[3 eme] Correction d'un problème (1)

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[3 eme] Correction d'un problème
Message de enaxoor posté le 01-02-2009 à 12:22:22 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai fait un devoir maison, j'aimerais que vous me dîtes si c'est juste.

ps: J'ai juste un problème au C car je trouve que l'air de la partie grisée est égal à la somme des trois aires si x= 20, Or x est une longeur [BM]et se n'est pas logique que [BM] vaut 20 cm!! C'est possible que [BM] vaut de 2 cm mais pas 20!

Lien pour voir l'exercice: Lien Internet


Mes réponses: (je n'est pas mis les calculs)

1- L'air du triangle AED est de 2cm(carré)

2- a) -L'air du triangle EBM est de 2x cme(carré)

-La longeur MC est de 4-x cm

-L'air A3 est de 10- 2,5 x cm(carré)

b) * A1+A2+A3= -O,5x + 12

- L'air du rectangle ABCD est de 20cm(carré)

- L'air de la partie grisée est de 0,5x - 8 cm(carré)

c) A1+A2+A3= Aire partie grisée
-0,5x +12 = 0,5x -8
-0,5x -0,5x = -8 -12
-x = -20
x= -20/ -1
x=20

A1+A2+A3= Aire partie grisée si x vaut 20 cm???????

Merci.

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Réponse: [3 eme] Correction d'un problème de taconnet, postée le 01-02-2009 à 13:36:56 (S | E)
Bonjour.

C'est évidemment faux !!

Remarques lexicale et grammaticale:

l'aire d'un triangle n'a aucun lien avec l'air que l'on respire !

la longueur avec un "u"

j'aimerais que vous me dîtes(à corriger) si c'est juste.


C'est possible que [BM] vaut( à corriger) de 2 cm mais pas 20!

Passons maintenant à la partie mathématique :

A₁ = 2 ──► exact
A₂ = 2x ──► exact
MC = 4 - x ──► exact
A₃ = [5(x -4)]/2 ──► exact
A₁ + A₂ + A₃ = - 0,5x + 12 ──► exact

C'est là où réside l'erreur de calcul, plus vraisemblablement erreur de signe!

Pour trouver l'aire de la partie grisée il faut retrancher de l'aire du rectangle la somme des aires des trois triangles.

l'aire du rectangle est 20 cm²

donc
aire de la partie grisée est :
20 -(-0,5x + 12) = ....... (je vous laisse faire ce calcul)

Remarque :

Lorsque l'aire de la partie grisée est égale à la somme des aires des trois triangles, cela signifie que l'aire de la partie grisée est la moitié de l'aire du rectangle ABCD.

Vous montrerez ainsi que le point M doit se trouver en C.
N'oubliez pas de faire une vérification.

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