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Devoir maison de maths
Message de playmodu26 posté le 22-09-2009 à 20:20:16 (S | E | F)
bonjour j'ai un devoir maison à rendre en maths pour jeudi et je bloque sur un exercice, pourriez vous m'aider je vous prie. merci d'avance.
Sujet: Exercice 3: Situation de monopole pur
En situation de monopole pur, la quantité demandée étant une fonction décroissante du prix, pour vendre une plus grande quantité de produit, le producteur doit vendre à un prix plus bas. Ainsi, la recette n"est plus proportionnelle à la quantité comme dans le cas d' une concurrence pure et parfaite.
Une entreprise détient un brevet de fabrication d'un verre léger.
La fonction de demande de ce produit est donnée par: q = 320-0,05p oú p est le prix de 10kg de verre, en euros, et q la quantité, en dizaines de kg.
Le cout de fabrication de q dizaines de kg de verre est donné pas : C(q)= q(au cube)-5q(au carré)+400q+50 000 pour q appartient à [0;80], c'est à dire une quantité produite variant de 0 à 0,8 tonne.
Le coût de fabrication est exprimé en euros
1) Exprimer le pris p en fonction de la quantité q demandée. Montrer que la recette s'exprime par: R(q)= -20q(au carré)+ 6400q
Démontrer que la recette est croissante sur [0;80]
2) Démontrer que le coût de fabrication est croissant sur [0;80]
On sera amené à utiliser le signe de 3x(au carré)-10x+400
3) a) Calculer R`(40)= C`(40) En déduire que la recette marginale est égale au coût marginal lorsque l'on produite 400kg de verre.
b) Résoudre l'équation R`(q)= C`(q) Retrouver le résultat précédent.
4) Justifier le bénéfice réalisé par la production
Message de playmodu26 posté le 22-09-2009 à 20:20:16 (S | E | F)
bonjour j'ai un devoir maison à rendre en maths pour jeudi et je bloque sur un exercice, pourriez vous m'aider je vous prie. merci d'avance.
Sujet: Exercice 3: Situation de monopole pur
En situation de monopole pur, la quantité demandée étant une fonction décroissante du prix, pour vendre une plus grande quantité de produit, le producteur doit vendre à un prix plus bas. Ainsi, la recette n"est plus proportionnelle à la quantité comme dans le cas d' une concurrence pure et parfaite.
Une entreprise détient un brevet de fabrication d'un verre léger.
La fonction de demande de ce produit est donnée par: q = 320-0,05p oú p est le prix de 10kg de verre, en euros, et q la quantité, en dizaines de kg.
Le cout de fabrication de q dizaines de kg de verre est donné pas : C(q)= q(au cube)-5q(au carré)+400q+50 000 pour q appartient à [0;80], c'est à dire une quantité produite variant de 0 à 0,8 tonne.
Le coût de fabrication est exprimé en euros
1) Exprimer le pris p en fonction de la quantité q demandée. Montrer que la recette s'exprime par: R(q)= -20q(au carré)+ 6400q
Démontrer que la recette est croissante sur [0;80]
2) Démontrer que le coût de fabrication est croissant sur [0;80]
On sera amené à utiliser le signe de 3x(au carré)-10x+400
3) a) Calculer R`(40)= C`(40) En déduire que la recette marginale est égale au coût marginal lorsque l'on produite 400kg de verre.
b) Résoudre l'équation R`(q)= C`(q) Retrouver le résultat précédent.
4) Justifier le bénéfice réalisé par la production
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