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Arithmétique
Message de marwa92 posté le 31-12-2008 à 12:22:42 (S | E | F)
Salut Est ce que vous pouvez m'aider à résoudre ce petit problème?
Trouver les entiers naturels n tels que n+25/n+4 soi un entier
Je pense que n+4 doit être un diviseur de n+25; c'est ça?
mais comment continuer? Merci d'avance
Message de marwa92 posté le 31-12-2008 à 12:22:42 (S | E | F)
Salut Est ce que vous pouvez m'aider à résoudre ce petit problème?
Trouver les entiers naturels n tels que n+25/n+4 soi un entier
Je pense que n+4 doit être un diviseur de n+25; c'est ça?
mais comment continuer? Merci d'avance
Réponse: Arithmétique de marwa92, postée le 31-12-2008 à 13:48:22 (S | E)
Répondez moi S'il vous plais!!
Réponse: Arithmétique de apicult, postée le 31-12-2008 à 14:10:28 (S | E)
n+25/n+4
n+25/n+25
donc n+25/1x(n+4)-n+25 là les n s'annule (c'est le but)
n+25/4-25
n+25/-21
diviseurs de -21:-21;-7;-3;-1;1;3;7;21
soit donc n+25=-21 n=-21-25=-46
n+25=-7 ect....
il faut trouver un n entier
voilà j'espère t'avoir aidé
-------------------
Modifié par apicult le 31-12-2008 14:10
Réponse: Arithmétique de marwa92, postée le 31-12-2008 à 14:23:26 (S | E)
Merci
Réponse: Arithmétique de apicult, postée le 31-12-2008 à 14:24:48 (S | E)
de rien ce fut un plaisir et si t'as des questions en spé maths n'hésite j'ai fait ça l'année dernière
bonnes fêtes
Réponse: Arithmétique de taconnet, postée le 31-12-2008 à 14:44:55 (S | E)
Bonjour.
Voici le début du raisonnement :
A quelle condition sur n
Réponse: Arithmétique de marwa92, postée le 31-12-2008 à 14:52:51 (S | E)
Il faut que n+4 soit un diviseur de 21
Réponse: Arithmétique de taconnet, postée le 31-12-2008 à 14:58:24 (S | E)
Quels sont les diviseurs de 21 ?
Quelles sont alors les valeurs possibles de n ?
Faites une vérification.
Réponse: Arithmétique de apicult, postée le 31-12-2008 à 15:24:48 (S | E)
les diviseurs de 21 sont 1;3;7;21
il faut que n+4=21 donc n=18
n+4=7 n=3
n+4=3 n=-1
n+4=1 n=-3
Réponse: Arithmétique de taconnet, postée le 31-12-2008 à 15:33:09 (S | E)
Attention !!
En premier lieu n est un entier naturel à ne pas confondre avec un entier relatif
Donc n est essentiellement positif.
D'autre part
n + 4 = 21 <══> n = 17 ( pas 18 !!)
Il y a donc 2 solutions
n = 17 et n = 3
Réponse: Arithmétique de apicult, postée le 31-12-2008 à 15:38:56 (S | E)
ouais pardon pour le 18, c'est la fatigue. les 4 n sont possible car d'après ce que tu me dit, c'est l'équation qui doit être un entier naturel donc si n+4=1 alors 21/1=21 qui est un entier naturel idem pour n+4=3-> 21/3=7
