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Propriété de Pythagore
Message de almiron posté le 14-04-2009 à 12:52:17 (S | E | F)
Bonjour à tous ! J'ai vraiment un souci avec la propriété de Pythagore et je n'arrive pas à résoudre le problème. Pourriez-vous m'aider à le resoudre svp ?
Soit un triangle ABC rectangle en A et soit H le pied de la hauteur issue de A sur l'hypoténuse du segnement BC.
On donne AB = 6 cm et BH = 2 cm
1- Calculer les longueurs des côtés du segnement BC et segnement CA du triangle.
2- Calculer la longueur du segnement AH.
3- Calculer la longueur de chacune des trois médianes du triangle.
Message de almiron posté le 14-04-2009 à 12:52:17 (S | E | F)
Bonjour à tous ! J'ai vraiment un souci avec la propriété de Pythagore et je n'arrive pas à résoudre le problème. Pourriez-vous m'aider à le resoudre svp ?
Soit un triangle ABC rectangle en A et soit H le pied de la hauteur issue de A sur l'hypoténuse du segnement BC.
On donne AB = 6 cm et BH = 2 cm
1- Calculer les longueurs des côtés du segnement BC et segnement CA du triangle.
2- Calculer la longueur du segnement AH.
3- Calculer la longueur de chacune des trois médianes du triangle.
Réponse: Propriété de Pythagore de haras77, postée le 14-04-2009 à 14:14:22 (S | E)
bonjour
1)pour calculer les segments BC et AC :
puisque la médiane de l'hypoténuse est égale à sa moitié donc BC/2=AH=2 cm
donc 2*2=4cm BC mesure 4 cm
Pour AC :
abc est rectangle en A donc d'apres le theorème de pythagore
BC²=AB²+AC²
4²=6²+AC²
16=36+AC²
AC=
il n'y aurait pas un problème avec les mesure car c'est imposible que BH=2 cm
Réponse: Propriété de Pythagore de thoe18, postée le 14-04-2009 à 15:53:46 (S | E)
Bonjour,
Je suis désolé c'est vraiment pour trouver un truc qui ne va pasmais on peut très bien dire : propriété de Pythagore! cela dépend surtout du livre ou du prof.
Voila a part ça pour almiron n'oublie pas quand tu rédige ton exercice de siter la propriété:
Le triangle ### est rectancle en #, d'après la propriété (ou le théorème) de Pythagore,
puis le calcul.
...
Réponse: Propriété de Pythagore de almiron, postée le 14-04-2009 à 19:06:26 (S | E)
Merci de votre aide...Sinon j'ai bien regardé et BH mesure bien 2 cm.
Dans la deuxième question, comment fait-on pour calculer la longueur du segnement AH ?
Réponse: Propriété de Pythagore de haras77, postée le 15-04-2009 à 16:11:44 (S | E)
Comme je l'ai dit AH est la médiane de l'hypothénuse donc BH=AH=2 cm
Réponse: Propriété de Pythagore de almiron, postée le 15-04-2009 à 19:33:21 (S | E)
Il faut que je calcule maintenant la longueur des trois médianes du triangle ?
Réponse: Propriété de Pythagore de haras77, postée le 16-04-2009 à 09:28:28 (S | E)
là mais désolé je n'ai pas très bien compris
Réponse: Propriété de Pythagore de almiron, postée le 16-04-2009 à 12:51:30 (S | E)
Soit un cercle de rayon 10 cm, de centre O.
1- Calculer la longueur d'une corde d'un segnement AB de ce cercle sachant que la distance de O à la droite (AB) est 7 cm.
2- La longueur d'une corde de segnement CD de ce cercle est 9 cm. Calculer la distance du point O à la droite (CD)
Je suis paumé...
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Modifié par almiron le 16-04-2009 12:51
Réponse: Propriété de Pythagore de toufa57, postée le 16-04-2009 à 13:58:20 (S | E)
Bonjour almiron,
Ton problème est très simple et facile car il est une application directe du cours qui traite les relations métriques dans un triangle rectangle.
1)Pour calculer les segments BC et CA, tu dois connaître les propriétés suivantes:
Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté(qu'on appelle aussi cathéte) est la moyenne proportionnelle de la mesure de sa projection orthogonale sur l'hypoténuse et de la mesure de l'hypoténuse.
AB² = BH*BC ; d'où BC=.....
CA² = CH*BC = (BC-BH)*BC
2)Dans un triangle rectangle,le produit des mesures des cathètes est égal au produit des mesures de l'hypoténuse et de la hauteur relative à l'hypoténuse.
AH*BC = AB*AC ; d'où AH =.....
3)Pour calculer la longueur de chacune des trois médianes, il est bien entendu nécessaire d'appliquer le fameux théorème de Pythagore, en sachant au pràlable que la médiane d'un segment coupe celui-ci en deux parties égales.
je te laisse faire les calculs en applicant ces formules et ton problème sera résolu.
Bon travail et bonne journée
Remarques:
almiron, tache d'écrire correctement segment et non segnement.
haras, une hauteur n'est pas une médiane:une hauteur forme un angle droit sur un segment, une médiane le coupe en deux segments égaux!!
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Modifié par toufa57 le 16-04-2009 13:59
Réponse: Propriété de Pythagore de colombe756, postée le 16-04-2009 à 15:56:21 (S | E)
Bonjour, almiron
selon votre probleme je ne crois pas:
le triangle ABC soit rectangle en A
je ne suis pas sure que se soit un problème de Pythagore
et la propriété de Pythagore ne peut être utile.
il vous faudrait observer le problème.
je voudrais bien vous aider mais le problème
a plusieurs fautes
Réponse: Propriété de Pythagore de toufa57, postée le 16-04-2009 à 16:19:15 (S | E)
Bonjour colombe,
Désolée mais l'énoncé est juste et sans aucune faute. En outre,le théorème de Pythagore s'applique parfaitement pour le calcul des médianes.
-La médiane,disons BM, de [AC] issue de B n'est autre que l'hypoténuse du triangle BAM rectangle en A.
-La médiane CN de [AB] issue de C reprèsente aussi l'hypoténuse du triangle CAN rectangle en A.
-Quant à la médiane AP de [BC] issue de A ,elle vaut BC/2,(formule connue)car c'est aussi le rayon du cercle de centre P étant donné qu'un triangle rectangle est inscrit dans un cercle ayant son hypoténuse comme diamètre de ce cercle. Donc AP=BP=PC.
Réfléchis...
Bonne journée!
Réponse: Propriété de Pythagore de almiron, postée le 16-04-2009 à 19:56:19 (S | E)
J'ai un niveau faible en maths et j'ai justement du mal à appliquer les formules, ma matière la + détestée au monde. Et j'avoue que je ne me creuse pas beaucoup la cervelle concernant cette matière. Merci de votre aide, je vais essayer d'y résoudre.
