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Démonstration d'égalité
Message de caromline posté le 04-10-2009 à 13:57:50 (S | E | F)
Quelles sont les étapes pour démontrer l'égalité entre [(1+racine carré de 5)² /2² et [(1+racine carré de 5)/2]+1 ?
Merci d'avance
Message de caromline posté le 04-10-2009 à 13:57:50 (S | E | F)
Quelles sont les étapes pour démontrer l'égalité entre [(1+racine carré de 5)² /2² et [(1+racine carré de 5)/2]+1 ?
Merci d'avance
Réponse: Démonstration d'égalité de fr, postée le 04-10-2009 à 14:29:01 (S | E)
Bonjour,
Commencez par développer la première expression et réduire la fraction obtenue
Réponse: Démonstration d'égalité de caromline, postée le 04-10-2009 à 20:22:07 (S | E)
Ce que donne (1+2*racine carré de 5 + 5)/4
mais c'est après que je ne trouve pas !!!
Pouvez-vous encore m'aider ? Merci d'avance.
Réponse: Démonstration d'égalité de fr, postée le 04-10-2009 à 20:48:57 (S | E)
Vous n'avez pas penser à regrouper les termes et à simplifier :
que vaut 1+5 ?
Par quel nombre peut-on simplifier la fraction obtenue ?
Il ne reste plus qu'à comparez avec la seconde expression (au besoin, mettez-la au même dénominateur ...)
Réponse: Démonstration d'égalité de taconnet, postée le 04-10-2009 à 20:54:19 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que vous avez trouvé.
et c'est déjà prometteur.
Écrivez le numérateur d'une autre façon en remarquant que 5+1 = 4+2 et en faisant une factorisation vous pourrez faire une simplification et arriver ainsi au résultat.
Réponse: Démonstration d'égalité de caromline, postée le 04-10-2009 à 21:08:04 (S | E)
Je trouve (3 + racine caré de 5)/2,ou (2*racine carré de 5 + 4 + 2)/2 mais ne comprend toujours pas comment arrivé au résultat souhaité ...
Réponse: Démonstration d'égalité de fr, postée le 04-10-2009 à 21:15:41 (S | E)
Attention, vous avez fait une erreur de report dans (2*racine carré de 5 + 4 + 2)/2, soit vous simplifiez par 2 soit vous ne le faites pas, mais pas à moitié ...
(2*racine carré de 5 + 4 + 2)/4 est juste
mais partons de (3 + racine carré de 5)/2
qu'il vous faut maintenant comparer à (1 + racine carré de 5)/2 + 1
Ne voyez-vous pas comment y arriver : si vous n'arrivez pas à voir la ressemblance, mettez (1 + racine carré de 5)/2 + 1 au même dénominateur ... et normalement :
Réponse: Démonstration d'égalité de caromline, postée le 04-10-2009 à 21:19:46 (S | E)
Merci beaucoup de votre aide, je crois avoir trouvé la réponse :-)
Réponse: Démonstration d'égalité de taconnet, postée le 04-10-2009 à 21:28:14 (S | E)
Bonjour.
Je vous ai indiqué la marche à suivre et vous n' en faites rien !!!
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