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Exercice probabilité
Message de pitchun posté le 25-04-2009 à 18:07:45 (S | E | F)
Bonjour, c'est Pitchun, il y a un deuxième exercice que je ne comprends pas.
Exercice:
Une expérience aléatoire consiste, à jeter:
1. Un dé ordinaire à 6 faces.
2. Un jeton dont les faces sont marquées 1 et 2.
Le résultat de l'expérience est la somme du nombre indiqué sur le dé avec le nombre obtenu sur le jeton.
1. Dessiner un arbre dont le premier niveau représente les issues possibles pour le dé et, le second niveau, les issues possibles pour les jetons.
Au bout de chaque branche, indiquer le résultat de l'expérience.
2. Quelle est la probabilité d'avoir un résultat égal à 2 ? Egal à 8 ?
3.a. Quelles sont les deux manières d'obtenir un résultat égal à 5 ? Sont-elles incompatibles ?
b. En déduire la probabilité de l'évènement: "obtenir un résultat égal à 5 ?
Je pense avoir compris l'exercice, mais, je ne sais pas faire l'arbre.
On lance le dé sur la face 1, et le jeton sur la face 1.
On lance le désur la face 6, et le jeton sur la face 2.
Dé = 3 faces Jeton = 2
Dé = 4 faces Jeton = 1
Merci de me répondre.
Message de pitchun posté le 25-04-2009 à 18:07:45 (S | E | F)
Bonjour, c'est Pitchun, il y a un deuxième exercice que je ne comprends pas.
Exercice:
Une expérience aléatoire consiste, à jeter:
1. Un dé ordinaire à 6 faces.
2. Un jeton dont les faces sont marquées 1 et 2.
Le résultat de l'expérience est la somme du nombre indiqué sur le dé avec le nombre obtenu sur le jeton.
1. Dessiner un arbre dont le premier niveau représente les issues possibles pour le dé et, le second niveau, les issues possibles pour les jetons.
Au bout de chaque branche, indiquer le résultat de l'expérience.
2. Quelle est la probabilité d'avoir un résultat égal à 2 ? Egal à 8 ?
3.a. Quelles sont les deux manières d'obtenir un résultat égal à 5 ? Sont-elles incompatibles ?
b. En déduire la probabilité de l'évènement: "obtenir un résultat égal à 5 ?
Je pense avoir compris l'exercice, mais, je ne sais pas faire l'arbre.
On lance le dé sur la face 1, et le jeton sur la face 1.
On lance le désur la face 6, et le jeton sur la face 2.
Dé = 3 faces Jeton = 2
Dé = 4 faces Jeton = 1
Merci de me répondre.
Réponse: Exercice probabilité de dan1, postée le 25-04-2009 à 22:52:38 (S | E)
La construction de l'arbre s'obtient ainsi: le premier niveau comporte six branches représentant les six résultats possibles du dé :1, 2, 3, 4, 5, 6; de chacune des extrémités de ces six branches partent deux ramifications représentant les deux résultats possibles du jeton : 1 ou 2.
Alors les douze extrémités obtenues représentent les douze résultats possibles. Énumérons:
(1;1),(1;2),(2;1),(2;2),(3;1),(3;2),(4;1),(4;2),(5;1),(5;2),(6;1),(6;2).
Ces douze possibilités sont équiprobables.
Un seul résultat donne une somme de 2 : c'est (1;1), la probabilité d'avoir 2 est donc 1/12.
Un seul résultat donne une somme de 8 : c'est (6;2), la probabilité d'avoir 8 est donc 1/12.
On peut obtenir 5 soit avec (3;2) soit avec (4;1), on ne peut les avoir en même temps, elles sont donc incompatibles.
La probabilité d'avoir 5 est donc de 2/12 ou 1/6.
Voilà comment je vois cet exercice.
Et bon courage!
Réponse: Exercice probabilité de pitchun, postée le 26-04-2009 à 15:17:30 (S | E)
Je te remercie beaucoup pour tes précieux conseils qui m'ont été fort utiles pour rédiger mes exercices.
