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Variation autour du second degré
Message de gaetan54 posté le 12-09-2009 à 19:07:50 (S | E | F)
bonjour à tous
Je suis la maman d'un élève de première s et je le vois galérer depuis hier sur son devoir de maths.
exercice 1 second degré et géométrie
dans le rectangle ABCD de côtés AB= 8 unités et BC = 6 unités , déterminer la distance AM pour que la Bande MBND ait une hauteur h de 2.5 unités.
Il y a une figure mais je ne sais pas comment vous la faire parvenir donc je vais essayer d'être le plus clair possible.
La bande est à l'intérieur du rectangle est un trait part du point D et l'autre du point B
Excercice 3 un peu de calcul littéral
a et b étant des réels non nuls, on donne l'équation :
(3-x) au carré - (2-x)au carré / (3-x)(2-x) = a/b
Montrer que cette équation a toujours des racines et calculer ces racines quand a=3 et b=2
Merci à tous ceux qui voudront bien l'aider
Message de gaetan54 posté le 12-09-2009 à 19:07:50 (S | E | F)
bonjour à tous
Je suis la maman d'un élève de première s et je le vois galérer depuis hier sur son devoir de maths.
exercice 1 second degré et géométrie
dans le rectangle ABCD de côtés AB= 8 unités et BC = 6 unités , déterminer la distance AM pour que la Bande MBND ait une hauteur h de 2.5 unités.
Il y a une figure mais je ne sais pas comment vous la faire parvenir donc je vais essayer d'être le plus clair possible.
La bande est à l'intérieur du rectangle est un trait part du point D et l'autre du point B
Excercice 3 un peu de calcul littéral
a et b étant des réels non nuls, on donne l'équation :
(3-x) au carré - (2-x)au carré / (3-x)(2-x) = a/b
Montrer que cette équation a toujours des racines et calculer ces racines quand a=3 et b=2
Merci à tous ceux qui voudront bien l'aider
Réponse: Variation autour du second degré de taconnet, postée le 13-09-2009 à 08:49:24 (S | E)
Bonjour.
Exercice 1
Question :
Le quadrilatère MBND est-il un parallélogramme ?
La mesure 2,5 est-elle l'équidistance des côtés [DM] et [CN]?
Exercice 2
Rien de bien compliqué pour un élève de première S
1- Développer et simplifier le numérateur (niveau 3 ème)
2- Développer et simplifier le dénominateur (niveau 3 ème)
Vous devez trouver :
3- Revoir les proportions : produit des extrêmes = produit des moyens.
Vous obtenez finalement l'équation :
ax² +(2b -5a)x + 6a -5b = 0 E(a,b)
4- Pour montrer que cette équation du second degré a deux racines distinctes il faut montrer que le discriminant est strictement positif.(niveau 1ère)
Ici, Δ = (2b - 5a)² - 4a(6a - 5b)
5- Si a = 3 et b = 2 remplacez alors ces valeurs numériques dans l'équation E(a,b).
Vous obtiendrez une équation à coefficients numériques dont les solutions sont évidentes. Inutile de calculer le discriminant.
Réponse: Variation autour du second degré de gaetan54, postée le 13-09-2009 à 10:34:17 (S | E)
Bonjour
le quadrilatère MBND est bien un parallèlogramme et la mesure 2.5 est sa hauteur.
Merci d'avoir apporter une réponse déjà pour l'exercice 2
la figure est un rectangle ABCD , composé d'un triangle ABM sachant que AM =x , ensuite d'un parallélogramme MBDN de hauteur 2.5 et enfin d'un triangle DNC . l énnoné est ; dans le rectangle ABCD de cotés AB= 8 unites et BC = 6 unités , determiner la distance AM pour que la bande MBND ait une hauteur h de 2.5 unites
Réponse: Variation autour du second degré de taconnet, postée le 14-09-2009 à 13:51:46 (S | E)
Bonjour.
Puisqu'il en est ainsi le problème est assez simple.
MBND est un parallélogramme.
On peut calculer son aire de deux manières différentes.
1- MB = 8 - x et l'équidistance est 6 ══> aire = 6(8 - x)
2- DM =
En égalant ces deux expressions on obtient une équation du second degré.
Soit
119x² - 2304x + 8316 = 0
Vous devrez résoudre cette équation avec la condition 0 ≤ x ≤ 8
On doit trouver x ≈ 4,79..
Vérification graphique
L'unité graphique est le cm
1- Construire le rectangle ABCD en vraie grandeur.
2- Découper une bande de papier de 2,5 de large.
3- Placer la bande comme indiqué sur la figure (un des bords de la bande passe par D , l'autre passe par B.)
4- Le bord qui passe par D coupe [AB] en M.
5- Mesurer AM. Vous devez trouver 4,7≤ AM ≤ 4,8
Réponse: Variation autour du second degré de gaetan54, postée le 14-09-2009 à 19:22:12 (S | E)
Bonjour,
Je vous remercie beaucoup de l'intérêt que vous avez porté à ma demande.
Mon fils étant interne, je vais lui transmettre votre solution par téléphone et il pourra ainsi comparer avec ce qu'il a fait.
J'espère qu'il sera en accord avec vous.
Amicalement
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