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Factorisation d'entiers naturels
Message de celine2601 posté le 09-08-2009 à 15:16:07 (S | E | F)
J'ai un exercice comportant une factorisation d'entiers naturels et je ne sais pas comment la résoudre:
A=4n+1(au dessus du 4)+2 2n+1 (au dessus du 2)
Voila merci d'avance
Message de celine2601 posté le 09-08-2009 à 15:16:07 (S | E | F)
J'ai un exercice comportant une factorisation d'entiers naturels et je ne sais pas comment la résoudre:
A=4n+1(au dessus du 4)+2 2n+1 (au dessus du 2)
Voila merci d'avance
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de michel74490, postée le 09-08-2009 à 18:59:01 (S | E)
Bonsoir,
Vous devez être plus explicite dans votre façon de rédiger
A=4n+1(au dessus du 4)+2
=> pour moi je lis (4n+1)/4 + 2 ?
et 2n+1 (au dessus du 2)
=> (2n+1)/2 ?
Le signe "/" correspond à la division et "*" à la multiplication si nécessaire... "au dessus du ..." n'est pas compréhensible !
Pensez à utiliser les parenthèses
Bon courage.
Michel
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de celine2601, postée le 09-08-2009 à 19:59:41 (S | E)
Je sais que ce n'est pas très explicite mais je crois avoir trouvé une moyen de l'écrire : A= 4^(n+1)+2^(2n+1)
je pense que c'est bon..
Vous pouvez m'aider maintenant
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de marksman62, postée le 09-08-2009 à 20:19:34 (S | E)
une idée: 4=2*2 ^^ ça devrait aller comme ça
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de marksman62, postée le 09-08-2009 à 20:34:28 (S | E)
tu as trouvé???
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de celine2601, postée le 10-08-2009 à 12:07:08 (S | E)
Je ne vois pas comment tu as trouvé ça..
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de michel74490, postée le 10-08-2009 à 18:27:11 (S | E)
Bonsoir Céline,
Je reviens de nouveau vers vous tâchant de vous aider :
1 - dans la formulation de l'expression
2 - dans la résolution de l'expression à factoriser
Je ne vois pas le rapport dans ce que vous écrivez en premier temps, à savoir :
A=4n+1(au dessus du 4)+2 2n+1 (au dessus du 2)
et ce que vous avez écrit ensuite, toujours à savoir :
A= 4^(n+1)+2^(2n+1)
Utilisez * / ^ pour multiplier, diviser, puissance !
Si je reprends votre dernière expression, elle peut aussi s'énoncer :
A est égale à 4 à la puissance (n+1) plus 2 à la puissance (2n+1)
Est-ce bien cela ?
Bon courage... je vous suis dans vos questions !
Michel
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de celine2601, postée le 11-08-2009 à 13:24:17 (S | E)
Oui c'est bien cela donc pouvez vous m'aider maintenant à la résoudre ?
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de plumemeteore, postée le 11-08-2009 à 21:19:57 (S | E)
Bonsoir Celine.
4^(n+1) + 2^(2n+1)
= (2²)^(n+1) + 2^(2n+1)
= 2^[2*(n+1)] + 2^(2n+1)
= 2^(2n+2) + 2^(2n+1)
= 2^[(2n+1)+1] + 2^(2&n+1)
= 2^(2n+1)*2^1 + 2^(2n+1)
= [2^(2n+1)] * [(2^1)+1]
= 2^(2n+1) * 3
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de celine2601, postée le 12-08-2009 à 15:08:16 (S | E)
Merci pour ton aide mais je ne comprend pas comment tu as fait...
Réponse: Factorisation d'entiers naturels de michel74490, postée le 12-08-2009 à 16:46:11 (S | E)
Bonsoir Céline,
Je vais essayer d'aller pas à pas :
1 : factoriser une expression revient toujours à chercher des éléments communs ou qui peuvent le devenir de manière à les "mettre en facteur commun" ;
2 : A = 4^(n+1) + 2^(2n+1)
3 : je remarque que 2^(n+1) est un facteur commun à chacun des 2 éléments
4 : en effet 4^(n+1) = 2^(n+1)*2^(n+1) et 2^(2n+1) = 2^(n+1)*2^n
5 : en mettant 2^(n+1) en facteur j'obtiens 2^(n+1)*[2^(n+1)+2^n]
6 : 2^(n+1)+2^n = 2^n*[2+1]
=> A = 3*2^n*2^(n+1)
Dites-moi si je ne me suis pas trompé ?
Bon courage.
Cela dit il doit y avoir des sites sur les "puissances" !
Michel
