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DM de math 1ère S
Message de mimilamouse posté le 29-04-2009 à 23:05:29 (S | E | F)
Voila je bloque sur une question pour mon devoir de math noté ....
La question est : "Montrer que le point d'intersection des deux asymptotes à C(f) est centre de symétrie de C(f) "
Voila. Dans les questions précédentes, j'ai trouvé les équations des deux asymptotes, les voici : x = -2 et y = x^2+2
Je ne sais pas comment m'y prendre ...
Merci de m'aider
Au revoir
Message de mimilamouse posté le 29-04-2009 à 23:05:29 (S | E | F)
Voila je bloque sur une question pour mon devoir de math noté ....
La question est : "Montrer que le point d'intersection des deux asymptotes à C(f) est centre de symétrie de C(f) "
Voila. Dans les questions précédentes, j'ai trouvé les équations des deux asymptotes, les voici : x = -2 et y = x^2+2
Je ne sais pas comment m'y prendre ...
Merci de m'aider
Au revoir
Réponse: DM de math 1ère S de ajl, postée le 29-04-2009 à 23:18:25 (S | E)
Bonsoir,
Si x=-2 avec y=x²+2 on trouve y=6.
Le point de coordonnées (-2,6) est centre de symétrie ce qui signifie que le graphe de la fonction est impaire par rapport à un système d'axes passant par ce point
On Pose X=x+2 et Y=y-6. Il faut que l'équation de la fonction avec Xet Y doit posséder la propriété g(-X)=-g(X)
Réponse: DM de math 1ère S de mimilamouse, postée le 29-04-2009 à 23:52:39 (S | E)
Au début du DM on me donne f(x) = (x^2 + x + 2 ) / ( x + 2 ), j'utilise ca pour démontrer que la fonction est impaire, il faut que je trouve à partir de ca f (-X) = - f(X) avec X = x+2 ??
c'est ca ?
Réponse: DM de math 1ère S de iza51, postée le 30-04-2009 à 08:03:56 (S | E)
Bonjour,
non ce n'est pas correct
Mais on ne fait plus de changement de repère avec les programmes actuels
Fais un dessin: tu veux prouver que I(a; b) est centre de symétrie
Tu veux donc prouver que pour tout M(x; f(x)) de la courbe, son symétrique M' par rapport à A est lui aussi un point de la courbe (et ainsi I est milieu de [MM'])
(coordonnées du milieu xI=(x+x')/2 et yI=(y+y')/2 )
On considère deux nombres du type a+h et a-h (de "milieu" a)
leurs images doivent vérifier: f(a+h)+f(a-h)=2b (de sorte que le "milieu" des images f(a-h) et f(a+h) soit b)
Il faut donc calculer f(-2+h)+f(-2-h) avec h tel que -2+h et -2-h appartiennent à l'ensemble de définition de f, et prouver que l'on a: f(-2+h)+f(-2-h)=2×b
-------------------
Modifié par iza51 le 01-05-2009 07:11 h doit être différent de 0
Réponse: DM de math 1ère S de taconnet, postée le 30-04-2009 à 10:55:07 (S | E)
Bonjour.
Vos calculs sont manifestement faux !
la fonction f définie par :
dont le domaine de définition est D f = R -{-2},admet deux asymptotes.
L'une verticale : x = -2 et l'autre oblique ( dont vous devez déterminer l'équation de la forme y = ax + b)
voir ces liens :
détermination de l'asymptote oblique.
Lien Internet
centre de symétrie d'une courbe.
Lien Internet
Le point d'intersection I( -2; y) ──> y = -2a + b
On considère h≠ - 2 donc (-2 + h) et (-2 - h) sont des éléments de Df
Si l'on calcule :
f(-2 + h) + f(-2 - h) on trouve : -6
donc
Ce qui signifie que les coordonnées du point d'intersection que vous devez déterminer sont x = -2 et y = -3
Soit I( -2 ; -3)
Réponse: DM de math 1ère S de mimilamouse, postée le 01-05-2009 à 21:11:39 (S | E)
merci de votre aide à tous je crois avoir trouvé la solution ;)
