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Le quadrilatère de Varignon
Message de florence07 posté le 04-10-2009 à 17:57:22 (S | E | F)
Voici l'exercice que j'ai du mal à faire, merci d'avance de m'aider.
Soit ABCD un quadrilatère convexe.
Les points M,N,P,Q,H et K sont les milieux respectifs des segments [AB],[BC],[CD],[DA],[AC] et [BD].
1. Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ ?
2. Demontrer que les segments [MP],[NQ] et [HK] se coupent en un point O qui est le mileu de chacun d'entre eux.
3.Quelle condition doit remplir le quadrilatère ABCD pour que MNPQ soit :
un rectangle ?
un losange ?
un carré ?
1. Pour cette question je n'ai pas de problème, j'utilise le théorème de Varignon.
2. Ici je ne sais pas à comment il faut demontrer.
3.
Message de florence07 posté le 04-10-2009 à 17:57:22 (S | E | F)
Voici l'exercice que j'ai du mal à faire, merci d'avance de m'aider.
Soit ABCD un quadrilatère convexe.
Les points M,N,P,Q,H et K sont les milieux respectifs des segments [AB],[BC],[CD],[DA],[AC] et [BD].
1. Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ ?
2. Demontrer que les segments [MP],[NQ] et [HK] se coupent en un point O qui est le mileu de chacun d'entre eux.
3.Quelle condition doit remplir le quadrilatère ABCD pour que MNPQ soit :
un rectangle ?
un losange ?
un carré ?
1. Pour cette question je n'ai pas de problème, j'utilise le théorème de Varignon.
2. Ici je ne sais pas à comment il faut demontrer.
3.
Réponse: Le quadrilatère de Varignon de taconnet, postée le 04-10-2009 à 19:50:50 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que vous devez savoir pour résoudre ce problème.
Droite des milieux : théorème direct - théorème réciproque.
Parallélgramme : définition et propriétés.
Les parallélogrammes particuliers : rectangle - carré - losange : définitions et propriétés.
Étudiez toutes ces parties du programme de géométrie et vous ferez ce problème sans difficulté.
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