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Limites terminal
Message de anastasia posté le 22-10-2008 à 13:38:40 (S | E | F)
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Modifié par anastasia le 22-10-2008 13:50
Message de anastasia posté le 22-10-2008 à 13:38:40 (S | E | F)
bonjour
je suis Anastasia et j'ai un problème en maths
je suis en terminal S et on a eu une question que même mon (2ème)prof n'a pas pu y répondre pendant son heure de cours
pouriez-vous m'aider?! s'il vous plaît?!
-> tend vers & infini # racine
lim(n->+&) [#(n²-n)-n]
lim(n->+&) [#(n+1)-#(2n-1)]
désolée et merci pour ceux qui essayent de m'aider
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Modifié par anastasia le 22-10-2008 13:50
Réponse: Limites terminal de taconnet, postée le 22-10-2008 à 13:55:40 (S | E)
Bonjour.
Je pense que vous voulez déterminer la limite de :
On a une forme indéterminée, ∞ - ∞
Il faut donc lever l'indétermination.
Il s'agit d'un calcul classique .
Il suffit de multiplier l'expression dont on cherche la limite par:
Des simplifications s'opérent et ......
Pour le deuxième exemple c'est la même technique.
On multiplie par :
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 14:16:55 (S | E)
merci beaucoup je suis entrain de les faire pour voir si je vais trouver les bonnes réponses!
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 14:31:55 (S | E)
normalement on doit avoir -1/2 pour la première?!
Réponse: Limites terminal de taconnet, postée le 22-10-2008 à 15:14:12 (S | E)
Bonjour anastasia.
Réponse exacte.
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 15:18:17 (S | E)
la deuxième je ne l'ai pas encore fini!
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 15:24:47 (S | E)
mais je vois qu'elle est plus dure que la première
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 15:45:11 (S | E)
j'essaye de la refaire! c'est une faute que j'ai faite! on doit enlever les racines du bas, sinon on auras -1/0 impossible!
Réponse: Limites terminal de taconnet, postée le 22-10-2008 à 15:50:28 (S | E)
Bonjour.
Après simplifications vous devez trouver :
divisez ensuite le numérateur et le dénominateur par n (≠ 0, puisque n ──> -∞)
Réponse: Limites terminal de taconnet, postée le 22-10-2008 à 15:54:59 (S | E)
Attention !
a ≠ 0
a/0 ──> +∞ si a > 0
a/0 ──> -∞ si a < 0
Pensez à la fonction y = k/x
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 15:57:54 (S | E)
ok merci j'essaye alors
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 16:29:15 (S | E)
c'était une faute de signe
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 16:34:54 (S | E)
n tend vers + infini mais je trouve:
-[racine(n+1)+racine(2n+1)]/3
donc -infini/3
est-ce juste? si oui qu'elle est la limite de -infini/3?
Réponse: Limites terminal de iza51, postée le 22-10-2008 à 17:14:56 (S | E)
non ce n'est pas correct
le dénominateur de la fraction précédente est
sous cette forme tu peux calculer la limite quand x tend vers + ∞
ajout: la limite de -X / 3 quand X tend vers + ∞ est -∞
mais ici quand on calcule la limite: le dénominateur tend vers 1+ √ 2 mais pas vers 3
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 22-10-2008 à 20:39:00 (S | E)
merci iza51
donc lim= -(racine n)/(1+racine 2)?!
ou on continue encore?
Réponse: Limites terminal de iza51, postée le 22-10-2008 à 21:09:13 (S | E)
on cherche la limite quand n tend vers + ∞
- le numérateur -√ n tend vers -∞ quand n tend vers + ∞
- le dénominateur tend vers 1+ √ 2 quand n tend vers + ∞
donc le quotient tend aussi vers -∞ quand n tend vers + ∞ (d'après les théorèmes "limites et opérations des limites à l'infini")
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 23-10-2008 à 08:34:46 (S | E)
oui, j'avais un doute sur ça merci
Réponse: Limites terminal de moise2711, postée le 23-10-2008 à 20:19:18 (S | E)
salut en fait je voulais les détails du "théorème des gendarmes" je vous remercie
Réponse: Limites terminal de anastasia, postée le 24-10-2008 à 20:30:44 (S | E)
c'est un théorème concernant la limite d'une fonction. Ce théorème stipule que si deux fonctions (f et h) admettent la même limite en un point (a) et qu'une troisième fonction (g) est prise en « étau » (ou « encadrée » ou « prise en sandwich ») entre f et h dans le voisinage de a, alors g admet la même limite en a.
Le théorème des gendarmes est une technique très importante en analyse. Il est généralement utilisé afin de déterminer la limite d'une fonction via la comparaison avec deux autres fonctions dont la limite est connue ou facilement calculable.
mais je ne l'ai pas apprise encore!
