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Équation
Message de aroundtheworld posté le 19-10-2008 à 11:07:11 (S | E | F)
Voilà, j'ai un exercice de math et je n'y arrive pas =(
Exercice:
On considère l'équation du second degré x²-(m+1)x+2=0 où m est un nombre réel.
1)Etudier suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation.
2)Vérifier votre réponse à l'aide d'exemples ( au moins un dans chaque cas obtenus)
Je ne sais pas du tout pas où commencer. Si quelqu'un pouvais m'aider je lui en serais très reconnaissant. Merci d'avance.
Message de aroundtheworld posté le 19-10-2008 à 11:07:11 (S | E | F)
Voilà, j'ai un exercice de math et je n'y arrive pas =(
Exercice:
On considère l'équation du second degré x²-(m+1)x+2=0 où m est un nombre réel.
1)Etudier suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation.
2)Vérifier votre réponse à l'aide d'exemples ( au moins un dans chaque cas obtenus)
Je ne sais pas du tout pas où commencer. Si quelqu'un pouvais m'aider je lui en serais très reconnaissant. Merci d'avance.
Réponse: Équation de taconnet, postée le 19-10-2008 à 11:17:33 (S | E)
Bonjour.
Il s'agit d'une équation du second degré appelée paramétrique .
m est le paramètre variable.
Lien Internet
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 11:19:45 (S | E)
LoL. J'ai déjà du mal mais en plus si il faut utiliser des mots comme sa
Réponse: Équation de yan81, postée le 19-10-2008 à 14:47:46 (S | E)
ce que dit taconnet est vrai
le m c'est un variable paramétrique dans l'équation
la solution dépend donc de m
je suppose d'abord que tu cherche la solution dans l'ensemble des nombres réels IR donc dans ce cas on a 2 cas de figure :
* m=-1
et la ton équation devienne x²+2=0 ----> pas de solution dans IR
* m est différent de -1
et dans ce cas on calcul le déterminant = (m+1)²-4*2 = (m+1+2rac(2))(m+1-2rac(2))
et tu dois a l'aide de la dernière expression étudier quand est ce que le déterminant est positif ----> dans ce cas on a 2 solutions (je suppose que tu connais leurs expressions)
soit le m = -1-2rac(2) ou m = -1+2rac(2)
et dans ce cas le déterminant est nul donc 1 solution est possible
ou bien le déterminant sera négatif est dans ce cas aussi pas de solution dans IR
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 17:05:51 (S | E)
Qu'est ce que 2rac(2) ?
Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 17:13:36 (S | E)
2 rac(2)= 2 √2
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 17:14:43 (S | E)
Pfiou oui, c'est logique en plus.
Mais j'vois pas ce que sa fait là =/
Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 17:55:35 (S | E)
Bonjour, qu'as tu obtenu comme réponse ? donne tes réponses
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 17:47:00 (S | E)
Je n'y arrive toujours pas, je sais comment il faut faire, mais je ne trouve pas les même resultats que vous me donner !!
[On considère l'équation du second degré x²-(m+1)x+2=0 où m est un nombre réel.
1)Etudier suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation.
2)Vérifier votre réponse à l'aide d'exemples ( au moins un dans chaque cas obtenus) ]
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Modifié par lucile83 le 19-10-2008 18:00
2 topics fusionnés;si vous postez chaque fois le même sujet sans lire les réponses que vous avez eues, personne n'y arrivera !!
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 18:36:12 (S | E)
Je trouve que qd m= -1, il n'y a pas de solution.
Mais à part sa rien. Faudra-t-il que je fasse un tableau de signe à un moment donné ?
Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 18:41:45 (S | E)
et pour m=0? m=3? comment procèdes tu dans ces cas particuliers?
quand tu auras répondu aux cas particuliers, tu chercheras comment procéder pour généraliser
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 18:45:04 (S | E)
huuum.
Pour m=0, le delta est aussi négatif.
Pour m=3, le delta est positif.
Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:08:26 (S | E)
cela s'appelle discriminant ("Delta" est le nom de la lettre grecque utilisée!)
Calcule le discriminant en gardant m
Que trouves tu ?
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 19:12:15 (S | E)
Euuuh (m+1)^2 - 8
Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:19:21 (S | E)
c bien maintenant est-ce que tu peux le factoriser et trouver son signe ?
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 19:21:01 (S | E)
Alors (m+1+2racine(2))(m+1-2racine(2)) ??
Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:22:32 (S | E)
oui et le signe ?
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 19:23:23 (S | E)
Euh, bah sa je ne sais pas =(
Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:42:29 (S | E)
mais si tu sais
le discriminant est un trinôme de degré 2 en m , qui a des racines puisque l'on peut le factoriser par a²-b²=...
le signe est celui du coefficient de m² à l'extérieur des racines ....
c bien ce que tu as appris en cours non?
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 19:45:40 (S | E)
Euh oui, j'crois bien.
Delta<0 si (m+1)^2<8
etc ... ?
Réponse: Équation de iza51, postée le 19-10-2008 à 19:51:00 (S | E)
si on avait eu "Delta"= m²-9, on aurait factorisé "Delta"=(m-3)(m+3) et trouvé les racines -3 et 3
et on aurait dit
"Delta" est positif (signe du coefficient de m²) à l'extérieur des racines, soit lorsque m<-3 ou m>3 et négatif sinon
à toi
Réponse: Équation de aroundtheworld, postée le 19-10-2008 à 20:12:46 (S | E)
Delta<0 si (m+1)^2<8 => m+1
Delta>0 ....
Je peux faire un tableau a partir de là ?
???
factorise delta pour obtenir les racines
(remarque que yan81 t'avait donné la forme factorisée ...)
applique la règle sur le signe du trinôme
