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Dm pour la rentrée de jeudi
Message de adenaide posté le 03-11-2008 à 15:23:16 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai réussi un très gros Dm pour ces vacances et malheureusement, avec ce temps passait j'ai le cerveau un peu ramolli..
Si quelqu'un pouvait m'aider pour quelques exercices s'il-vous-plait
Je bloque souvent à quelques exercices et je mets ceux que je penses avoir réussi aussi pour avoir une confirmation. Merci.
Exercice 1)
1) Démontrer que 67 est premier.
67 n'est divisible que par un et lui même, c'est donc un nombre premier.
2) Ecrire le nombre √12768525 sous la forme a√b où a et b sont deux entiers positifs, b étant le plus petit possible.
J'ai calculé le PGCM de 12768525
√3*3*5*5*7*11*11*67
donc √3²*5²*7*11²*67
= 3*5*11√7*67
= 165√469
Exercice 2)
Simplifier:
(3 puissance 5 * 5 puissance 3) puissance 7 / (5 puissance 4 * 3) puissance 5
= [(3*3*3*3*3)*(5*5*5)] puissance 7 / [(3*5*5*5)*(3)] puissance 5
= (3*3*3*3) puissance 7 / 5 puissance 5
= 81 puissance 7 / 5 puissance 5
Exercice 3
Résoudre les équations suivantes:
1) (2x-1)²-(x+3)² = 0
2) (2x-1)(2x-3)-(2x-1)(-x+7) = 0
|| Ces deux là, je n'arrive pas du tout à avancer, je sais que lorsque l'équation est nul alors un des deux facteurs est nul ||
Exercice 4
Lors d'un dégagement de gardien, la hauteur h du ballon est une fonction du temps t définie sur l'intervalle [0;4] par h(t)= -5t²+20t
Le temps est exprimé en secondes et la hauteur en mètres.
1)a) Déterminer l'image de 0 par la fonction h
h(t)= -5t²+20t
h(0)= -5*0²+20*0
h(0)= 0
b) Que représente concrétement cette image pour le ballon ?
Pour le ballon, cette image représente le moment où il est à terre, avant le dégagement.
2) On cherche dans cette question à déterminer les éventuels antécédents de 15 par la fonction h.
a) Que représentent concrétement ces antécédents pour la ballon ?
Vu que je n'ai pas réussi l'exercice du dessus, je ne peux répondre à cette question pour l'instant.
b) Démontrer que, pour tout réel t,
t²-4t+3= (t-2)²-1
|| Là, je n'y comprends absolument plus rien.., j'ai bien vu que c'était sous la forme d'une identité remarquable et celui du dessous aussi mais je ne sais pas du tout quoi faire ||
c) En déduire que pour tout réel t,
t²-4t-3= (t-3)(t-1)
d) En déduire les éventuels antécédents de 15 par la fonction h
h(t)=15
-5t²+20t=15
-5t²+20t-15=0
Ensuite, je n'arrive pas à finir.. :s
4)a) Grâce à des arguments de la vie courante, décrire les variations de la fonction h sur [0;4]
|| Quels arguments de la vie courante ? :/ ||
b) Dresser le tableau de variation de h
Je pourrais le faire dés que j'aurais trouver les antécédents de 15.
c) Compléter le tableau de valeurs suivant:
pour t=0
t=0.5
t=1
t=1.5
t=2
ainsi de suite jusque 4, pareil je le ferais dés que j'aurais trouver les antécédents
Exercice 6
Je posterais cette exercice ci dessous un peu plus tard, car il y a une figure géométrique
Voila, je vous remercie !!
Message de adenaide posté le 03-11-2008 à 15:23:16 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai réussi un très gros Dm pour ces vacances et malheureusement, avec ce temps passait j'ai le cerveau un peu ramolli..
Si quelqu'un pouvait m'aider pour quelques exercices s'il-vous-plait
Je bloque souvent à quelques exercices et je mets ceux que je penses avoir réussi aussi pour avoir une confirmation. Merci.
Exercice 1)
1) Démontrer que 67 est premier.
67 n'est divisible que par un et lui même, c'est donc un nombre premier.
2) Ecrire le nombre √12768525 sous la forme a√b où a et b sont deux entiers positifs, b étant le plus petit possible.
J'ai calculé le PGCM de 12768525
√3*3*5*5*7*11*11*67
donc √3²*5²*7*11²*67
= 3*5*11√7*67
= 165√469
Exercice 2)
Simplifier:
(3 puissance 5 * 5 puissance 3) puissance 7 / (5 puissance 4 * 3) puissance 5
= [(3*3*3*3*3)*(5*5*5)] puissance 7 / [(3*5*5*5)*(3)] puissance 5
= (3*3*3*3) puissance 7 / 5 puissance 5
= 81 puissance 7 / 5 puissance 5
Exercice 3
Résoudre les équations suivantes:
1) (2x-1)²-(x+3)² = 0
2) (2x-1)(2x-3)-(2x-1)(-x+7) = 0
|| Ces deux là, je n'arrive pas du tout à avancer, je sais que lorsque l'équation est nul alors un des deux facteurs est nul ||
Exercice 4
Lors d'un dégagement de gardien, la hauteur h du ballon est une fonction du temps t définie sur l'intervalle [0;4] par h(t)= -5t²+20t
Le temps est exprimé en secondes et la hauteur en mètres.
1)a) Déterminer l'image de 0 par la fonction h
h(t)= -5t²+20t
h(0)= -5*0²+20*0
h(0)= 0
b) Que représente concrétement cette image pour le ballon ?
Pour le ballon, cette image représente le moment où il est à terre, avant le dégagement.
2) On cherche dans cette question à déterminer les éventuels antécédents de 15 par la fonction h.
a) Que représentent concrétement ces antécédents pour la ballon ?
Vu que je n'ai pas réussi l'exercice du dessus, je ne peux répondre à cette question pour l'instant.
b) Démontrer que, pour tout réel t,
t²-4t+3= (t-2)²-1
|| Là, je n'y comprends absolument plus rien.., j'ai bien vu que c'était sous la forme d'une identité remarquable et celui du dessous aussi mais je ne sais pas du tout quoi faire ||
c) En déduire que pour tout réel t,
t²-4t-3= (t-3)(t-1)
d) En déduire les éventuels antécédents de 15 par la fonction h
h(t)=15
-5t²+20t=15
-5t²+20t-15=0
Ensuite, je n'arrive pas à finir.. :s
4)a) Grâce à des arguments de la vie courante, décrire les variations de la fonction h sur [0;4]
|| Quels arguments de la vie courante ? :/ ||
b) Dresser le tableau de variation de h
Je pourrais le faire dés que j'aurais trouver les antécédents de 15.
c) Compléter le tableau de valeurs suivant:
pour t=0
t=0.5
t=1
t=1.5
t=2
ainsi de suite jusque 4, pareil je le ferais dés que j'aurais trouver les antécédents
Exercice 6
Je posterais cette exercice ci dessous un peu plus tard, car il y a une figure géométrique
Voila, je vous remercie !!
Réponse: Dm pour la rentrée de jeudi de iza51, postée le 03-11-2008 à 16:08:25 (S | E)
Bonjour,
exercice 1: oui
exercice 2: non peux tu indiquer les règles que tu as utilisés?
(je crois que tu dois commencer par apprendre les règles sur les exposants)
exercice 3: une précision: équation = égalité avec inconnue(s)
"équation nulle" ne veut rien dire!
l'équation donnée se présente sous la forme d'une expression nulle
Or si on a trouvé 0 avec des + et des -, on ne sait pas quels opérations on a fait: trop de possibilités!
tandis que si on a trouvé 0 avec des ×, alors forcément on a multiplié par 0!
le théorème: "Si on sait qu'un produit de facteurs est nul, alors l'un des facteurs est nul
et réciproquement si un des facteurs d'un produit est nul, alors le produit est nul"
il faut donc transformer l'expression en produit, c'est à dire il faut factoriser!
exercice 4: 1) ok
2)a) Que représentent concrètement ces antécédents pour la ballon ?
ici, on ne te demande pas ces antécédents
on te demande de traduire ce qui se passe au niveau du ballon
b)??? qu'est ce que tu ne comprends pas? on te donne deux nombres , on te demande de vérifier qu'ils sont égaux!
tu ne sais pas faire des calculs sur t²-4t+3; MAIS tu sais faire des calculs sur (t-2)²-1
c) identités remarquables? ça te dit quelque chose?
t²-4t+3= (t-2)²-1= ? ...= (t-3)(t-1)
la première égalité est prouvée avant
la deuxième est obtenue en appliquant l'identité ....
d) tu as trouvé qu'il fallait résoudre -5t²+20t-15=0
expression à factoriser!
4) a) que devient le ballon quand on le lance en l'air ?
b) le tableau tu ^pourras le faire quand tu auras décrit ce que fait le ballon! (le tableau n'a pas de lien avec les antécédents de 15)
Réponse: Dm pour la rentrée de jeudi de adenaide, postée le 04-11-2008 à 14:39:45 (S | E)
Bonjour, tout d'abord merci de m'avoir répondu, avec votre aide, j'ai pu avancer
. Mais, je n'arrive toujours pas à factoriser l'expression -5t²+20t-15=0
t(-5t+20t-15)=0
t(15t-15)=0
15t=0 ou -15=0
Mais je ne penses pas du tout que cela soit ça, malheureusement :s
Et je ne saurais dire ce que devient le ballon, une trajectoire? :s
Et pour t²-4t-3=(t-3)(t-1), c'est ab²=a²_b²=(a-b)(a+b)
Je ne penses pas que ca soit bon, je ne sais pas comment calculer celui-ci, le premier j'ai réussi avec l'aide des identités remarquables
Réponse: Dm pour la rentrée de jeudi de iza51, postée le 04-11-2008 à 14:42:02 (S | E)
non non tu dois factoriser -5t²+20t-15
-5 est un facteur commun pas t
recommence!
t²-4t+3= (t-2)²-1= ? ...= (t-3)(t-1)
la première égalité est prouvée avant
la deuxième est obtenue en appliquant l'identité ....
il est inutile de chercher un théorème permettant d'écrire sans calcul t²-4t+3 = (t-3)(t-1)
suis la méthode que je t'ai donné
Réponse: Dm pour la rentrée de jeudi de adenaide, postée le 04-11-2008 à 14:42:29 (S | E)
Les variations de la fonction h sur [0;4] va être croissant puis décroissant non ? (Le ballon va être envoyé en l'air puis retombé)
Réponse: Dm pour la rentrée de jeudi de iza51, postée le 04-11-2008 à 14:46:35 (S | E)
oui pour les variations : le ballon monte et redescend
la fonction donnant la hauteur en fonction du temps est croissante puis décroissante; reste à trouver sur quels intervalles
Réponse: Dm pour la rentrée de jeudi de adenaide, postée le 05-11-2008 à 16:11:46 (S | E)
Bonjour, voila, je vous poste mon exercice de géométrie.
Lien Internet
Je ne sais pas du tout comment calculer les longueurs de KJ, IJ, et KI en me servant de KF CI AJ et 1/2 AE. Si quelqu'un pouvait m'aider, merci
