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Message de aelya posté le 25-10-2009 à 15:15:31 (S | E | F)
Bonjour surfeurs-neteurs ! =)
Je suis désolée de poser une question qui va certainement vous paraître bête mais qui me prend la tête depuis un bout de temps ...
J'ai trois points :
A(3+i) ; B[ (4-√2)÷2 + i(√6÷2) ] et C(2-i√2)
Il faut que je démontre que ces points sont situés sur un même cercle de centre I d'affixe 2 et de rayon à préciser.
Je me suis donc dit que ces points sont à égale distance du centre I. Donc IA = IB = IC, il faut donc que je trouve la norme des vecteurs IA ; IB et IC.
Pour cela, j'ai calculé z de IA et z de IC, j'ai trouvé : zIA = 1+i et zIC = -i√2
Puis j'ai calculé la norme de zIA et zIC, et c'est là que j'ai un problème, car je trouve 2 pour le premier et 1-√2 ...
J'ai pas encore essayé avec C, car c'est le plus compliqué, je voulais déjà voir avec A et C ...
Qu'en pensez-vous ?
Réponse: Nombres complexes - cercle, problème ! de taconnet, postée le 25-10-2009 à 15:49:55 (S | E)
Bonjour.
Vous avez parfaitement compris le problème.
Il faut donc éviter les erreurs de calcul.
Prenez connaissance de ce lien.
Lien Internet
Remarquez que:
Calculez alors les modules de
J'ai mis 2 en évidence pour que la simplificatiob soit immédiate.
Vous trouverez que ces points sont sur un cercle de centre I et de rayon √ 2
Réponse: Nombres complexes - cercle, problème ! de play, postée le 25-10-2009 à 15:50:54 (S | E)
Bonjour,
Ton raisonnement est bon. Seulemnt tu t'es trompé pour calculer les normes aux deux.
Rappel : z = a + ib alors |z| = √(a²+b²).
Je te laisse refaire les calculs.
Réponse: Nombres complexes - cercle, problème ! de aelya, postée le 25-10-2009 à 16:14:12 (S | E)
Je vous remercie pour le temps que vous m'avez consacré ! C'est vraiment très gentil de votre part, et cela me ressemble vraiment de faire des erreurs de calculs ... c'est mon gros problème !
J'ai retenté avec votre aide, et j'ai trouvé grâce à votre simplification la même chose qu'avant soit
zIA = 1+i
zIC = -i√2
zIB = -√2÷2 + i√6÷2
J'ai ensuite cherché effectivement les modules, grâce à cette formule : |z| = √(a²+b²)
Et je trouve :
module de zIA = √2
module de zIB = 2
module de zIC = √3
Alors que je devrais trouver comme vous me l'avez indiqué √2 pour les trois ... je dois certainement faire encore des erreurs de calcul, je vais donc réessayer ! =S
Réponse: Nombres complexes - cercle, problème ! de play, postée le 25-10-2009 à 16:24:03 (S | E)
Pour les affixes c'est bien ca. Prends ton temps avec les calculs pour ne pas faire d'erreur.
Réponse: Nombres complexes - cercle, problème ! de aelya, postée le 25-10-2009 à 16:25:58 (S | E)
OUPS ! J'ai tout refait calmement, sans faire d'erreur et je trouve bien √2 ! Je suis désolée de vous avoir embêtée avec ça et encore merci pour tout
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