cette formule ne m'aide a resoudre le problème ..merci comème
Réponse: Qu'en pensez-vous? de taconnet, postée le 06-10-2008 à 22:56:30 (S | E)
Bonjour mica.
De toute évidence ce n'est pas la formule qui convient !!!
Je vous engage plutôt à calculer :
(a² + b²)²
Concernant la première question vous avez écrit :
1=2+2ab ──► exact
2ab=1/2 ──► faux ; lorsqu'on fait passer un terme d'un membre dans l' autre on change son signe. Ce n'est pas 1/2 mais 1 signe 2
ab=1/2/2
ab=1/4
Corrigez.
Vous devez trouver deux nombres de la forme :
(x + √y)/z et (x - √y)/z
Réponse: Qu'en pensez-vous? de iza51, postée le 07-10-2008 à 17:24:35 (S | E)
Bonjour,
Exact je n'ai donné pas donné la formule amenant à la solution la plus rapide!
Désolée, ayant une vie professionnelle et familiale bien remplie, je réponds parfois un peu vite et sans trop réfléchir; chacun fait du mieux qu'il peut pour aider, l'entraide est la force de ce site.
à tous ceux qui apportent de l'aide à ceux qui en ont besoinMerci aussi de ne pas critiquer les solutions apportées par les autres sans expliquer pourquoi elles ne conviennent pas
Car la formule que j'ai donné convient aussi !
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
donc (a+b)4=a4+b4+4ab(a2+b2)+6(ab)2
on peut en déduire a4+b4 !
ajout: oui Fureteur, c'est la méthode proposée par Taconnet; et c'est vrai: votre méthode est plus rapide et plus simple!
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Modifié par iza51 le 08-10-2008 13:48
Réponse: Qu'en pensez-vous? de fureteur, postée le 08-10-2008 à 00:18:48 (S | E)
Bonjour
Pour a^4 + b^4
Je préconniserais plutôt la méthode :
a^4 = (a²)²
b^4 = (b²)²
(a²)² + (b²)² = (a² + b²)² - 2a²b²
On connaît (a² + b²), donc son carré; la première question a donné ab, donc on connaît a²b², et par conséquent 2a²b²
Réponse: Qu'en pensez-vous? de mica25, postée le 08-10-2008 à 19:37:48 (S | E)
bonjour tout le monde,
merci beaucoup pour ton aide iza et je te comprend tres bien et ce n'est pas grave du tout...
merci a vous tacconet pour votre aide et j'ai remarquer que vous avez repondu a tout mes sujet c'est tres agreable de votre part merci ennormement
et pour vous furteur merci c'est votre idée que j'ai utiliser car elle est plus facile...mais les autres reponses m'ont aidez dans d'autre exercices...alors je suis reconnaissante...
JUSTE UNE PETITE REMARQUE POUR iza:
pourriez-vous me donner une explication un peu plus vaste sur votre formule car lorsque j'ai develloper (a+b)'4 j'ai obtenu a'4+b'4+4ab
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Modifié par mica25 le 08-10-2008 19:43
