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Fonctions 3e
Message de jalelh posté le 14-11-2009 à 19:21:05 (S | E | F)
Bonjour,
J'aimerais qu'on me corrige mon exercice pour un Devoir Maison (sans toutefois me donner les réponses, en disant vrai ou faux par exemple)
Voila la consigne:
On désigne par f la fonction qui, à la vitesse x, exprimée en m/s, fait correspondre la distance d'arrêt d'un véhicule exprimée en m.
On admet que f: x -> 1.5x + x²/ 20*k où k est le coefficient d'adhérence (0.8 sur route sèche et 0.6 sur route mouillée).
On prendra pour la suite k=0.6
1.Calculer l'image, arrondie à l'unité, de:
a. 13.9 b. 25 c. 33.3
2.A quelle vitesse en km/h correspond chacune des valeurs de x de la question 1
3A l'aide de tests réalisés à la calculatrice ou sur tableur, indiquer à quelle vitesse (exprimée en m/s puis en km/h) correspond une distance d'arrêt égale à 100 m.
Mes réponses:
1) a. f(13.9)= 1.5*13.9+ 13.9²/20*0.6
environ= 37
L'image de 13.9 par la fonction f est environ 37.
b. f(25)= 1.5*25+ 25²/20*0.6
environ= 89
c. f(33.3)= 1.5*33.3+ 33.3²/20*0.6
2)a. 13.9 -> 1s
? -> 3600
13.9*3600/1
= 50040m/h= 50,04 km/h
La vitesse en km/h qui correspond à 13.9m/s est 50.04 km/h
b. (Je refait pas le calcul) 25*3600/1= 90 000m/h= 90km/h
c. 33.3*3600/1= 119880m/h= 119,88 km/h
3) J'ai trouvé f(26.792) qui donne une valeur approchée de 100 (99.99964008) mais j'ai rien trouvé qui donne une valeur exacte(si vous pourriez m'aider).
Pour la suite, j'attends de comprendre la 3.
Merci pour votre aide.
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Modifié par jalelh le 14-11-2009 19:24
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Modifié par jalelh le 14-11-2009 19:55
Message de jalelh posté le 14-11-2009 à 19:21:05 (S | E | F)
Bonjour,
J'aimerais qu'on me corrige mon exercice pour un Devoir Maison (sans toutefois me donner les réponses, en disant vrai ou faux par exemple)
Voila la consigne:
On désigne par f la fonction qui, à la vitesse x, exprimée en m/s, fait correspondre la distance d'arrêt d'un véhicule exprimée en m.
On admet que f: x -> 1.5x + x²/ 20*k où k est le coefficient d'adhérence (0.8 sur route sèche et 0.6 sur route mouillée).
On prendra pour la suite k=0.6
1.Calculer l'image, arrondie à l'unité, de:
a. 13.9 b. 25 c. 33.3
2.A quelle vitesse en km/h correspond chacune des valeurs de x de la question 1
3A l'aide de tests réalisés à la calculatrice ou sur tableur, indiquer à quelle vitesse (exprimée en m/s puis en km/h) correspond une distance d'arrêt égale à 100 m.
Mes réponses:
1) a. f(13.9)= 1.5*13.9+ 13.9²/20*0.6
environ= 37
L'image de 13.9 par la fonction f est environ 37.
b. f(25)= 1.5*25+ 25²/20*0.6
environ= 89
c. f(33.3)= 1.5*33.3+ 33.3²/20*0.6
2)a. 13.9 -> 1s
? -> 3600
13.9*3600/1
= 50040m/h= 50,04 km/h
La vitesse en km/h qui correspond à 13.9m/s est 50.04 km/h
b. (Je refait pas le calcul) 25*3600/1= 90 000m/h= 90km/h
c. 33.3*3600/1= 119880m/h= 119,88 km/h
3) J'ai trouvé f(26.792) qui donne une valeur approchée de 100 (99.99964008) mais j'ai rien trouvé qui donne une valeur exacte(si vous pourriez m'aider).
Pour la suite, j'attends de comprendre la 3.
Merci pour votre aide.
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Modifié par jalelh le 14-11-2009 19:24
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Modifié par jalelh le 14-11-2009 19:55
Réponse: Fonctions 3e de fr, postée le 14-11-2009 à 20:20:42 (S | E)
Bonsoir,
Je suppose qu'il s'agit de la fonction : f: x -> 1.5x + x²/ (20*k)
1a) OK
b) Non, attention à l'arrondi ... (quand rien n'est précisé, on arrondi au plus près ...)
c) résultat ?
2) OK
3) c'est pour 26.791 que f vaut 99.99968... mais peu importe, on ne vous demande pas une telle précision.
Comme les précédentes données sont exprimées avec 1 chiffre après la virgule, vous pouvez même vous contenter de 26.8 ... qui donne à peu près 100 m (à 5-6 cm près ...)
Reste à calculer la vitesse en km/h ...
Réponse: Fonctions 3e de jalelh, postée le 14-11-2009 à 20:27:47 (S | E)
Pour le b) je n'ai pas bien compris ce que tu as voulu dire car il y a écrit "arrondi à l'unité".
Pour le c) environ= 142
Et Merci pour la correction
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Modifié par jalelh le 14-11-2009 20:30
Réponse: Fonctions 3e de fr, postée le 14-11-2009 à 20:36:41 (S | E)
En effet 'arrondi à l'unité' précise le nombre de chiffres après la virgule (ici 0), par contre il existe généralement 3 façons d'arrondir (à l'unité) :
- par excès (on prend toujours l'entier supérieur) : 1.1 s'arrondit à 2
- par défaut (on prend l'entier inférieur) : 1.8 s'arrondit à 1
- au plus près, au plus proche ou arrondi arithmétique (on prend l'entier le plus proche) : 1.49 s'arrondit à 1, 1.51 s'arrondit à 2 et 1.5 s'arrondit à 2
Quand on ne précise pas 'par excès' ou 'par défaut' on utilise l'arrondi au plus proche/près
OK pour le 1c)
De rien ...
Réponse: Fonctions 3e de jalelh, postée le 15-11-2009 à 08:57:45 (S | E)
Pour le 1.b. Le résultat est environ89.58
Donc je dois l'arrondir à 89?
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Modifié par jalelh le 15-11-2009 08:57
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Modifié par jalelh le 15-11-2009 09:24
Réponse: Fonctions 3e de fr, postée le 15-11-2009 à 09:14:24 (S | E)
Bonjour,
Pour le 1b, f(25) vaut environ 89.58 ... (refaites vos calculs si vous trouvez autre chose ...)
Réponse: Fonctions 3e de jalelh, postée le 15-11-2009 à 09:25:17 (S | E)
Désolé j'ai modifié.
Réponse: Fonctions 3e de fr, postée le 15-11-2009 à 09:41:00 (S | E)
Non, 89.58 arrondi au plus près donne ...
la règle est la suivante :
si le chiffre suivant celui que l'on veut arrondir est <5 => on arrondit au chiffre inférieur s'il est >=5, on arrondit au chiffre supérieur
exemple : si on veut arrondir au centième le nombre suivant : 152,238
arrondir au centième => 2 chiffres après la virgule donc on a le choix entre "152,23" et "152.24",pour décider, on regarde le chiffre d'après : 8 il est >=5, donc on arrondit au chiffre d'après donc l'arrondi est 152,24
Réponse: Fonctions 3e de jalelh, postée le 15-11-2009 à 11:26:41 (S | E)
Si j'ai bien compris, j'arrondis à 90.
Pardon si j'ai pas bien compris
Réponse: Fonctions 3e de fr, postée le 15-11-2009 à 14:38:08 (S | E)
Si, c'est bien cela ...
Réponse: Fonctions 3e de jalelh, postée le 15-11-2009 à 18:39:53 (S | E)
Merci,
Donc pour la suite j'ai mis: 3)f(26.8) environ= 100
26.8m/s correspond à une distance d'arrêt d'environ 100m.
26.8 --> 1s
3600s
(26.8*3600):1
= 96480 m/h ----> 96,48 km/h correspond à une distance d'arrêt d'environ 100 m.
Merci.
Au revoir
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