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Equation a deux inconnues ??
Message de chocagirl posté le 03-11-2009 à 11:03:14 (S | E | F)
Bonjour, j'ai des difficultés a mettre sous la forme d'équations ce problème :
On dispose de 5000 euros dans une banque, une partie en assurance-vie à 5% d'intérêt par an, et le reste sur un livret d'épargne a 2,5% d'intérêt par an.
Au bout d'un an, les intérêts représentent au total 225 euros. Quelle répartition entre les deux formules de placement a-t-on choisie?
Message de chocagirl posté le 03-11-2009 à 11:03:14 (S | E | F)
Bonjour, j'ai des difficultés a mettre sous la forme d'équations ce problème :
On dispose de 5000 euros dans une banque, une partie en assurance-vie à 5% d'intérêt par an, et le reste sur un livret d'épargne a 2,5% d'intérêt par an.
Au bout d'un an, les intérêts représentent au total 225 euros. Quelle répartition entre les deux formules de placement a-t-on choisie?
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de iza51, postée le 03-11-2009 à 11:40:30 (S | E)
bonjour
que dois tu trouver?
quelles sont les inconnues?
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 11:47:25 (S | E)
je dirai que je dois trouver
(5000x*5/100) + (50000y *2,5/100) = 225
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de iza51, postée le 03-11-2009 à 11:54:47 (S | E)
je ne comprends pas
est ce que 5000x? et 50000y?
quelles sont tes inconnues?
que représentent pour toi x et y? que signifient ils?
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 12:00:30 (S | E)
x correspond à 5000 + 5%
y correspond à 5000 +2,5%
sachant que 5%de x et 2,5% de y = 225
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de iza51, postée le 03-11-2009 à 12:59:03 (S | E)
voici votre énoncé
On dispose de 5000 euros dans une banque, une partie en assurance-vie à 5% d'intérêt par an, et le reste sur un livret d'épargne a 2,5% d'intérêt par an
ce que l'on ne connait pas: la somme placée à 5% et la somme placée à 2.5%
Voilà les inconnues!
x= somme en euros placée à 5%
y= somme en euros placée à 2.5%
Quelles égalités relient x et y ? (c'est à dire Quelles équations peut-on écrire?)
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 13:16:07 (S | E)
c'est là que je bloque.
x=5/100 * 5000
y=2,5/100 * 5000
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de iza51, postée le 03-11-2009 à 13:28:26 (S | E)
si on place 2000€ en tout, dont 500 à 5% et le reste à 2.5%
Combien a t-on placé à 2.5%?
De combien dispose t-on au bout d'un an ?
@5/100 * 5000 n'est pas la partie de la somme que l'on va placer à 5%
5/100 * 5000 euros sont les intérêts que l'on toucherait SI on plaçait la totalité de la somme (les 5000€) à 5%
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Modifié par iza51 le 03-11-2009 13:31
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 13:41:42 (S | E)
=25
= 1500*2,5/100
= 1537,50
On a placé 1500€ à 2,5%
Au bout d'un an on a 2000 + 25 + 37,50 euros soit 2062,50€
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Modifié par iza51 le 03-11-2009 13:48 Correction. (x et y ne désignent pas des intérêts dans le problème); il est préférable d'écrire du français pour faire des maths correctement; on a dit plus haut que x était la partie de la somme placée à 5% et y le reste. Dans mon exemple, cela donne en euros x=500 et y=2000-x=1500
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de noir_sombre, postée le 03-11-2009 à 13:53:47 (S | E)
bonjour chocagirl et iza51.
chocagirl .. iza te donne les bons indices mais tu ne lis pas les questions.
si je te demande ton age et tu me reponds ton prenom le reponse est fausse.
il faut toujours essailler de comprendre la question, tu t'embrouilles trop dans des details que ne seront utile qu'en finalité.
isa demande
si on place 2000€ en tout, dont 500 à 5% et le reste à 2.5%
Combien a t-on placé à 2.5%?
je reformule
si tu posséde 2000 € et que tu en mets 500 dans la banque A, combien de reste t'il d'argent pour mettre dans la banque B ?
( a ce niveau les interets des banque A et B n'ont pas importance pour la reponse !!)
la reponse doit resembler à B = ... - .... ( uniquement)
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de iza51, postée le 03-11-2009 à 14:07:02 (S | E)
x= somme en euros placée à 5%
y= somme en euros placée à 2.5%
Reprendre l'énoncé pour répondre aux questions suivantes
1. Quelle est la totalité de la somme placée?
En déduire une équation (égalité reliant x et y)
2.a) Quel intérêt obtient_on pour le placement de x euros à 5% ?
b) Quel intérêt obtient_on pour le placement de y euros à 2.5% ?
c) Quels sont les intérêts reçus ?
En déduire une seconde équation liant x et y
3. Résoudre le système obtenu
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 14:08:25 (S | E)
Alors si je comprends bien
Les 5000€ sont répartis en 2
une partie à 5%
une égale à la différence entre 5000€ et la partie placée à 5 correspondant aux 2,5%
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de noir_sombre, postée le 03-11-2009 à 14:21:13 (S | E)
Alors si je comprends bien
Les 5000€ sont répartis en 2
une partie à 5%
une égale à la différence entre 5000€ et la partie placée à 5 correspondant aux 2,5%
oui ... mais tu formules mal la reponse d'ou ta difficulté a mettre en equation.
les 5000 € sont repartie en 2 ( nickel) -> donc le total sera = 5000
donc dans la Banque A ( qui donne du 5 %) tu mets un montant X.
et
"et une égale à la différence entre 5000€ et la partie placée à 5 correspondant aux 2,5%" (nikel )
en equation cela donne 5000 - X = Y ( y le montant mit dans la banque B) ( la banque B donne du 2.5 %)
equation finale
la somme des montants mit dans les 2 banques vaut 5000
-> X + Y = 5000 ( a ce niveau on ne s'occupe pas des interets)
cela repond a la question 1. de Iza
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Modifié par noir_sombre le 03-11-2009 14:22
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Modifié par noir_sombre le 03-11-2009 14:24
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Modifié par noir_sombre le 03-11-2009 14:25
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 14:26:32 (S | E)
j'y vois un peu plus clair grâce a cette explication mais je ne comprends toujours pas comment je peux obtenir x ou y sachant que je ne connais qu'un seul montant c'est 5000€
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de noir_sombre, postée le 03-11-2009 à 14:28:30 (S | E)
tu connais un autre montant .. relis attentivement l'enoncé
.je t'aide un rien .. les interets rapportent 225 €.
cela t'aide ou pas ?
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 14:35:19 (S | E)
on sait que 5% de x + 2,5% de y = 225 €
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de noir_sombre, postée le 03-11-2009 à 14:37:38 (S | E)
parfait
maintenant tu as 2 equations a 2 inconnues
(1) x + y = 5000
(2) 5/100 * x + 2.5/100 * y = 225
reste plus cas resoudre
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Modifié par noir_sombre le 03-11-2009 14:38
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 15:06:31 (S | E)
je viens de lire les cours sur les équations et je ne vois toujours pas comment les réalisées avec méthodes combinaison ou substitution
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de noir_sombre, postée le 03-11-2009 à 15:24:44 (S | E)
cela est un autre probleme
la logique est simple
a) d'une des 2 equations il faut avoir X= ...
b)on transpose cela dans la 2 equation. on en deduit y
c) on transpose le y dans la 1er equation pour avoir X.
un exemple tres proche de ton enoncé
(équation 1) x + y = 20
(éqaution 2) 3 *x + 2 * y = 100
a) x + y = 20 ---> (e) x = 20 - y
b) je substitue x dans la 2 equation par (e)
donc 3 * (e) + 2 * y = 100 -> 3 * (20-y) + 2 *y = 100
ou 3 * 20 - 3 * y + 2 * y = 225
je met tous les Y a gauche de l'egalité et tous le reste a droite
-3*y + 2*y = 100 - 3*20 ---> -1 * y = 40 donc y = -40
c) on met le -40 touvé dans l'equation a)
x - 40 = 20 ----> x = 60
finalement x= 60 , y = -40
voila
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 16:00:16 (S | E)
x+y=5000
0,5x+0,25y=225
x=5000-y
Je remplace le x par (e) dans la 2eme équation
0,5(e) *(5000-y) + 0,25y=225
0,5*5000-0,5y+0,25y=225
-0,5y+0,25y = 2500-25
-0,5y = 2275
y=-4550
je remple mon y dans la première équation
x-4550=5000
x=5000-4550
x=450
je pense que je me suis largement trompé avec les signes je ne comprends pas lorsque le chiffre est a droite et qu'on le place a gauche il prend son opposé ?
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de noir_sombre, postée le 03-11-2009 à 16:06:48 (S | E)
je pense que je me suis largement trompé avec les signes je ne comprends pas lorsque le chiffre est a droite et qu'on le place a gauche il prend son opposé ?
Vi on prend son opposé
voila la loqique, dans une egalité si on modifie a droite on doit modifier a gauche
100 + y = 50
en realité on ne passe pas 100 de l'autre coté de l'égalité
mais on ajoute -100 des 2 cotés de l'égalité !!
100 + y - 100 = 50 - 100 ( le 100 et - 100 s'annulle)
100 - 100 + y = 50 - 100 ou y = -50
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Modifié par noir_sombre le 03-11-2009 16:07
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de chocagirl, postée le 03-11-2009 à 16:19:02 (S | E)
merci merci pour votre aide j'aurai passé la journée dessus mais je suis heureuse d'avoir réussi.
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de noir_sombre, postée le 03-11-2009 à 16:27:48 (S | E)
de rien
je vous ai envoyer un message privé resumant la demarche logique dans les problemes.
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de gadjy, postée le 04-11-2009 à 18:42:04 (S | E)
POUR MOI L'equation est a 2inconnues; au bout d'un an la banque a:
5000+225=5225E
CES 225 SONT LA RESERVE 5000E ET 5/100 DE X(assurance vie)ET 2,5/100 DE Y(livretA) soit 225=5/100X+2,5/100Y AU BOUT DE L'an,mais au debut de l'annee la reserve est a 5000E=X+Y
ON A DONC UN SYSTEME A 2 INCONNUES 225=5/100X+2,5/100Y
5000=X+Y
Réponse: Equation a deux inconnues ?? de gadjy, postée le 05-11-2009 à 10:48:20 (S | E)
EN RESOLVANT 0,05X+0,025Y=225
X+Y=5000
JE TROUVE QUE L'ON A DANS CETTE BANQUE 4000E D'ASSURANCE VIE ET 1000E DE LIVRET A
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