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Dm équations de droites
Message de charlemagne91 posté le 07-12-2008 à 17:52:18 (S | E | F)
Bonsoir
pour Samedi prochain j'ai un DM à rendre.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider.
Exercice n° 1:
On considère 2 droites delata et delta ' déquations respectives y=3x+2 et y=2x+2 .
A est un point de delata d'abcisse 1
B un point de delta' d'abcisse 2
c un point de delta ' d'abcisse 3
peut on placer un point D sur delta de telle sorte que ABCD soit:
un parallélogramme ?
un trapèze?
si oui, préciser ses coordonnées
je trouve:
-que ce n'est pas possible pour le parallélogramme car les droites delta et dela ' ne sont pas parallèles entre elles. On le sait car ce n'est pas le même coeficient directeur et qu'on le voit si on les traces.
-pour le trapèze, ce doit être possible si (AB) et (CD) parallèles.
Alors, je détermine l'équation de (AB) avec un vecteur AB et un point connu A
Puis, je trouverai l'équation de (BC) avec la "technique du même coefficiant directeur" et je déduirait les coordonnées de D (si j'arrive jusque là sans fautes...)
Est-ce que ça peut marcher?
Sinon, est-ce que l'on pourrait m'aider à trouver autre chose?
merci d'avance !
Message de charlemagne91 posté le 07-12-2008 à 17:52:18 (S | E | F)
Bonsoir
pour Samedi prochain j'ai un DM à rendre.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider.
Exercice n° 1:
On considère 2 droites delata et delta ' déquations respectives y=3x+2 et y=2x+2 .
A est un point de delata d'abcisse 1
B un point de delta' d'abcisse 2
c un point de delta ' d'abcisse 3
peut on placer un point D sur delta de telle sorte que ABCD soit:
un parallélogramme ?
un trapèze?
si oui, préciser ses coordonnées
je trouve:
-que ce n'est pas possible pour le parallélogramme car les droites delta et dela ' ne sont pas parallèles entre elles. On le sait car ce n'est pas le même coeficient directeur et qu'on le voit si on les traces.
-pour le trapèze, ce doit être possible si (AB) et (CD) parallèles.
Alors, je détermine l'équation de (AB) avec un vecteur AB et un point connu A
Puis, je trouverai l'équation de (BC) avec la "technique du même coefficiant directeur" et je déduirait les coordonnées de D (si j'arrive jusque là sans fautes...)
Est-ce que ça peut marcher?
Sinon, est-ce que l'on pourrait m'aider à trouver autre chose?
merci d'avance !
Réponse: Dm équations de droites de iza51, postée le 07-12-2008 à 19:04:21 (S | E)
Bonsoir,
ABCD trapèze:
pour trouver D, il suffit de résoudre un système:
la première équation est celle de la droite Δ (tu connais)
la deuxième équation est celle de la droite parallèle à (AB) passant par C: équation à déterminer par la méthode que tu voudras
Réponse: Dm équations de droites de charlemagne91, postée le 07-12-2008 à 21:04:26 (S | E)
Merci beaucoup, et pour le paraléllogramme, c'est donc impossible?
Réponse: Dm équations de droites de iza51, postée le 07-12-2008 à 21:29:11 (S | E)
oui impossible de construire le parallélogramme comme indiqué pour les raisons que tu as donnés!
Réponse: Dm équations de droites de amine58, postée le 08-12-2008 à 00:23:14 (S | E)
Bonjour, ABCD est un parallelograme si et seulementsi (AD)est parallele à(BC) et (AB) est paralleleà(CD).
puisque A et D 2points de la droite delta alors (delta)=(AD)
de mème B et C 2points de la droite delta prime alors (delta prime)=(BC)
on constate que delta et delta prime ne sont pas paralleles car elles n'ont pas mème coefficient directeur
celui de (delta) est 3 et celui de (delta prime )est 2 .
ce qui prouve qu'il est impossible de construire le point M suivant les conditions demandèes .
pour letrapeze c'est possible.
alors comment faire
.ABCD est un trapeze si'il adeux droutes paralleles et les deux autres se coupent en un point .
on a (AD)et(BC)ne sont pas paralleles alors(AB)et (CD)seront parlleles
etle point D CHERCHè estle point de rencontre entre(DELTA) et la parallele à(AB)passante parC.
ALORS ON cherche les equations ;celle de(AB) PUIS CELLE DE LAparallele à(AB)qui passe par C ENsuite on determine les coordonèes du pointD point de rencontre de (delta) etla droiteparallele à(AB) passante par C.
ET N4OUBLIE PAS DE CHERCHERles coordonèes des pointsA etB
etC
Réponse: Dm équations de droites de charlemagne91, postée le 08-12-2008 à 20:09:31 (S | E)
Bonjour,
les explications étaient très claires et "je pense" avoir la bonne réponse!
Tout d'abord, les coordonées de:
* a(1,5)
* b(2, 6)
* c(3,8)
Ensuite :
l'équation de delta: y= 3x+2
puis:
léquation de (AB) :
y=x+4
l'équation de la droite (AB) passant par c:
y=x+5
le systhème d'équation donne
y=3x +2
y= x +5
il donne d (1.5, 6.5)
c'est donc les coordonées de d
le trapèze est donc formé .
voilà, je pense que c'est ça car ça marche quand on regarde graphiquement.
Si quelqu'un peut regarder et me dire...
Merci pour tout.
Réponse: Dm équations de droites de iza51, postée le 08-12-2008 à 20:18:07 (S | E)
bonsoir
remarque:l'équation de la parallèle à la droite (AB) passant par c: y=x+5
Réponse: Dm équations de droites de amine58, postée le 08-12-2008 à 23:57:58 (S | E)
Bonjour, bravo les reponses sont juste.
seule remarque à faire c'est que l'equation y=x+5 est celle dela droite passante par le point C et prallèle à (AB).
aussiil faut toujour apprendre les cours (les theorèmes et propriètèes)et savoir comment les appliqèes et à quelle moment on les utilise.
Réponse: Dm équations de droites de charlemagne91, postée le 09-12-2008 à 18:11:10 (S | E)
OK, merci beaucoup de votre aide.
