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Difficile équation
Message de osmane posté le 11-04-2009 à 14:11:29 (S | E | F)
Bonjour!
J'ai un petitpalissade problème pour résoudre cette équation . Et J'ai besoin de votre aide :
2x au carré + y au carré + 1 = 2xy - 2x ( j'ai pensé à développer en identités remarquables mais j'ai eu des petits problémes )
Merci d'avance
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Modifié par lucile83 le 11-04-2009 14:18
Message de osmane posté le 11-04-2009 à 14:11:29 (S | E | F)
Bonjour!
J'ai un petit
2x au carré + y au carré + 1 = 2xy - 2x ( j'ai pensé à développer en identités remarquables mais j'ai eu des petits problémes )
Merci d'avance
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Modifié par lucile83 le 11-04-2009 14:18
Réponse: Difficile équation de ajl, postée le 11-04-2009 à 15:13:33 (S | E)
Bonjour,
L'équation peut s'écrire :
2x²+y²+1=2xy-2x
x² + x² + y² +1 - 2xy + 2x=0
En regroupant les termes on obtient :
(x²-2xy +y²) + (x² + 2x +1) = 0
Je te laisse continuer ?
Bon courage
ajl
Réponse: Difficile équation de ajl, postée le 11-04-2009 à 15:16:23 (S | E)
PS
Re bonjour,
Tu n'auras pas été sans remarquer que cette équation n'a pas de solutions réelles.
Réponse: Difficile équation de osmane, postée le 12-04-2009 à 00:39:05 (S | E)
Bonjour !
Merci pour votre avance sur mon sujet .
la question c'est : trouve tout les nombres x et y dont elles conviens cette relation : 2x au carré + y au carré + 1 = 2xy - 2x
Voila la vraie question
encore d'avance Réponse: Difficile équation de nostalgic, postée le 12-04-2009 à 10:09:18 (S | E)
Celui qui t'a dit qu'il n'y avait pas de racines réelles devrait essayer x=y=1
Ton problème est que tu ne sais pas vraiment ce qu'est une équation et que tu cherches à triturer des expressions algèbriques sans comprendre.
Une équation est effectivement, comme tu le dis à la fin, un problème qui consiste à trouver les êtres mathématiques définis dans un ensemble donné qui vérifient une relation donnée.
Ici, tu as deux inconnues x et y et une seule relation. Il n'y a donc pas a priori de solution unique.
Tout dépend de l'énoncé : solutions sur NxN, sur ZxZ, sur RXR, sur CxC... ?
Réponse: Difficile équation de nostalgic, postée le 12-04-2009 à 10:16:37 (S | E)
Pardon erreur de script pour la première ligne. Il faut lire x = y = -1 !
Réponse: Difficile équation de fr, postée le 12-04-2009 à 10:25:17 (S | E)
Bonjour,
L'exercice est presque fini, puisqu'il ne reste qu'à montrer que la solution donnée (x=y=-1) est bien l'unique solution dans R*R, car une somme de carrés de nombres réels ne peut être nulle que si tous les carrés sont nuls simultanément ...
Réponse: Difficile équation de nostalgic, postée le 12-04-2009 à 14:04:10 (S | E)
OK. Je voulais dire que c'est aussi l'unique solution dans Z*Z.
Réponse: Difficile équation de osmane, postée le 12-04-2009 à 16:05:26 (S | E)
bonjour !
J'ai pas bien compris d'aucune de vous . chacun parle d'un sujet diffèrentRéponse: Difficile équation de osmane, postée le 14-04-2009 à 14:00:32 (S | E)
ok : x=y=-1 J'ai trouvé merci beaucoup
