Factoriser une expression

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Factoriser une expression
Message de poupinounette posté le 03-11-2009 à 14:17:02 (S | E | F)
Bonjour, je suis une élève de seconde et j'ai un problème avec une factorisation :
4(x+2)² - (x+3)²

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

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Réponse: Factoriser une expression de taconnet, postée le 03-11-2009 à 14:57:10 (S | E)
Bonjour

Voici un exemple.

9(x + 4)² - 4(x - 1)² = [3(x + 4)]² - [2(x - 1)]² ──► explication : (ab)² = a²b²

On sait que

A² - B² = (A + B)( A - B)

donc

[3(x + 4)]² - [2(x - 1)]² = [ 3(x +4) + 2(x -1)][ 3(x + 4)- 2(x - 1)]
[3(x + 4)]² - [2(x - 1)]² = [5x + 10][x + 14] = 5(x + 2)(x + 14)

donc

9(x + 4)² - 4(x - 1)² = 5(x + 2)(x + 14)

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