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Dm compliqué!
Message de gabriel26 posté le 05-11-2008 à 10:08:19 (S | E | F)
Bonjour,
Pouvez-vous m’aider pour cet exercice ?
Je dois prouver que résoudre A’X^4+B’X^3+C’X^2+D’X+E’=0 reviens à résoudre X^4+AX^3+BX^2+CX+D (1)
Ensuite on pose X=x-(A/4)
On obtient l’équation x^4+ax^2+bx+c (2)
Exprimer a, b, c en fonction de A, B, C
Je dois justifier que pour résoudre (1) il faut résoudre (2)
On écrit l’équation (2) sous la forme P(x)+Q(x)=0
P(x)=(x²+β) ² et Q(x)=ux²+vx+w= u(x+α)²
merci
GH
Message de gabriel26 posté le 05-11-2008 à 10:08:19 (S | E | F)
Bonjour,
Pouvez-vous m’aider pour cet exercice ?
Je dois prouver que résoudre A’X^4+B’X^3+C’X^2+D’X+E’=0 reviens à résoudre X^4+AX^3+BX^2+CX+D (1)
Ensuite on pose X=x-(A/4)
On obtient l’équation x^4+ax^2+bx+c (2)
Exprimer a, b, c en fonction de A, B, C
Je dois justifier que pour résoudre (1) il faut résoudre (2)
On écrit l’équation (2) sous la forme P(x)+Q(x)=0
P(x)=(x²+β) ² et Q(x)=ux²+vx+w= u(x+α)²
merci
GH
Réponse: Dm compliqué! de taconnet, postée le 05-11-2008 à 10:55:01 (S | E)
Bonjour.
On doit résoudre :
A'X4 + B'X3 + C'X2 + D'X + E' = 0 (1)
Puisque A' ≠ 0 alors on peut diviser tous les coefficients par A'
On obtient :
X4 + AX3 + BX2 + CX + D = 0 (2)
avec
A = B'/A'
B = C'/A'
C = D'/A'
D = E'/A'
Les équations (1) et (2) sont équivalentes.
Développez
(x - A/4)4 =
(x - A/4)3 =
(x - A/4)2 =
Portez ces valeurs dans l'équation (2) et procédez à une identification des coefficients.
Je vous laisse faire la suite.
Voici un lien pratique.
Lien Internet
Réponse: Dm compliqué! de gabriel26, postée le 05-11-2008 à 12:25:55 (S | E)
Merci beaucoup pour cette aide, je comprends mieux l'exercice!
GH
