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brune-toxiiik /DM maths
Message de brune-toxiiik posté le 19-02-2009 à 15:26:14 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM de maths, mais je ne suis pas sure de moi sur certains trucs je voudrais qu'on me corrige mes erreurs si vous plait. Ce Dm comprend 2 exos.
Exercice 1:
1) Tracer un segment [BD]et C son milieu.
2) Construire un point A tel que ABC est équilateral.
3) Construire la médiatrice de [AC]. Elle coupe (AD) en E.
4) Construire la médiatrice de [CD]. Elle coupe (AD) en F.
5) Démontrer que le triangle ABD est rectangle.
6) Prouver que les triangles EAC et FCD sont isométriques.
7) Démontrer que AE = EC = CF = FD.
Voici mes reponses ( surement incompletes ) :
5) AC = BC = BD / 2
AC est la médiane du triangle ABD.
Si dans un triangle, la longueur de la médiane relative a un coté égale à la moitié de la longueur de ce coté, alors c'est un triangle rectangle.
6)HE est la hauteur issue de E. EH coupe AC en son milieu donc EA = EC. Si un triangle à 2 cotés égaux alors c'est un triangle isométriques. IF est la hauteur issue de F. IF coupe CD en son milieu donc FC = FD. Si un triangle a 2 cotés égaux alors c'est un triangle isométriques. Donc les triangles EAC et FCD sont isométriques.
7)AE = EC = CF = FD
AC = CD. AEC et CFD sont 2 triangles isométriques. ACE est symétrique à CFD par la symétrie de centre C donc on conclue que AE = EC = CF = FD.
Exercice 2:
Dans une figure, tels que OAB est un triangle rectangle est isocèle de sommet O. I est le milieu de [AB]. M est le point de [AB] avec M different A et M different de B. Q est le projeté orthogonal de M sur (OB). P est le projeté orthogonal de M sur (OA).
1) Montrer que IBQ et IPO sont isométriques.
Voici ma réponse :
1) I est le milieu de [AB]. OAB est un triangle rectangle isométrique en O, donc [IB] = [IA] = [OI]. Q est le projeté orthogonal de M sur (OB) et P est le projeté orthogonal de M sur (OA). Donc, [OP] = [BQ] et [IP] = [QI]. [IB] = [IO], [OP] = [BQ], [IP] = [QI] donc les triangles IBQ et IPO sont isométriques.
Voilàà !! Merci de m'aidez !!
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Modifié par bridg le 19-02-2009 15:52
titre
Message de brune-toxiiik posté le 19-02-2009 à 15:26:14 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un DM de maths, mais je ne suis pas sure de moi sur certains trucs je voudrais qu'on me corrige mes erreurs si vous plait. Ce Dm comprend 2 exos.
Exercice 1:
1) Tracer un segment [BD]et C son milieu.
2) Construire un point A tel que ABC est équilateral.
3) Construire la médiatrice de [AC]. Elle coupe (AD) en E.
4) Construire la médiatrice de [CD]. Elle coupe (AD) en F.
5) Démontrer que le triangle ABD est rectangle.
6) Prouver que les triangles EAC et FCD sont isométriques.
7) Démontrer que AE = EC = CF = FD.
Voici mes reponses ( surement incompletes ) :
5) AC = BC = BD / 2
AC est la médiane du triangle ABD.
Si dans un triangle, la longueur de la médiane relative a un coté égale à la moitié de la longueur de ce coté, alors c'est un triangle rectangle.
6)HE est la hauteur issue de E. EH coupe AC en son milieu donc EA = EC. Si un triangle à 2 cotés égaux alors c'est un triangle isométriques. IF est la hauteur issue de F. IF coupe CD en son milieu donc FC = FD. Si un triangle a 2 cotés égaux alors c'est un triangle isométriques. Donc les triangles EAC et FCD sont isométriques.
7)AE = EC = CF = FD
AC = CD. AEC et CFD sont 2 triangles isométriques. ACE est symétrique à CFD par la symétrie de centre C donc on conclue que AE = EC = CF = FD.
Exercice 2:
Dans une figure, tels que OAB est un triangle rectangle est isocèle de sommet O. I est le milieu de [AB]. M est le point de [AB] avec M different A et M different de B. Q est le projeté orthogonal de M sur (OB). P est le projeté orthogonal de M sur (OA).
1) Montrer que IBQ et IPO sont isométriques.
Voici ma réponse :
1) I est le milieu de [AB]. OAB est un triangle rectangle isométrique en O, donc [IB] = [IA] = [OI]. Q est le projeté orthogonal de M sur (OB) et P est le projeté orthogonal de M sur (OA). Donc, [OP] = [BQ] et [IP] = [QI]. [IB] = [IO], [OP] = [BQ], [IP] = [QI] donc les triangles IBQ et IPO sont isométriques.
Voilàà !! Merci de m'aidez !!
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Modifié par bridg le 19-02-2009 15:52
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Réponse: brune-toxiiik /DM maths de toufa57, postée le 19-02-2009 à 18:42:51 (S | E)
Bonjour,
A mon avis, tu devrais avant tout revoir ton cours sur le sens de l'isométrie et ses conditions.
