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Logarithme
Message de himai posté le 27-12-2008 à 12:17:10 (S | E | F)
Bonjour,
je suis bloquée sur une équation avec des logarithmes et je ne connait pas vraiment la méthode pour les résoudre :
2lnx-(lnx)² = 0
Merci d'avance et bonnes fêtes de fin d'année
Message de himai posté le 27-12-2008 à 12:17:10 (S | E | F)
Bonjour,
je suis bloquée sur une équation avec des logarithmes et je ne connait pas vraiment la méthode pour les résoudre :
2lnx-(lnx)² = 0
Merci d'avance et bonnes fêtes de fin d'année
Réponse: Logarithme de neferupit0, postée le 27-12-2008 à 12:30:35 (S | E)
j'opterais pour utiliser un changement de variable en posant lnx = X , tu obtiens alors une equation du second degré : -X²+ 2X = 0
les solutions evidentes sont X=0 ou X=2
ensuite tu retrouves les solutions x avec ta solution exponentielle (je m'exprime très mal j'en suis desolé xD )
Voila comment j'aurais fais au premier coup d'oeil .. enjoy
Réponse: Logarithme de himai, postée le 27-12-2008 à 12:49:35 (S | E)
Pas de problème tu as été très clair !
Merci !
Réponse: Logarithme de taconnet, postée le 27-12-2008 à 12:52:51 (S | E)
Bonjour.
Le domaine de définition Df de la fonction ln est :] 0 ; +∞[
Si x Î ] 0 ; +∞[ alors lnx existe, et lnx est un réel.
On peut donc poser lnx = X
On est ainsi conduit a résoudre
2X - X² = 0
Les racines étant X1 et X2 on doit résoudre :
lnx = X1
lnx = X2
Les valeurs obtenues doivent appartenir à Df.
Réponse: Logarithme de himai, postée le 27-12-2008 à 14:23:41 (S | E)
Merci beaucoup !
