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Équation du second degré
Message de bisous_nours73 posté le 19-09-2009 à 09:30:23 (S | E | F)
!
je vous demande votre aider car j'ai un petit souci avec cette équation du second degré. En effet, pour les autres équations, je n'ai eu aucun souci car j'ai réussi à factoriser mais ici, je n'y arrive pas. Je ne vous demande pas la réponse mais de me mettre sur la piste svp.
x²-3x+2=0 je pense que la réponse est 2 mais c'est pas simple déduction et étant donné l'intitulé de la question, j'ai l'impression que plusieurs solutions sont possibles ... pouvez-vous m'écrire les bonnes équations s'il vous plait ?
D'autre part, l'équation suivante me pose aussi promblème, pouvez-vous me mettre sur la bonne piste svp ?
(x+3)(x-3)=x²+9
j'ai ensuite pensé que cette écriture était possible
(x+3)(x-3)=(x+3)(x+3)
le seul souci c'est que j'ai pas l'impression que ça m'avance à grand chose de faire ça ... en fait ce qui me perturbe c'est qu'à droite ce ne soit pas 0.
j'espère que vous pourrez m'aider !
d'avance ...
Message de bisous_nours73 posté le 19-09-2009 à 09:30:23 (S | E | F)
!je vous demande votre aider car j'ai un petit souci avec cette équation du second degré. En effet, pour les autres équations, je n'ai eu aucun souci car j'ai réussi à factoriser mais ici, je n'y arrive pas. Je ne vous demande pas la réponse mais de me mettre sur la piste svp.
x²-3x+2=0 je pense que la réponse est 2 mais c'est pas simple déduction et étant donné l'intitulé de la question, j'ai l'impression que plusieurs solutions sont possibles ... pouvez-vous m'écrire les bonnes équations s'il vous plait ?
D'autre part, l'équation suivante me pose aussi promblème, pouvez-vous me mettre sur la bonne piste svp ?
(x+3)(x-3)=x²+9
j'ai ensuite pensé que cette écriture était possible
(x+3)(x-3)=(x+3)(x+3)
le seul souci c'est que j'ai pas l'impression que ça m'avance à grand chose de faire ça ... en fait ce qui me perturbe c'est qu'à droite ce ne soit pas 0.
j'espère que vous pourrez m'aider !
d'avance ... Réponse: Équation du second degré de yane50, postée le 19-09-2009 à 12:05:44 (S | E)
Pour l'équation x²-3x+2=0
Ou bien tu as déjà vu les formules de résolution avec discriminant et tu les appliques.
Ou bien tu as appris à mettre un trinôme sous forme canonique, retourne voir ton cours : l'équation s'écrit aussi : x² - 2.(3/2).x + (3/2)² - (3/2)² +2 =0
Les trois premiers termes de cette somme sont de la forme
a² -2ab+b² qui est égal à (a+b)²
A toi de continuer.
Pour l'équation (x+3)(x-3)=x²+9
ta proposition de la remplacer par(x+3)(x-3)=(x+3)(x+3) n'est pas bonne car
x²+9 n'est pas égal à (x+3)(x+3)
(rappel : (x+3)(x+3) =(x+3)² = x² + 6x +9 )
Par contre, si tu développes (x+3)(x-3)tu dois arriver rapidement à prouver que cette équation n'a pas de solution.
Deux conseils :
1)revois les égalités remarquables
2)revois toujours ton cours avant d'attaquer les exercices à faire.
Réponse: Équation du second degré de yane50, postée le 19-09-2009 à 12:23:01 (S | E)
Désolé, erreur de frappe :
a² -2ab+b² qui est égal à (a-b)²
Réponse: Équation du second degré de taconnet, postée le 19-09-2009 à 12:29:15 (S | E)
Bonjour.
Pour résoudre une équation du second degré on utilise classiquement le mode opératoire suivant:
Lien Internet
Mais il existe des types d'équations, où les calculs précédents sont superflus.
C'est le cas de l'équation que vous proposez.
Voici ce que l'on ne trouve pas dans les livres, et que certains professeurs omettent de dire à leurs élèves.
Soit l'équation du second degré ax² + bx + c = 0
1- Si la somme des coefficients est nulle les racines sont 1 ou c/a
En effet
si x=1 on a bien a + b + c = 0
Exemples:
4x² - 16x + 12 = 0 ══> S ={1 ; 3}
x² - 6x + 5 = 0 ══> S ={1 ; 5}
2- Si le coefficient moyen est la somme des coefficients extrêmes les racines sont -1 ou -c/a
En effet
si x = -1 on a bien a - b + c = 0 ══> b = a + c
Exemples :
3x² - 5x + 2 = 0 ══> {-1 ; -2/3}
52x² + 107x - 159 = 0 ══> {-1 ; 159/52}
On peut aussi utliser les identités remarquables pour factoriser.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
Réponse: Équation du second degré de bisous_nours73, postée le 20-09-2009 à 09:30:58 (S | E)
pour vos réponse ! en fait pour la première équation, je n'ai toujours pas la solution ... je ne sais pas comment on fait quand il y a des x² pour résoudre et ne trouver que x ... j'ai un cours mais il nya pas d'exemples pour cette situation ...les exemples sont de la forme : (x+3)(x-3)= x=-3 et x=3 comme ça ... je suis complètement bloquée par le fait que x soit au carré et qu'il y ait une soustraction qui suive (x-3/2)² bref je vais attendre la correction on verra bien ...par contre pour ce qui est de la deuxième équation, c'est ce que j'avais fait dans un premier temps mais lorsque j'ai vu qu'il ne me restait plus de x ni rien je me suis dit que c'était faux, je n'ai pas envisagé qu'il soit possible qu'il n'y est pas de solutions ... merci pour l'éclairage donc !
Bonne journée
Réponse: Équation du second degré de taconnet, postée le 20-09-2009 à 12:31:40 (S | E)
Bonjour.
En dépit des méthodes de recherche que je vous ai proposées je constate que vous n'êtes pas parvenue au résultat.
Voici une autre façon d'arriver à factoriser.
on écrit -3x sous la forme - x - 2x
x² - 3x + 2 = x² - x - 2x + 2 = x(x -1)- 2(x - 1) = (x - 2)(x - 1)
Réponse: Équation du second degré de bisous_nours73, postée le 20-09-2009 à 13:24:08 (S | E)
Tout cela me semble logique mais je ne pense pas que j'aurai pu y arriver par moi-même ! j'étais trop ciblée sur les identités remarquables ... mais merci quand même, j'ai bien compris le raisonnement mais après c'est vraiment pas sur que je puisse le refaire toute seule ... malheureusement pour moi car au concours, je serai seule au monde ... mais bon merci de votre aide, je vais garder cet exemple en mémoire au cas ou, je me retrouve avec la même forme un jour.
Bonne continuation
Réponse: Équation du second degré de toufa57, postée le 21-09-2009 à 15:47:26 (S | E)
Bonjour bisous nours,
Si tu veux arriver à factoriser de la manière dont a parlé taconnet, suis les explications de ce lien, la réponse y est et il est certain que tu y penseras à chaque fois.
Lien Internet
Bonne journée.
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