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Problème d'équations et d'inéqu
Message de lulu21lulu21 posté le 18-10-2009 à 17:02:18 (S | E | F)
Bonjour, pourriez vous me corriger s'il vous plaît :
Georges achète un terrain rectangulaire, dont la longueur est le triple de la largeur . Ce terrain a un périmètre de 2o8m .
Quels est la largeur et la longueur de ce terrain ?
Merci pour vos réponses .
Message de lulu21lulu21 posté le 18-10-2009 à 17:02:18 (S | E | F)
Bonjour, pourriez vous me corriger s'il vous plaît :
Georges achète un terrain rectangulaire, dont la longueur est le triple de la largeur . Ce terrain a un périmètre de 2o8m .
Quels est la largeur et la longueur de ce terrain ?
Merci pour vos réponses .
Réponse: Problème d'équations et d'inéqu de lulu21lulu21, postée le 18-10-2009 à 17:03:09 (S | E)
Désolée je suis allez trop vite , je vais mettre mes réponses.
Réponse: Problème d'équations et d'inéqu de lulu21lulu21, postée le 18-10-2009 à 17:07:08 (S | E)
2x(X+Xx3)=208
2x(X+3X)=208
2X+6X=208
8X=208
X=208/8
X=26
X Correspond a la largeur du terrain soit 26m.
Pour trouver la longueur , on multiplie la largeur par 3 soit :
Xx3 = 26x3 = 78
78 correspond a la longueur.
(26+78)x2=208
La largeur et la longueur correspondent bien au périmètre du terrain.
Merci encore pour vos réponses .
Réponse: Problème d'équations et d'inéqu de fr, postée le 18-10-2009 à 17:12:18 (S | E)
Bonjour et
c'est la bonne réponse.
Juste un conseil dans la rédaction de la réponse.
Dites explicitement à quoi correspond X au début de votre raisonnement :
Soit X la largeur du rectangle, la longueur vaut alors 3X et le périmètre : 2(X+3X), soit 8X, or le périmètre vaut 208m donc la largeur X vérifie : 8X=208, soit X=208/8 la largeur vaut donc 26 m
La longueur vaut alors 3X=26*3 soit 78m
C'est important de préciser ce que l'on pose comme variable, car, bien qu'ici le plus naturel est de prendre comme variable la largeur (mais on aurait pu prendre aussi la longueur ...) dans d'autres exercices, ce n'est pas aussi évident et le choix de la variable (ou des variables) est déterminant dans la suite des opérations ...
On aurait aussi pu dire :
soient X la largeur et Y la longueur du rectangle, on a
Y=3X
et
2(X+Y) = 208
(donc un système de 2 équations à 2 inconnues, mais comme la relation entre X et Y est triviale, on n'a pas besoin d'introduire Y dans les calculs pour ce problème simple)
Si la relation eût été plus complexe, cela aurait facilité la mise en équation...
Réponse: Problème d'équations et d'inéqu de lulu21lulu21, postée le 18-10-2009 à 17:20:03 (S | E)
Bonjour Fr , merci pour votre aide.
Réponse: Problème d'équations et d'inéqu de lulu21lulu21, postée le 18-10-2009 à 18:44:21 (S | E)
Rebonjour,
voici ma nouvelle réponse
en espérant qu'elle sera bonne.
X=la largeur du rectangle
3X=la longueur du rectangle
2(X+3X)=8X=208 périmètre du rectangle
X=208/8
X=26
La longueur vaut alors
3X=26x3=78m
merci pour votre aide.
Réponse: Problème d'équations et d'inéqu de fr, postée le 18-10-2009 à 21:09:28 (S | E)
Oui c'est mieux, mais n'hésitez pas à rédiger des phrases en français pour expliciter votre raisonnement (résoudre un problème mathématique ne consiste pas seulement à juxtaposer des expressions mathématiques)
On pose X=la largeur du rectangle
On a alors 3X=la longueur du rectangle
Le périmètre du rectangle vaut donc 2(X+3X), d'où
2(X+3X)=8X=208
X=208/8
La largeur du rectangle vaut donc :
X=26m
La longueur vaut alors
3X=26x3=78m
Réponse: Problème d'équations et d'inéqu de lulu21lulu21, postée le 19-10-2009 à 06:14:41 (S | E)
Bonjour,je vous remercie beaucoup pour votre aide.
je vous souhaite une bonne journée.
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