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DM math dem. aide
Message de cindouce posté le 25-02-2009 à 13:14:16 (S | E | F)
Bonjour,
Voilà je n'arrive pas à faire mon D.M de maths . . .(pourtant j'y réfléchit beaucoup ). . .je suis désespérée !
Pourriez-vous m'aiderrapidement, SVP? :
Exercice I:
Soit ( O;vecteur ivecteur j) un repère orthonormé. Soit A (0;1), B(1;0), I le milieu de [AB], P le projeté orthogonal de M un point quelconque de [AB], P le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses, Q le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées.
1- Faire une figure (avec une échelle adaptée).
2- (Facultatif)Soit (x;y) les coordonées de M.Justifier qu'il existe un nombre réel t tel que vecteur BM= t vecteur BA et montrer que:
x-1= -t
y=t . En déduire que y=1-x.
L'EXERCICE I.2je l'ai effectué & je souhaite juste avoir la correction pour pouvoir vérifier si j'ai tout bon.
3- Déterminer, en fonction de x, les coordonnées des points P & Q.
4- Déterminer les coordonnées de I et montrer que IPQ est isocèle rectangle.
Exercice II:
1- Résoudre l'inéquation 4- xpuissance2 > ou égale à 0
& en déduire l'ensemble de définition de la fonction f définie par:
f(x)= racine carrée de 4- x puissance2.
Soit (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( O; vecteur i, vecteur j )
2- Montrer que (C) est un demi-cercle de centre O dont on précisera le rayon. On pourra, pour cela, considérer un point M quelconque de (C), dont les coordonnées sont, par définition, ( x; f) ), et calculer la longeur de OM.
Merci par avance.
Aider moi s'il vous plait.
En attente de vos réponses . . .
-------------------
Modifié par mariebru le 25-02-2009 14:23
Titre (pas de majuscles bloquées) - rien ne se fait dans l'urgence !
Et personne ne vous aidera si vous ne montrez pas votre travail.
Message de cindouce posté le 25-02-2009 à 13:14:16 (S | E | F)
Bonjour,
Voilà je n'arrive pas à faire mon D.M de maths . . .(pourtant j'y réfléchit beaucoup ). . .je suis désespérée !
Pourriez-vous m'aider
: Exercice I:
Soit ( O;vecteur ivecteur j) un repère orthonormé. Soit A (0;1), B(1;0), I le milieu de [AB], P le projeté orthogonal de M un point quelconque de [AB], P le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses, Q le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées.
1- Faire une figure (avec une échelle adaptée).
2- (Facultatif)Soit (x;y) les coordonées de M.Justifier qu'il existe un nombre réel t tel que vecteur BM= t vecteur BA et montrer que:
x-1= -t
y=t . En déduire que y=1-x.
L'EXERCICE I.2je l'ai effectué & je souhaite juste avoir la correction pour pouvoir vérifier si j'ai tout bon.
3- Déterminer, en fonction de x, les coordonnées des points P & Q.
4- Déterminer les coordonnées de I et montrer que IPQ est isocèle rectangle.
Exercice II:
1- Résoudre l'inéquation 4- xpuissance2 > ou égale à 0
& en déduire l'ensemble de définition de la fonction f définie par:
f(x)= racine carrée de 4- x puissance2.
Soit (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( O; vecteur i, vecteur j )
2- Montrer que (C) est un demi-cercle de centre O dont on précisera le rayon. On pourra, pour cela, considérer un point M quelconque de (C), dont les coordonnées sont, par définition, ( x; f) ), et calculer la longeur de OM.
Merci par avance.
Aider moi s'il vous plait.
En attente de vos réponses . . .
-------------------
Modifié par mariebru le 25-02-2009 14:23
Titre (pas de majuscles bloquées) - rien ne se fait dans l'urgence !
Et personne ne vous aidera si vous ne montrez pas votre travail.
Réponse: DM math dem. aide de cindouce, postée le 25-02-2009 à 13:18:44 (S | E)
Pour savoir si le triangle IPQ est isocèle en I on calcule les normes des vecteurs IP et IQ, on regarde si elles sont égales...
mais comment on fait qualqu'un pourrait-il le faire s'il vous plait ?
Réponse: DM math dem. aide de mick7, postée le 25-02-2009 à 13:29:41 (S | E)
Salut
Je vous conseillerai de nous montrez ce dont vous avez fait.Cela nous permettra de mieux vous aidez pas seulement à faire vos exercices mais à mieux les comprendre afin de combler vos lacunes.on ce qui me concerne je trouve que l'exercice2 est moins dure que l'autre alors montrez moi votre réponse à la question1 et j'éssayerai de vous aidez.
Bonne chance.
Réponse: DM math dem. aide de cindouce, postée le 25-02-2009 à 13:42:11 (S | E)
Merci pour votre réponse...
VOILA CE QUE J'AI EFFECTUE...
EXERCICE I
1) faire la figure...
2) M(x;y) est situé sur [ AB] :
*donc vecteur BM et vecteur BA sont colinéaires
*donc il existe un réel t tel que vecteur BM= t vecteur BA
Vecteur BM
x-1 = x-1
y-0 y
Vecteur BA
0-1=-1
1-0 1
Vecteur BM= tvecteur BA
x-1 =t-1
1 . 1
x-1=-1
x-1=y
1-x=y
3) P projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses donc P (x,0), Q(0,y) or y=1-x donc Q(0, 1-x)
4)Coordonnées de I milieu de [AB], donc on applique la formule ( (Xa+Xb)/2 ; (Ya+Yb)/2 ) donc on doit trouver (1/2 ; 1/2)
Pour savoir si le triangle IPQ est isocèle en I on calcule les normes des vecteurs IP et IQ, on regarde si elles sont égales.
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Modifié par lucile83 le 25-02-2009 14:24
Ni majuscules,ni le mot 'vite',merci.
Réponse: DM math dem. aide de mick7, postée le 25-02-2009 à 14:34:55 (S | E)
salut
Excuse moi mais tu as commis une erreur à l'énoncé de ton excercice,c'est pas y=t mais plutot y=-t regarde bien ton exercice
pour la 2e question le debut est bon et pour montrer que:x-1=t et y=-t tu dois utiliser ta relation de colinéarité:vecteur BM=tvecteurBA,puis tu calcules les coordonnées des vecteurs BM et BA après tu calcules le reste tu retrouveras à la fin x-1=-t et y=-t.
La norme d'un vecteur égale soit IIABII=la racinecarré de (xB-XA)2+(yB-yA)2 et voila.
Réponse: DM math dem. aide de cindouce, postée le 25-02-2009 à 14:46:01 (S | E)
Merci
j'essaie de le faire et puis je poste ce que j'ai fait ...
Réponse: DM math dem. aide de mick7, postée le 25-02-2009 à 16:57:46 (S | E)
la norme d'un vecteur est égale à la distance de ce vecteur.
Réponse: DM math dem. aide de taconnet, postée le 25-02-2009 à 17:47:28 (S | E)
Bonjour.
1- Puisque le point M est sur le segment [AB] alors les vecteurs
Les composantes du vecteur
Les composantes du vecteur
Puisque ces deux vecteurs sont colinéaires alors on a :
On en déduit que les composantes respectives sont égales
x - 1 = -t
y = t
donc x - 1 = - y <══> y = 1 - x (équation de la droite passant par les points A et B)
Réponse: DM math dem. aide de cindouce, postée le 25-02-2009 à 19:07:41 (S | E)
Merci à vous.
