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Question incomprise
Message de miiss-roxy posté le 21-10-2008 à 19:15:11 (S | E | F)
Bonjour ,
j'ai un exercice pour demain je l'ai fait mais je epnse qu'il y a des erreurs poouvez-vous m'aider s'il vous palit ?
la suite (vn) définie par v_n=u_n-3 pour tout n > ou égal a 0 est une suite géométrique.
J'ai fais:
u_n=u_n-3
u_n+1=u_n+1-3
u_n+1-3/u_n-3
Aprés je bloque
Merci d'avance
Message de miiss-roxy posté le 21-10-2008 à 19:15:11 (S | E | F)
Bonjour ,
j'ai un exercice pour demain je l'ai fait mais je epnse qu'il y a des erreurs poouvez-vous m'aider s'il vous palit ?
la suite (vn) définie par v_n=u_n-3 pour tout n > ou égal a 0 est une suite géométrique.
J'ai fais:
u_n=u_n-3
u_n+1=u_n+1-3
u_n+1-3/u_n-3
Aprés je bloque
Merci d'avance
Réponse: Question incomprise de iza51, postée le 21-10-2008 à 19:52:59 (S | E)
Bonjour,
ton exercice est infaisable; donne l'exercice complet s'il te plaît
on connait Vn=Un-3
mais la suite (Un) n'est pas définie
on peut juste dire Vn+1=Un+1-3
Taconnet,
pour l'information sur l'écriture d'un indicemiiss-roxy, je te la recopie pour rendre lisible tes exos:
Pour écrire Un, il faut écrire " U < sub >n< / sub> " sans les espaces
Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 21-10-2008 à 21:13:53 (S | E)
Bonjour,
Je m'excuse
merci beaucoup de votre aide
Soit la suite (u_n) définie par u0=5 et pour tout n > ou égal a 0, u_n+1=2U_n-3 Alors:
Merci
-------------------
Modifié par miiss-roxy le 21-10-2008 21:14
Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 21-10-2008 à 21:25:56 (S | E)
?? besoin d'aide s'il vous palit
Réponse: Question incomprise de jordan777, postée le 21-10-2008 à 21:45:47 (S | E)
Bonsoir,
U0 = 5
Un+1 = 2Un-3
De plus Vn = Un-3
Alors Vn+1 = Un+1-3 = (2Un-3)-3
Donc, Vn+1 = 2Un-6
Vn+1/Vn = (2Un-6)/(Un-3) = 2
V0 = U0-3 = 5-3 = 2
Conclusion :
Vn est géométrique, de premier terme V0 = 2
et de raison q = 2
Soit, Vn = 2x(2)n = 2n+1
Un = Vn + 3
Un = 2n+1 + 3
Le but de cet exercice est de trouver Un en fonction de "n". Ce qui est de loin bien plus pratique que d'utiliser la formule de récurrence du type Un+1 = f(Un).
Si par exemple, on désire connaître U2115, on peut l'obtenir directement avec Un = f(n) mais il faut calculer tous les termes intermédiaires avec Un+1 = f(Un) !!
On utilise souvent des suites auxiliaires de type géométrique ou arithmétiques comme ici Vn pour obtenir Un en fonction de "n".
Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 21-10-2008 à 21:58:43 (S | E)
Bonsoir,
Un énorme merci a vous
Vous pourrez peut-être m'aider a une derniére question ou je bloque également : U_n=-2^n+1+3 pour tout n
il faut le démontrer si c'est vrai ou faux
désolé du dérangement
merci beaucoup
Réponse: Question incomprise de jordan777, postée le 21-10-2008 à 22:13:45 (S | E)
Bonsoir,
Si Un valait -2n+1+3, alors U0 aurait pour valeur : -2(0+1)+3 = -2 + 3 = 1
Or, l'énoncé nous donne U0 = 5.
Donc, Un vaut bien 2n+1+3 car alors U0 = 2(0+1) + 3 = 2 + 3 = 5. Ce qui est exact.
Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 21-10-2008 à 22:19:39 (S | E)
Un grand grand merci a vous
Par contre contre aprés on me donne :
Soit la suite (u_n) définie par u_0=1 et pour tout n > ou = a 0, u_n+1=2_un-n+1 alors :
u0+u1+...+u_n=2^n+1+1/2n²+3/2n
je bloque également
Merci beaucoup
Réponse: Question incomprise de jordan777, postée le 21-10-2008 à 23:02:13 (S | E)
J'ai bien peur qu'il n'y ait une petite erreur dans votre énoncé.
En effet, vous nous dites que Un est définie par U0 = 1
et ∀ n ≥ 0, Un+1 = 2Un - n +1.
Ensuite vous nous donnez la formule de la somme des "n" premiers termes de cette suite :
Sn = 2n + 1 + 1/(2n2) + 3 /(2n)
Or, U1 = 2U0 - 0 + 1 = 2 + 1 = 3
Ce qui devrait donner S1 = U0 + U1
Soit : S1 = 1 + 3 = 4
Mais, d'après votre formule, S1 = 21 + 1 + 1/2 + 3/2 = 5
De plus, S0 qui devrait valoir U0, c'est à dire "1" ne peut pas être calculé par votre formule qui annulerait les dénominateurs des fractions 1/(2n2) et 3 /(2n).
Merci de procéder aux corrections qui s'imposent afin que nous puissions vous aider.
Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 22-10-2008 à 14:16:53 (S | E)
Bonjour,
j'ai demander a mon professeur de mathématiques il nous a dit de apsser cette question étant donner qu'il y avait une erreur ...
Par contre j'ai un autre soucis sur un autre exercice
Partie A. Conjecture graphique
1. Soit f(x)=2x-3 pour tout x réel.
a. Représenter sur l'axe des abscisses les premiers termes de la suite (un) n>ou égal a 0 définie par u0=2 et un+1=f(un) pour tout n de IN
b. Quel semble être le sens de variation de la suite ?
2. Par lecture graphique, comment doit-on choisir u0:
a. pour que la suite (un) soit croissante
b. pour que la suite (un) soit décroissante ?
Partie B. Démonstration
On pose pour toutn, vn=un-3
1.Montrer que (vn) est une suite géométrique.
2.a. En déduire l'expression de vn en fonction de n
b. Exprimer un en focntion de n et de u0
3. Démontrer la conjecture faite à la question A2
C'est la question 3 que je ne comprend pas
Voilà ce que j'ai fait :
b) Le sens de variation semble être décroissant .
2. u0>3 pour que la suite (un) soit croissante
u0<3 pour que la suite (un) soit décroissante .
Partie B= Démonstration
On pose pour tout n, vn=un-3
1) vn=un-3
vn+1=qvn
un+1-3
(2un-3)-3
2un-6
2(un-3)
vn+1=2vn
Donc c'est bien une suite géométrique
2.a) l'expression de vn en fonction de n est :
vn=2^n v0
v0=u0-3
v0=2-3=-1
vn=2^n*(-1)=-2^n
b)
vn = un - 3 équivaut à un = vn + 3
Donc un = v0*2^n
un = (u0-3)*2^n
La c) je ne comprend pas
Merci d'avance
Réponse: Question incomprise de jordan777, postée le 22-10-2008 à 15:33:42 (S | E)
Bonjour,
Vous avez trouvé la réponse à votre question sans en avoir pris conscience puisque vous connaissez ce que vaut Un lorsque U0 = 5 > 3 et quand U0 = 2 < 3.
En règle générale, le terme Vn = V0 x 2n
Et Un = Vn + 3 = V0 x 2n + 3
avec V0 = U0 - 3
Donc Un = (U0 - 3) x 2n + 3
Maintenant, vous n'avez qu'à discuter sur les valeurs possibles de U0.
Si U0 = 3, alors Un = (3 - 3) x 2n + 3 = 3
Il s'agît d'une suite constante de valeur 3.
Si U0 < 3, alors U0 - 3 < 0 donc Un = k x 2n + 3 avec k < 0.
Il s'agît d'une suite strictement décroissante.
Si U0 > 3, alors U0 - 3 > 0 donc Un = k x 2n + 3 avec k > 0
Il s'agît d'une suite strictement croissante.
Graphiquement, vous tracez f(x) et y = x puis vous faites votre tracé en escalier (vous voyez que tout dépend de la valeur choisie pour U0) et constatez ce qui vient d'être conjecturé.
Réponse: Question incomprise de miiss-roxy, postée le 22-10-2008 à 19:27:30 (S | E)
Bonjour ,
je vous remercie de votre aide
a bientôt
encore merci
