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Variation des fonctions
Message de niros10 posté le 17-11-2008 à 19:32:18 (S | E | F)
Bonjour !
J'ai un exercice à faire et je ne comprends pas comment faire...
Voici l'énoncé:
f(q)=0,5q²+10q+50
g(q)=200-10q+(500/(2q+5))
1)Démontrer que f est croissante sur [0;plus l'infinie[
2)Déterminer le sens de variation de la fonction g.
Pouvez-vous m'aider? Je ne vois pas par où commencer...
Merci.
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Modifié par bridg le 17-11-2008 19:37
Message de niros10 posté le 17-11-2008 à 19:32:18 (S | E | F)
Bonjour !
J'ai un exercice à faire et je ne comprends pas comment faire...
Voici l'énoncé:
f(q)=0,5q²+10q+50
g(q)=200-10q+(500/(2q+5))
1)Démontrer que f est croissante sur [0;plus l'infinie[
2)Déterminer le sens de variation de la fonction g.
Pouvez-vous m'aider? Je ne vois pas par où commencer...
Merci.
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Modifié par bridg le 17-11-2008 19:37
Réponse: Variation des fonctions de amine58, postée le 18-11-2008 à 01:20:37 (S | E)
Bonjour, etudier le signe def(a)-f(b)/a-b
Réponse: Variation des fonctions de coralie62820, postée le 18-11-2008 à 12:17:25 (S | E)
Tu n'as pas de graphique avec cet exercice ?
Réponse: Variation des fonctions de niros10, postée le 18-11-2008 à 20:14:34 (S | E)
Non, je n'ai pas de graphique.
amine58, merci pour votre réponse. Je ne comprends pas pourquoi on utilise cette formule...Il ne faut pas calculer la dérivée?
Réponse: Variation des fonctions de reno63, postée le 18-11-2008 à 21:56:07 (S | E)
salut,
C'est dommage mais tu est obligé de calculer ta dérivé, puis suivant son signe tu saura l'allure de ta courbe ( note: pour que ta courbe soit croissante ta dérivé doit être positive) puis pour le sens de variation tu devrais pouvoir le faire avec juste un tableau de variation.
Réponse: Variation des fonctions de niros10, postée le 18-11-2008 à 22:08:30 (S | E)
reno63 !Réponse: Variation des fonctions de amine58, postée le 18-11-2008 à 23:31:05 (S | E)
Bonjour, si vous étes en terminal tu suivras la méthode suivante
1-tu calculeras la dérivée de f.tu trouvras qu'elle est egale à q+10.est comme q+10 est positif sur l'interval 0.+l'infini.la dirivé de f est positif ce qui nous donne que f est croissante sur cet intérval
Réponse: Variation des fonctions de niros10, postée le 19-11-2008 à 16:24:17 (S | E)
Merci! J'ai trouvé la même réponse
Merci beaucoup!
Réponse: Variation des fonctions de niros10, postée le 21-11-2008 à 21:36:39 (S | E)
Bonjour, pour la variation de g, je trouve qu'elle est décroissante sur 0,plus inf... Est-ce bon?
Réponse: Variation des fonctions de amine58, postée le 21-11-2008 à 23:21:46 (S | E)
Bonjour, oui,c,est correct:la fonction g est decroissante sur)0.+INF( APRES AVOIR CALCULER SA DERIVEE ET DETERMINER SON SIGNE DONT TU LE TROUVERAS
NegaTIF SUR R EN PARTiCULIER SUR Linterval donné.
sachez bien que tu utilisera la derivé de la fonction inversse
Réponse: Variation des fonctions de niros10, postée le 22-11-2008 à 12:50:22 (S | E)
Merci amine58! En fait pour la variation de g, je n'arrivais pas avec la dérivée donc j'ai fait par la composée et j'ai trouve qu'elle est décroissante sur 0,+inf. Pour la limite de g en 0 j'ai trouve +inf et pour la lim de g en +inf j'ai trouve moins inf...
. Après, on me demande de trouve la variation de h(q)=f(q)-g(q), f est croissante sur 0,+inf et g est décroissante sur 0,+inf. Mais je n'aie pas vu en classe comment faire pour trouver h. Pouvez-vous encore m'aider? MerciRéponse: Variation des fonctions de iza51, postée le 22-11-2008 à 13:19:37 (S | E)
Bonjour,
g(q)=200-10q+(500/(2q+5))
g n'est pas une composée de fonctions usuelles
g est la somme de u définie par u(q)=200-10q et d'une composée v2 o i o v1, où i est la fonction inverse et où v1 et v2 sont des fonctions affines
u est décroissante sur [0; +∞[
et on peut prouver que v2 o i o v1 est décroissante sur [0; +∞[
donc la somme g est bien décroissante sur [0; +∞[
La limite de g en 0 est égale à un nombre ; comment as tu fait pour dire +∞?
La limite de g en +∞ est bien égale à -∞
h=f-g
h est donc la somme de f et de -g qui sont toutes deux croissantes sur [0; +∞[
Réponse: Variation des fonctions de niros10, postée le 22-11-2008 à 14:31:08 (S | E)
Merci! Effectivement je me suis trompe pour la limite de g en 0, en refaisant je trouve 300...
Réponse: Variation des fonctions de amine58, postée le 22-11-2008 à 15:30:45 (S | E)
Bonjour, pourla fonction g.elle estdecroissnte sur)0 +inf)
limite de g en 0 estg(0)=300 et limite de+inf est-inf.
x 0 +inf
g(x) 300 decr -inf
pour h
g est decroissante alors -g est croissante
et commef estcroissante olors h est croissante.
autre methode
tu simplifies la fonction h;en calculant f(x)-g(x)puis tu calculeras sa derrivéé
et determineras son signe qui sera negatif cequi te donneras quela derrivee de h est negative
alors h est decroissante sur(0;+inf)
essaies toi avec la deuxieme methode
pourla derrivéé deg ontrouvera -10-1000/(2q+5)au carréé
son signe est negatif sur (0;+inf) doncg est decroissante
si tu as besoin d aide je serais devant pc a partir de 21h45mn gtm
et bon weekend
Réponse: Variation des fonctions de niros10, postée le 22-11-2008 à 16:05:04 (S | E)
Merci à tous!
