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Comparaison/ maths
Message de auror3 posté le 11-01-2009 à 15:09:38 (S | E | F)
bonjour j'aurais aimé savoir si mon exercice était correct voici mon sujet:
Soient a et b deux réels strictment positifs.
comparer A=(a+b)/2 et B=(2ab)/(a+b)
A= (a+b)/2 et B= (2ab)/(a+b)
A-B= (a+b)*(a+b)/2*(a+b)-(2ab)*2/(a+b)*2
A-B= a+b*a+b-2ab*2/2(a+b) [j'ai tout mis sous le même dénominateur]
A-B =2*(a+b)-2ab*2/2*(a+b)
A-B= 2ab*2
A-B = 4ab
1er Cas : A-B=0
A=B
Qaund A=B alors A-B=0 soit A=B
2eme Cas : A-B > 0
A>B
Qaund A>B
alors A-B>0 soit A>B
3eme Cas : A-B<0
qaund A
voilà ma réponse est-ce correct?
-------------------
Modifié par lucile83 le 11-01-2009 15:57
titre
Message de auror3 posté le 11-01-2009 à 15:09:38 (S | E | F)
bonjour j'aurais aimé savoir si mon exercice était correct voici mon sujet:
Soient a et b deux réels strictment positifs.
comparer A=(a+b)/2 et B=(2ab)/(a+b)
A= (a+b)/2 et B= (2ab)/(a+b)
A-B= (a+b)*(a+b)/2*(a+b)-(2ab)*2/(a+b)*2
A-B= a+b*a+b-2ab*2/2(a+b) [j'ai tout mis sous le même dénominateur]
A-B =
A-B= 2ab*2
A-B = 4ab
1er Cas : A-B=0
A=B
Qaund A=B alors A-B=0 soit A=B
2eme Cas : A-B > 0
A>B
Qaund A>B
alors A-B>0 soit A>B
3eme Cas : A-B<0
qaund A
voilà ma réponse est-ce correct?
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Modifié par lucile83 le 11-01-2009 15:57
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Réponse: Comparaison/ maths de taconnet, postée le 11-01-2009 à 16:06:34 (S | E)
Bonjour.
Règle :
Pour comparer deux nombres on étudie le signe de leur différence.
calculons :
A - B et étudions son signe.
Conclusion :
Puisque a et b sont POSITIFS ce quotient est toujours positif ou éventuellement nul si a = b
en conséquence quels que soient a et b et a ≠ b
A > B
Réponse: Comparaison/ maths de auror3, postée le 11-01-2009 à 19:43:55 (S | E)
bonjour, taconnet je vous remercie pour votre aide mais je n'est pas compris, dnc ce que j'ai fais ce n'est pas correct?
Réponse: Comparaison/ maths de fr, postée le 13-01-2009 à 17:32:13 (S | E)
Bonjour,
En effet auror3, ce que vous écrivez est faux, vous faites 3 grosses fautes qui sont :
- attention à l'emploi des parenthèses : (a+b)*(a+b) est différents de a+b*a+b : il faut développer l'expression, et non pas supprimer les parenthèses qui vous gênent ...
- vous confondez * et + : a+b*a+b est différent de a+b+a+b = 2*(a+b)
- attentions aux simplifications dans l'expression :
(2*(a+b)-2ab*2)/2*(a+b), on ne peut pas simplifier par 2*(a+b) au numérateur et au dénominateur sans rien garder et garder le second terme du numérateur sans le dénominateur et il faut garder le signe -
Vous avez écrit, en simplifiant les données : (x-y)/x=y c'est faux !
on a (x-y)/x = 1-(y/x)
exemple numérique : (4-5)/4 vous avez écrit que c'est égal à 5
or 4-5=-1, donc (4-5)/4=-1/4=-0.25
et en écrivant sous la forme 1-(y/x), cela donne (4-5)/4=1-(5/4)=1-1.25=-0.25
Reprenez tout en détail, faites plus d'étapes si nécessaire ...
Ne faites pas l'économie des parenthèses : à la place de la ligne a+b*a+b-2ab*2/2(a+b) il faut écrire : ((a+b)*(a+b)-2ab*2)/2(a+b)
