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DM maths- 2nde - Trop dur
Message de samiv posté le 08-11-2008 à 13:23:12 (S | E | F)
Bonjour pouvez m'aider svp. Je suis en seconde j'ai fait les 2 premier exercice mais je n'arrive pas a faire les 2 derniers aidez moi svp.
Exercice 1 :
Résoudre dans Z l'inéquation : -1 (< ou =) 4x-3/5 (< ou =) 2
NB : attention a l'ensemble d'étude.
Exercice 2 :
x et y sont deux entiers strictement positifs tels que x < y.
1) Comparer x-1/x et y-1/y.
Voila c'est les seuls exercice que je n'arrive pas a faire, le DM est pour lundi, si vous pouviez m'aider vraiment merci.
Sami
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Modifié par lucile83 le 08-11-2008 14:21
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Message de samiv posté le 08-11-2008 à 13:23:12 (S | E | F)
Bonjour pouvez m'aider svp. Je suis en seconde j'ai fait les 2 premier exercice mais je n'arrive pas a faire les 2 derniers aidez moi svp.
Exercice 1 :
Résoudre dans Z l'inéquation : -1 (< ou =) 4x-3/5 (< ou =) 2
NB : attention a l'ensemble d'étude.
Exercice 2 :
x et y sont deux entiers strictement positifs tels que x < y.
1) Comparer x-1/x et y-1/y.
Voila c'est les seuls exercice que je n'arrive pas a faire, le DM est pour lundi, si vous pouviez m'aider vraiment merci.
Sami
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Modifié par lucile83 le 08-11-2008 14:21
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Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de sabine08, postée le 08-11-2008 à 13:44:11 (S | E)
salut, j'ai une astuce pour la premiere question
compare ((x-1)/x)/((y-1)/y)) et 1
et puis mnt tu peux deduire la comparaison de ((x-1)/x)et((y-1)/y))
amicalement
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Modifié par sabine08 le 08-11-2008 13:44
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Modifié par sabine08 le 08-11-2008 13:45
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de samiv, postée le 08-11-2008 à 14:00:00 (S | E)
1)
-1 <= 4x-3/5 <=2
-1+3/5 <= 4x <= 2+3/5
-2/5 <= 4x <= 13/5
-2/5 * 1/4 <= x = 13/5 * 1/4
-2/20 <= x <= 13/20
-1/10 <= x <= 13/20
Dites moi si c'est juste svp.
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de samiv, postée le 08-11-2008 à 14:01:42 (S | E)
2)
1/x>1/y
-1/x < -1/y
car :
x-1/x < y -1/y
dites moi si c'est juste svp
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Modifié par samiv le 08-11-2008 14:02
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de samiv, postée le 08-11-2008 à 15:37:46 (S | E)
svp
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de taconnet, postée le 08-11-2008 à 15:45:16 (S | E)
Bonjour
Première question.
-1 <= 4x-3/5 <=2
-1+3/5 <= 4x <= 2+3/5
-2/5 <= 4x <= 13/5
-2/5 * 1/4 <= x = 13/5 * 1/4
-2/20 <= x <= 13/20
-1/10 <= x <= 13/20
Vos calculs sont exacts.
Deuxième question.
Méthode générale :
Pour comparer deux quantités on étudie le signe de leur différence.
étudiez le signe
en tenant compte de l'hypothèse 0 < x < y
et conclure.
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de samiv, postée le 08-11-2008 à 16:58:25 (S | E)
Sa veut dire quoi? que mon exo 2 est juste ou faux?
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de magstmarc, postée le 08-11-2008 à 17:56:55 (S | E)
Ex 1 : OK mais tu n'as pas conclu : quels sont les "x" entre -1/10 et 13/20 qui sont dans Z ? Ce seront les solutions. Ici il n'y en a qu'une...alors que si on résout dans R il y en a une infinité.
Ex 2 : ton raisonnement n'est pas clair du tout et il semble même faux (raisonnement à l'envers).
Il faut préciser l'énoncé : doit-on comparer x - (1/x) et y - (1/y) ? (ce qui correspond à ce que tu as posté)
ou bien est-ce (x - 1)/x et (y - 1)/y ?
*Dans le premier cas, il suffit de comparer
x et y
puis 1/x et 1/y (règle sur les fractions de nombres positifs et de même numérateur...)
d'en déduire la comparaison des opposés -1/x et -1/y
et puis on additionne membre à membre...
* Dans le deuxième cas, faire la différence et réduire au même dénominateur est efficace; ou alors on peut écrire (x - 1)/x = (x/x) - (1/x) = 1 - (1/x)... et idem pour l'expression avec y. Il suffit alors de comparer 1/x et 1/y et on a assez vite le résultat.
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de samiv, postée le 08-11-2008 à 20:22:49 (S | E)
Pouvez vous me conclure pour le 1er exo. et me faire le deuxieme svp?
Car depuis ce matin j'ai pas arretter de travailler et je n'y arrive pas svp aidez moi merci
le deuxieme exo c'est :
comparer (x-1)/x et (y-1)/y
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de samiv, postée le 09-11-2008 à 11:08:16 (S | E)
svp
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de taconnet, postée le 09-11-2008 à 11:41:49 (S | E)
Bonjour.
Première question.
Vous avez trouvé -1/10 ≤ x ≤ 13/20
Ou encore
-1 ≤ -1/10 ≤ x ≤ 13/20 ≤ +1
le seul élément de Z strictement compris ente -1 et +1 est 0
L'unique solution de cette double inéquation est : x = 0
Deuxième question.
Je vous ai proposé de calculer la différence :
on réduit au même dénominateur
Après simplification on obtient
Or 0 < x < y donc
xy > 0
et
y - x > 0
Donc
ainsi
Réponse: DM maths- 2nde - Trop dur de samiv, postée le 09-11-2008 à 11:56:02 (S | E)
Donc pour l'exercice 1) la reponse est :
x = entre 0 et 13
???
Merci beaucoup
