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Barycentres
Message de rachou74 posté le 08-11-2009 à 10:26:43 (S | E | F)
Soit ABC un triangle et m un réel,
on considère le système pondéré :{(A;m);(B;-2m);(C;m-2)}
on me demande de justifier que ce système admet un barycentre pour tout réel m.
On note ce barycentre Gm.
Je ne comprends pas la question, je ne sais pas comment faire, si quelqu'un peut m'expliquer merci d'avance!!!
Message de rachou74 posté le 08-11-2009 à 10:26:43 (S | E | F)
Soit ABC un triangle et m un réel,
on considère le système pondéré :{(A;m);(B;-2m);(C;m-2)}
on me demande de justifier que ce système admet un barycentre pour tout réel m.
On note ce barycentre Gm.
Je ne comprends pas la question, je ne sais pas comment faire, si quelqu'un peut m'expliquer merci d'avance!!!
Réponse: Barycentres de play, postée le 08-11-2009 à 10:41:52 (S | E)
Bonjour,
Il y a une condition sur m, -2m et m-2 qu'il faut vérifier pour qu'il y est existence du barycentre.
Je te laisse trouver laquelle, et normalement tu verras que cette condition est verifiée pour tout m réel.
Réponse: Barycentres de rachou74, postée le 08-11-2009 à 10:44:45 (S | E)
il faut que m soit différent de 0 ?
Réponse: Barycentres de play, postée le 08-11-2009 à 10:52:24 (S | E)
Non ce n'est pas cela, car c'est pour tout réel m, 0 compris.
Ecris la relation qu'il faut vérifiée.
Réponse: Barycentres de rachou74, postée le 08-11-2009 à 10:54:21 (S | E)
Euh...
mGA + (-2m)GB + (m-2)GC = vecteur nul
????
Je suis un peu perdu donc je ne susi meme pas sur que ce soit cela!!
Réponse: Barycentres de play, postée le 08-11-2009 à 11:03:46 (S | E)
Non il y a une condition à verifier avant.
Je te la donne sur un exemple et tu le referras.
Si tu as (A,a), (B,b) et (C,c) il faut que a + b + c soit différent de 0.
Réponse: Barycentres de rachou74, postée le 08-11-2009 à 11:07:28 (S | E)
donc cela signifie que dans mon exemple,
m-2m+m-2 différend de 0
or ça reviens a 2m-2m différen de 2
dc 0 m différend de 2 !
C'est impossible non?,
Réponse: Barycentres de play, postée le 08-11-2009 à 11:09:36 (S | E)
Non, tu as juste à faire le calcul est vérifiée que c'est différent de 0.
Ne fais surtout pas ce que tu as fait.
Réponse: Barycentres de rachou74, postée le 08-11-2009 à 11:12:47 (S | E)
Donc il me suffit de mettre, m-2m+m-2 différend de 0.
Cependant je ne vois pas en quoi ceci répond -il a ma question de départ!
Réponse: Barycentres de play, postée le 08-11-2009 à 11:17:12 (S | E)
Oui c'est ca tu trouve -2. Donc Gm existe pour tout m puisque ce n'est pas fonction de m.
Te demande t'on de trouver son barycentre ?
Si oui tu utilises la formule que tu avais écrit.
Réponse: Barycentres de rachou74, postée le 08-11-2009 à 11:20:48 (S | E)
Je ne comprends pas pourquoi je trouve -2 !!
et d'autre part on me demande de justifier que le système admet un braycentre pour tout réel m. on note Gm ce barycentre.
Réponse: Barycentres de play, postée le 08-11-2009 à 11:23:42 (S | E)
Bah tu as :
m - 2m + m - 2 = 2m - 2m -2
tu simplifies les 2m et trouves ainsi -2.
Cela suffit à prouver que Gm existe.
Réponse: Barycentres de fr, postée le 08-11-2009 à 11:26:06 (S | E)
Bonjour,
Le problème est un problème de rédaction :
Il faut dire/écrire :
Pour qu'un barycentre existe, il faut que la somme des poids soit différente de 0,
or ici, la somme vaut m-2m+m-2=-2, ce qui est différent de 0 quelque soit m, donc le barycentre de {(A;m);(B;-2m);(C;m-2)} existe quel que soit m.
Réponse: Barycentres de rachou74, postée le 08-11-2009 à 13:44:19 (S | E)
Merci beaucoup !!!
J'ai cependant un autre pb , on me demande d'exprimer le vecteur CGm en fonction des vecteurs CA et CB puis en fonction des vecteurs AB et CB .
comment faut-il faire ?
Réponse: Barycentres de fr, postée le 08-11-2009 à 15:20:03 (S | E)
Commencez par écrire en vecteur le fait que Gm est barycentre de ... (voir votre mail de 10h54)
Ensuite utilisez Chasles pour isoler le point Gm de manière à ce que Gm ne soit présent qu'avec le vecteur CGm ...
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