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Points cocycliques
Message de midou24 posté le 31-10-2009 à 12:31:11 (S | E | F)
salut! j'ai un gros probleme en maths, notre professeur nous à donné des exercices notés à faire, un de ces exercices est particulièrement difficile, enfin c'est que nous n'avons pas de notions sur le cocyclisme moi et l'ensemble de la classe, c'est pourquoi j'ai recherché sur internet des cours mais je n'est pas trouvé ce que je recherchait et nombreux sont les sites qui parlent de vecteurs aussi (notion non apprise non plus). voici l'énoncé de l'exercice: ABC est un triangle, d'orthocentre H et de cerle circonscrit £. K et L sont les pieds des hauteurs issues respectivement de C et A. la droite (AH) recoupe £ au point D.
1)montrer que les points A,K,L et C sont cocycliques, et en déduire que l' angle BAL=KCB.
je vous pris de m'aider sans me révéler la réponse, mais en me donnant les notions clés qui pourrait m'aider dans mon exercice. merci beaucoup
Message de midou24 posté le 31-10-2009 à 12:31:11 (S | E | F)
salut! j'ai un gros probleme en maths, notre professeur nous à donné des exercices notés à faire, un de ces exercices est particulièrement difficile, enfin c'est que nous n'avons pas de notions sur le cocyclisme moi et l'ensemble de la classe, c'est pourquoi j'ai recherché sur internet des cours mais je n'est pas trouvé ce que je recherchait et nombreux sont les sites qui parlent de vecteurs aussi (notion non apprise non plus). voici l'énoncé de l'exercice: ABC est un triangle, d'orthocentre H et de cerle circonscrit £. K et L sont les pieds des hauteurs issues respectivement de C et A. la droite (AH) recoupe £ au point D.
1)montrer que les points A,K,L et C sont cocycliques, et en déduire que l' angle BAL=KCB.
je vous pris de m'aider sans me révéler la réponse, mais en me donnant les notions clés qui pourrait m'aider dans mon exercice. merci beaucoup
Réponse: Points cocycliques de taconnet, postée le 31-10-2009 à 13:50:35 (S | E)
Bonjour.
Les mathématiques sont faciles quand on sait de quoi l'on parle.
Cocyclique : définition.
On dit que des points sont cocycliques s'ils sont sur un même cercle.
Par exemple les sommets d'un carré sont cocycliques. Ils se trouvent sur le cercle qui a pour centre le centre du carré et pour diamètre la diagonale du carré.
En revanche, les sommets d'un parallélogramme ne sont pas cocycliques.
Dans un triangle les trois sommets sont toujours cocycliques
En particulier dans un triangle rectangle BAC d'hypoténuse [BC] A , B , C sont cocycliques. Ils se trouvent sur le cercle de diamètre [BC].
Revenons à votre problème.
1- Que dire des points A , L , C ? Pourquoi ?
2- Que dire des points A , K , C ? Pourquoi ?
3- Conclusion.
Pour la question suivante, pensez aux angles inscrits ou aux angles complémentaires.
Réponse: Points cocycliques de midou24, postée le 31-10-2009 à 17:11:18 (S | E)
vraiment merci beaucoup je viens de trouver la réponse
!!!!! . voici ce que j'ai écrit: le triangle AKC est rectangle en K, donc il est inscrit dans un cercle de diametre son hyppothénuse AC.le triangle ALC est rectangle en L, donc il est inscrit dans un cercle de diametre son hyppothénuse AC. or les deux triangles ont le meme hyppothénuse, ils sont donc inscrits dans le même cercle, donc les points A,K,L et C appartiennent au même cercle, ils sont cocycliques.
Réponse: Points cocycliques de taconnet, postée le 31-10-2009 à 17:29:01 (S | E)
C'est parfait !
Vous avez compris ce qu'il fallait faire.
Toutefois écrivez HYPOTÉNUSE correctement.
Réponse: Points cocycliques de midou24, postée le 31-10-2009 à 17:37:25 (S | E)
encore merci
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