Tests de culture générale gratuits> Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés:
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Publicités :





Nombre rationnel (1)



<< Forum maths || En bas

POSTER UNE NOUVELLE REPONSE


Nombre rationnel


Message de romainbr posté le 09-10-2008 à 19:40:43 (S | E | F)

bonsoir pouvez vous m'aider à faire cet exercice je ne comprends rien

Exercice 2
1, il vous est peut-être arrivé un jour de poser la division de 1 par 7.
En voici le début.

1.0 ½7
30 ½————————
20 ½0.142857
60 ½
40 ½
50 ½
1 ½
Avec le reste 1. on est revenu à la situation initiale. il est donc inutile de poursuivre l'opération. Les chiffres suivants du quotient sont dans l’ordre 1,4, 2, 8,5,7 et ainsi de suite. Cette séquence se répète à I’infini
C’est ce qu’on appel1e un développement périodique.
On note 1/7 = 0,142857.
Quand on divise par 7, il y a 7 restes possibIes. On est donc sûr de retomber sur un reste déjà trouvé (et donc dans une situation déjà connue) au bout de 7 étapes au maximum. Pour un nombre rationnel quelconque, le principe est le même. On démontre que tout nombre rationnel possède un développement périodique à partir d’un certain rang.
A l’inverse de ce qui précède, on. peut se poser la question suivante un nombre qui possède un développement périodique est-il un rationnel? La réponse est oui.
L’exercice donne une idée de ce résultat.
I. Rappeler la définition d’un nombre rationneL
2. La notation 1,23 désigne le nombre a=1,232323... dans lequel 23 se répète à l’infini. On se pose la question de savoir si a est rationnel ou irrationnel.
a) Calculer l00a puis l00a a.
b) En déduire l’expression de a sous forme fractionnaire. On pourra faire une vérification de la réponse donnée à l’aide de la calculatrice).

merci d'avence ps: j'ai reussi seulement la question 1

-------------------
Modifié par bridg le 09-10-2008 20:01


Réponse: Nombre rationnel de jordan777, postée le 09-10-2008 à 21:34:54 (S | E)
Bonsoir,

Dans la question 2, le plus important est de connaitre la valeur de
100a-a.
Or, vous pouvez mettre "a" en facteur et le résultat du calcul donne un nombre entier "x".
a*(100-1)=x <=> ....<=> a=..../....

Exemple :

a=1,3333333333.........
100a=133,333333........
100a-a=a(100-1)
<=> 99a=132
<=> a=132/99

A vous d'appliquer cela à votre énoncé.




POSTER UNE NOUVELLE REPONSE

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> CATEGORIES : Les tests les plus populaires | Les meilleurs | Grand jeu | Cinéma/Séries | Culture générale | Géographie | Histoire | Japonais | Latin | Littérature | Musique | Sciences et médecine | Provençal | Sports

> SOUS-CATEGORIES : Animaux et insectes, sauf équitation | Art culinaire-produits-nourriture-recettes-spécialités | Astronomie et espace | Auteurs d'oeuvres célèbres | Bandes dessinées, mangas, dessins animés | Baseball | Basket ball | Botanique,jardins,plantes | Buffy contre les vampires | Charmed | Chevaux et équitation | Chimie | Consoles et ordinateurs | Cours de breton | Cyclisme | Dates importantes | Emissions de télévision-présentateurs-journalistes-reality show | Etats-Unis/USA | Films de cinéma | Fleuves-mers-canaux-océans-côtes-îles-rivières-barrages | Football | France | Handball | Harry Potter | Histoire et vie courante | Inclassable | Instruments de musique | Jeux reposant sur des mots | Langue française | Latin | Les Simpson | Livres | Monuments et architecture | Musique-compositeurs-oeuvres-solfège-interprètes | Mythologie | Médecine | Naruto | Oeuvres-peintres-courants artistiques-couleurs | Paroles de chansons | Pays | Personnages célèbres | Physique | Pokemon | Poésie, poèmes | Proverbes et expressions | Royaume-Uni | Rugby | Sciences | Seigneur des anneaux | Sténo/Sténographie | Série Plus Belle La Vie | Séries | Tennis | Union européenne/Pays européens | Villes | Voitures, permis de conduire, code de la route | Questions 1 | Questions 2 | Questions 3

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée / Cookies.
| Plan du site | Cours, quiz et exercices de culture générale 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.