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MPI - résistances en dérivation
Message de charlemagne91 posté le 01-04-2009 à 12:51:30 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai une question d'MPI à laquelle je n'arrive pas à répondre et j'aurai besoin de votre aide. (comme il n'y a pas de forum de physique je la poste ici car la physique et les maths se rejoignent.)
Voilà, j'ai un circuit avec un génératuer de 12 volts, 4 résistances de 1 K.ohm et une autre de la même valeur montée en dérivation sur une variable.
Je dois dire comment évoluera la tension U aux bornes de la résistance n°5 qui est en // avec la variable.
J'ai déjà réussi à prouver ce qui se passe avec la variable à O:
r:la n°5
r:la groupe en //
o : la variable
r'=1/(1/r+1/O)
donc r'=rO/O+r
si O = o
o/1=O
il n'y aura pas de tension car le courant choisira la résistance qui se comporte comme un fil.
Mais comment va varier la tension si O augment et si O diminu?
est-ce que je pourrais avoir un peu d'aide avec un exemple pour voir comment faire ?
merci d'avance.
Message de charlemagne91 posté le 01-04-2009 à 12:51:30 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai une question d'MPI à laquelle je n'arrive pas à répondre et j'aurai besoin de votre aide. (comme il n'y a pas de forum de physique je la poste ici car la physique et les maths se rejoignent.)
Voilà, j'ai un circuit avec un génératuer de 12 volts, 4 résistances de 1 K.ohm et une autre de la même valeur montée en dérivation sur une variable.
Je dois dire comment évoluera la tension U aux bornes de la résistance n°5 qui est en // avec la variable.
J'ai déjà réussi à prouver ce qui se passe avec la variable à O:
r:la n°5
r:la groupe en //
o : la variable
r'=1/(1/r+1/O)
donc r'=rO/O+r
si O = o
o/1=O
il n'y aura pas de tension car le courant choisira la résistance qui se comporte comme un fil.
Mais comment va varier la tension si O augment et si O diminu?
est-ce que je pourrais avoir un peu d'aide avec un exemple pour voir comment faire ?
merci d'avance.
Réponse: MPI - résistances en dérivation de taconnet, postée le 01-04-2009 à 13:21:11 (S | E)
Bonjour.
J'ai lu l'énoncé, mais il ne me semble pas très clair.
Voici ce que je comprends
Les 4 résitances de 1KW sont en série.
Sur la cinquième résistance de même valeur, on monte en dérivation, une résitance variable de 1KW
On demande comment varie la tension aux bornes de la résitance variable.
Est-ce là, la question?
Réponse: MPI - résistances en dérivation de charlemagne91, postée le 01-04-2009 à 13:32:26 (S | E)
OUi, c'est presque ça, sur la 5 eme résistance, j'en met une variable (donc pas forcémént un K.ohm) donc toute les résistances sont en série sauf la dernière en //avec la variable et je veut saoir comment varie la tension dans la résistance non variable : la 5 eme.
si vous pouviez m'aider ...
merci d'avance
Réponse: MPI - résistances en dérivation de taconnet, postée le 01-04-2009 à 14:20:32 (S | E)
La cinquième résistance de valeur R et la résitance variable de valeur Rv sont montées en dérivation.
Il faut donc calculer la résistance équivalente à ces deux résitances.
donc
Lorsque le circuit est fermé, il s'établit un courant d'intensité i tel que:
E = Rt*i
Rt = 4 R + Re
Donc la tension aux bornes de la cinquième résistance est :
Je vous laisse faire la suite....
Réponse: MPI - résistances en dérivation de charlemagne91, postée le 01-04-2009 à 14:36:51 (S | E)
merci beaucoup,
justes une petite question:
Re est mon groupe de résistances donc a la fin, Ue sera la tension au bornes du groupe
après comment je fais pour trouver la tension de la 5 eme résistance?
sinon, si je prend Re = 0,5, alors Ue = 6/5
et après comment faire?
merci beaucoup de m'aider.
Réponse: MPI - résistances en dérivation de taconnet, postée le 01-04-2009 à 15:48:50 (S | E)
Re n'est pas constante !
Re dépend de Rv
Il faut donc remplacer Re par son expression en fonction de Rv.
On obtient donc
Ve = f(Rv)
Puisque les résistances sont en parallèle la tension est la même aux bornes de l'une et de l'autre.
Réponse: MPI - résistances en dérivation de charlemagne91, postée le 01-04-2009 à 17:29:26 (S | E)
merci beaucoup beaucoup beaucoup
je vais rédiger et voir si je n'ai pas d'autres questions. J'ai enfin compris
Réponse: MPI - résistances en dérivation de oboureima, postée le 01-04-2009 à 20:58:40 (S | E)
La réponse finale est de la forme V(Rv)=E.Rv/(5Rv+4R). C'est une fontion de type f(x)=ax/(ax+d) avec A, C, D réels positifs. Pour l'étude de la variation il faut voir pour Rv=0 correspond à V=0, normal car c'est un court-circuit. Pour Rv tendant vers ∞ correspond à V=E/5. normale Rv est isolé et la tension au borne des 5 résistances identiques et placés en série est E/5. Il reste à calculer la dérivé de cette fonction. V'=4RE/(5Rv+4R)² est toujours positif donc V(Rv) est croissante, Conclusion: La tension V varie de 0 et tend vers E/5 quand Rv varie de 0 à ∞
