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Problème d'âge
Message de jordan777 posté le 13-10-2008 à 00:53:12 (S | E | F)
Bonjour,
Je me permets de vous soumettre un petit exercice donné aux élèves d'une classe de quatrième :
J'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
Quand vous aurez l'âge que j'ai, à nous deux nous aurons 140 ans.
Quels sont nos âges actuels ?
Message de jordan777 posté le 13-10-2008 à 00:53:12 (S | E | F)
Bonjour,
Je me permets de vous soumettre un petit exercice donné aux élèves d'une classe de quatrième :
J'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
Quand vous aurez l'âge que j'ai, à nous deux nous aurons 140 ans.
Quels sont nos âges actuels ?
Réponse: Problème d'âge de philou33, postée le 13-10-2008 à 11:03:13 (S | E)
Bonjour,
Il faut poser "mathématiquement" le problème posé en traduisant sans erreur les hypothèses.
Soient x l'âge de X et y l'âge de Y avec Y le plus âgé.
Y avait l'âge de X il y a (y-x) années
X avait alors: x- (y-x)
on traduit ce qui nous est dit:
3[x -(y-x)]=y (équation 1)
X aura l'âge actuel de Y (y) dans (y-x) années: Y aura alors y+(y-x) ans
on traduit ce qui nous est dit:
y+ y + (y-x) = 140 (équation 2)
On a donc a résoudre un système de deux équations à 2 inconnues
Bon courage!!!
Réponse: Problème d'âge de jordan777, postée le 15-10-2008 à 13:11:46 (S | E)
Bonjour Philou,
Je vous félicite pour votre raisonnement.
La solution était donc :
âge actuel du plus jeune : x
âge actuel du plus âgé : y = x + a
Quand le plus âgé avait "x" années, le plus jeune avait "x - a" années.
Donc,
y = 3 (x - a)
<=> x + a = 3 (x - a)
<=> 2x = 4a
<=> x = 2a
Quand le plus jeune aura "x + a" années, le plus âgé en aura "x + 2a"
Comme x = 2a, alors 140 = x + a + x + 2a = 2x + 3a = 7a
Soit a = 20 ans
Conclusion :
l'âge actuel du plus jeune est de 40 ans et celui du plus âgé est de 60 ans.
