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Suites arithmétiques
Message de aude2306 posté le 31-01-2009 à 11:24:13 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai eu un DNS sur les suites arithmétiques, je l'ai est déjà vu l'année dernière mais là je trouve pas.
Le sujet c'est :
"Zoé possède un aquarium qui ne peut contenir plus de 500 poissons. Le 1er janvier, elle a 3 poissons dans son aquarium. Elle ajoute 5 poissons tous les jours.
Dans combien de jours son aquarium sera-t-il complet?"
Alors moi j'ai trouvé, mais par une équation, j'ai fais :
3+5n=500
5n=497
n=497/5
n=99.4
Et ça fonctionne sauf que c'est avec une suite arithmétique qu'il faut le faire et je ne vois pas comment.
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?
Merci
Message de aude2306 posté le 31-01-2009 à 11:24:13 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai eu un DNS sur les suites arithmétiques, je l'ai est déjà vu l'année dernière mais là je trouve pas.
Le sujet c'est :
"Zoé possède un aquarium qui ne peut contenir plus de 500 poissons. Le 1er janvier, elle a 3 poissons dans son aquarium. Elle ajoute 5 poissons tous les jours.
Dans combien de jours son aquarium sera-t-il complet?"
Alors moi j'ai trouvé, mais par une équation, j'ai fais :
3+5n=500
5n=497
n=497/5
n=99.4
Et ça fonctionne sauf que c'est avec une suite arithmétique qu'il faut le faire et je ne vois pas comment.
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?
Merci
Réponse: Suites arithmétiques de iza51, postée le 31-01-2009 à 11:38:43 (S | E)
Bonjour,
tu as bien utilisé (sans le dire !) une suite arithmétique
pose un=3+5n
la suite ainsi définie est bien arithmétique
en effet : la différence entre deux termes consécutifs est
un+1-un=3+5(n+1)-(3+5n)=...
note: il vaudrait mieux résoudre un ≤ 500, c'est-à dire 3+5n ≤ 500
sans oublier que n est entier
Réponse: Suites arithmétiques de aude2306, postée le 31-01-2009 à 12:28:00 (S | E)
Oui, n est entier mais j'ai trouver en faisant un équation 99.4 et quand je vérifie ça fonctionne :
si on fait :
5*99.4 = 497
Et les 3 restant c'est les 3 du 1er jour qu'elle a mis.
Après peut-être que mon résonnement est faux.
je vais essayer ta façon.
Merci
Réponse: Suites arithmétiques de taconnet, postée le 31-01-2009 à 14:28:31 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien :
Lien Internet
Dans votre cas, vous avez initialement 3 poissons et vous ajoutez 5 poissons chaque jour.
J0 = 3
J1 = 8 = 3 + 1*5
J2 = 13 = 3 + 2*5
J3 = 18 = 3 + 3*5
J4 = 23 = 3 + 4 *5
............
............
Vous pouvez donc déterminer le terme initial et la raison.
Ne pas perdre du vue la condition imposée :
"Zoé possède un aquarium qui ne peut contenir plus de 500 poissons"
