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Dm exercice 2
Message de pitchun posté le 20-02-2009 à 10:31:11 (S | E | F)
Bonjour,
Ex:
Eric dit à Zoé: Choisis un nombre x; ajoute 1 au triple de x; calcule alors le carré du nombre obtenu et retranche-lui le nombre 4.
Quel résultat trouvera Zoé si elle choisit x=5.
Factoriser C = (3x+1)²-4
Résoudre (3x-1)(3x+3)=0
Zoé rejoue, elle choisit un nombre négatif et elle trouve alors zéro.
Quel nombre a-t-elle choisi ?
Vérifier alors le calcul de Zoé.
Ce que j'ai fait:
On remplace x par 5. Si Zoé choisit le nombre 5, elle trouvera252.
5 x 3 + 1=15
15+1=16
16²=256
256-4=252
Pour factoriser C:
C=(3x + 1)²-4
C=(3x + 1 + 2)(3x + 1 - 2)
(3x-1)(3x+3)=0. Un produit est nul équivaut à dire que l'un de ses facteurs est nul.
3x-1=0 ou 3x+3=0 L'équation (3x-1)(3x+3)=0 admet deux solutions:1/3 et -1.
3x=1 3x=-3
x=1/3 x=-1
Zoé a choisit comme nombre -1. Si x = -1, alors l'équation sera égale à 0.
-1 x 3=-3
-3+1=-2
(-2)²=4
4-4=0.
Merci encore de m'aider, j'aimerais savoir si l'exercice est bien rédigé.
Message de pitchun posté le 20-02-2009 à 10:31:11 (S | E | F)
Bonjour,
Ex:
Eric dit à Zoé: Choisis un nombre x; ajoute 1 au triple de x; calcule alors le carré du nombre obtenu et retranche-lui le nombre 4.
Quel résultat trouvera Zoé si elle choisit x=5.
Factoriser C = (3x+1)²-4
Résoudre (3x-1)(3x+3)=0
Zoé rejoue, elle choisit un nombre négatif et elle trouve alors zéro.
Quel nombre a-t-elle choisi ?
Vérifier alors le calcul de Zoé.
Ce que j'ai fait:
On remplace x par 5. Si Zoé choisit le nombre 5, elle trouvera252.
5 x 3 + 1=15
15+1=16
16²=256
256-4=252
Pour factoriser C:
C=(3x + 1)²-4
C=(3x + 1 + 2)(3x + 1 - 2)
(3x-1)(3x+3)=0. Un produit est nul équivaut à dire que l'un de ses facteurs est nul.
3x-1=0 ou 3x+3=0 L'équation (3x-1)(3x+3)=0 admet deux solutions:1/3 et -1.
3x=1 3x=-3
x=1/3 x=-1
Zoé a choisit comme nombre -1. Si x = -1, alors l'équation sera égale à 0.
-1 x 3=-3
-3+1=-2
(-2)²=4
4-4=0.
Merci encore de m'aider, j'aimerais savoir si l'exercice est bien rédigé.
Réponse: Dm exercice 2 de jeanba, postée le 20-02-2009 à 10:44:08 (S | E)
la rédaction est bien faite sauf pour le dernier ;)
on te demande de factoriser un résultat, je pense que c'est pour que tu l'utilise, ton équation était égale à 0 ssi
x= -1 ou x=1/3
comme c'est un nombre négatif qu'elle choisit, c'est forcement -1 (c'est plus comme cela qu'il faut raisonner ;)
sinon tu as fait une petite érreure (je pense de frappe) :
tu as marqué :
On remplace x par 5. Si Zoé choisit le nombre 5, elle trouvera252.
5 x 3 + 1=15
15+1=16
16²=256
256-4=252
sauf qu'il y a un +1 en trop :
On remplace x par 5. Si Zoé choisit le nombre 5, elle trouvera252.
5 x 3 + 1=15
15+1=16
16²=256
256-4=252
(tu l'as bien fait à la ligne d'après)
aller courage ;)
ps: ta fonction f(x) correspond en fait à C : C=(3x + 1)²-4, c'est pour cela que sa marche ;) (les deux parties sont liées)
Réponse: Dm exercice 2 de taconnet, postée le 20-02-2009 à 11:01:19 (S | E)
Bonjour.
Voici des remarques:
5 x 3 + 1 = 15 + 1 (oubli)
(3x-1)(3x+3) peut aussi s'écrire : 3(3x - 1)(x + 1)
Zoé a choisi
Une équation est une égalité conditionnelle.
Dire qu'une équation est égale à 0 n'a donc aucun sens.
Il faut dire : en effet - 1 vérifie l'équation.
Cette mise au point étant faite, tout le reste est parfait.
Réponse: Dm exercice 2 de jeanba, postée le 20-02-2009 à 11:06:31 (S | E)
XD ...; il est cependant mentionné nombre négatif....
juste comme cela...
ps: sinon c'est vrai que "l'équation est égal à 0" ne se dit pas :D
...... abus de langage de ma part....
Réponse: Dm exercice 2 de pitchun, postée le 21-02-2009 à 11:20:44 (S | E)
Je vous remercie pour tous vos conseils, et grâce à vous, j'ai pu rédiger correctement mon exercice.
