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Message de marie07 posté le 17-10-2009 à 14:11:13 (S | E | F)
les 2 triangles rectangles ABC et ADC ont la meme hypothenuse [AC]
O est le milieu de [AC]
Expliquer pourquoi OB = OD et en deduire la nature du triangle OBD
j'ai pu deduire la nature du triangle OBD mais je n'arrive pas expliquer OB = OD
pouvezvous me l'expliquer
merci a tous d'avance
Réponse: Triangle rectangle de taconnet, postée le 17-10-2009 à 14:28:00 (S | E)
Bonjour.
Soyons logiques !
Si vous avez réussi à déterminer la nature du triangle BOD vous avez nécessairement utilisé la relation qui liait les longueurs OB et OD !
Réponse: Triangle rectangle de marie07, postée le 17-10-2009 à 14:52:50 (S | E)
j'ai deduit la nature du triangle OBD "visuellement"... a savoir un triangle isocele
mais je ne sais pas l'expliquer
Réponse: Triangle rectangle de limoge, postée le 17-10-2009 à 15:11:21 (S | E)
nous parlons de deux triangles rectangle ayant la même hypotenuse (AC) O appartenant à AC telque OA=OC.Alors après avoir dessiné un rectangle joingner les points AC et BD vous allez comprendre que AC=BD.
SI O est le milieu de AC il est également pour BD donc de ce fait oc=oa et bo=do si ces deux conditions sont vérifiées ont peu conclure que oc=do et que oa=bo
je crois que c'est ainsi qu'on pourra le montrer merci
Réponse: Triangle rectangle de marie07, postée le 17-10-2009 à 15:28:48 (S | E)
merci beaucoup pour votre reponse et votre altruisme
Réponse: Triangle rectangle de lynter1st, postée le 20-10-2009 à 15:33:25 (S | E)
les deux triangles ABC et ADC ayant le même hypoténuse AC, ils forment alors un rectangle ABCD. D'où (AC) et (BD) sont des diagonales et donc se coupent en leur milieu O.
Par conséquent O étant milieu de [BD], OB=OD.
Réponse: Triangle rectangle de taconnet, postée le 20-10-2009 à 16:02:04 (S | E)
Bonjour.
Voici les réponses que l'on vous a proposées
1- nous parlons de deux triangles rectangle ayant la même hypotenuse (AC) O appartenant à AC telque OA=OC.Alors après avoir dessiné un rectangle joingner les points AC et BD vous allez comprendre que AC=BD.
Réponse fausse. On ne dit pas que le quadrilatère BADC est un rectangle !
2-les deux triangles ABC et ADC ayant le même hypoténuse AC, ils forment alors un rectangle ABCD. D'où (AC) et (BD) sont des diagonales et donc se coupent en leur milieu O.
Par conséquent O étant milieu de [BD], OB=OD.
Réponse fausse : même remarque.
Si vous tracez un triangle rectangle ABC dont l'hypoténuse est [AC] où est situé le point B ?
Si on désigne par O le milieu de [AC] quelle relation lie OB , OC , OA ? Pourquoi ?
Si vous ne trouvez pas lisez attentivement ce lien :
http://www.mathox.net/quatriemes_cercle_circonscrit.html
Voici la figure sur laquelle vous devez travailler.
Réponse: Triangle rectangle de ouliephi, postée le 20-10-2009 à 18:16:19 (S | E)
Théorème: Un triangle rectangle à le centre du cercle circonscrit (le cercle circonscrit passe par les sommets du triangle) au milieu de l'hypoténuse.
Dans notre problème il s'agit du point O. Les points B et D sont sur le cercle circonscrit aux triangles donc OB et OD sont égaux. Le triangle DOB est un triangle isocèle.
Réponse: Triangle rectangle de aloevera, postée le 23-10-2009 à 17:19:24 (S | E)
La médiane d'un triangle rectangle mesure la moitié de l'hypothénuse...
Avec cette propriété tu as tout résolu !
Réponse: Triangle rectangle de abouhayfa, postée le 23-10-2009 à 22:40:37 (S | E)
Dand un triangle rectangle, le milieu de l'hypothenuse est equidistant des 3 sommets du triangle donc OB=OA et OD=OA par suite OB=OD
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