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Triangle dans un carré
Message de bleu05 posté le 04-10-2009 à 18:42:51 (S | E | F)
Bonjour,
Voici l'exercice que je dois faire mais je ne sais vraiment pas comment faire !
DEFG est un carré de côté 1 et de centre O. Le point A est le milieu du segment [OG] et le point B est le milieu du segment [DE]. Quelle est la nature du triangle ABF ?
Merci pour vos réponses.
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Modifié par lucile83 le 04-10-2009 20:33
Message de bleu05 posté le 04-10-2009 à 18:42:51 (S | E | F)
Bonjour,
Voici l'exercice que je dois faire mais je ne sais vraiment pas comment faire !
DEFG est un carré de côté 1 et de centre O. Le point A est le milieu du segment [OG] et le point B est le milieu du segment [DE]. Quelle est la nature du triangle ABF ?
Merci pour vos réponses.-------------------
Modifié par lucile83 le 04-10-2009 20:33
Réponse: Triangle dans un carré de taconnet, postée le 04-10-2009 à 19:30:09 (S | E)
Bonjour.
Dans quelle classe êtes-vous ?
Connaissez-vous la formule :
a² = b² + c² - 2bc*cosA ?
Réponse: Triangle dans un carré de fr, postée le 04-10-2009 à 20:31:37 (S | E)
Bonsoir,
Il suffit de connaître le théorème de Pythagore et sa réciproque, ainsi que le théorème de Thalès pour résoudre ce problème (pas besoin du théorème de Pythagore généralisé):
Avez-vous fait une figure ?
Que constatez-vous sur AB et AF ? (en terme de longueur et d'angle ?)
Pour le démontrer :
Sachant que A est le milieu de OG et que O est le milieu du carré (donc de EG), que valent AG, AE en fonction de EG ?
Considérez le point I hauteur issue de A dans le triangle AED et J hauteur issue de A dans le triangle AEF.
Comme DEFG est un carré, que peut-on dire de :
- AJ et GF
- AI et DG
Donc dans le triangle DEG, on peut appliquer Thalès pour en déduire AI et DI.
De même dans le triangle EFG, pour en déduire AJ et FJ...
Ensuite avec le théorème de Pythagore, en déduire AF et AB.
Que peut-on alors déjà dire sur le triangle ABF ?
Toujours avec le théorème de Pythagore, calculez BF (placez-vous dans le bon triangle ...)
Que peut-on en conclure sur le triangle ABF ?
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