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Exercice sur vecteurs
Message de nina1210 posté le 02-11-2009 à 16:53:11 (S | E | F)
Bonjour tout le monde , j'ai un dm à faire pour la rentrée et il me reste un exercice à faire que j'arrive pas du tout !! Pouvez vous m'aidez s'il vous plait
ABC est un triangle. A' est le milieu de [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].
1. Représentez la somme vectorielle AA' + BB' + CC' en partant du point A.
Que pouvez vous conjecturer ?
2.L'objectif est de prouver cette conjecture.
a) Justifiez que AB + AC = 2AA'
b) De même exprimez BA + BC et CA + CB en fonction d'un seul vecteur.
3.A quel vecteur est égal AA' + BB' + CC' ?
Merci d'avance !!
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Modifié par bridg le 02-11-2009 18:22
Message de nina1210 posté le 02-11-2009 à 16:53:11 (S | E | F)
Bonjour tout le monde , j'ai un dm à faire pour la rentrée et il me reste un exercice à faire que j'arrive pas du tout !! Pouvez vous m'aidez s'il vous plait
ABC est un triangle. A' est le milieu de [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].
1. Représentez la somme vectorielle AA' + BB' + CC' en partant du point A.
Que pouvez vous conjecturer ?
2.L'objectif est de prouver cette conjecture.
a) Justifiez que AB + AC = 2AA'
b) De même exprimez BA + BC et CA + CB en fonction d'un seul vecteur.
3.A quel vecteur est égal AA' + BB' + CC' ?
Merci d'avance !!
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Modifié par bridg le 02-11-2009 18:22
Réponse: Exercice sur vecteurs de taconnet, postée le 02-11-2009 à 17:52:46 (S | E)
Bonjour.
A' étant le milieu de [BC] on transforme la relation vectorielle :
à l'aide de la relation de Chasles.
Or
donc
Procédez de la même manière avec les deux autres sommes de vecteurs.
La conclusion est alors évidente.
Réponse: Exercice sur vecteurs de nina1210, postée le 02-11-2009 à 18:14:50 (S | E)
J'ai compris,
merci beaucoup !!
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