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Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0
Message de parisiennedu75 posté le 03-01-2010 à 16:06:56 (S | E | F)
Coucou à tous,
Un problème avec cet énoncé
On donne
E = 9 - (2x-1)²
et je dois
Résoudre (2+2x)(4-2x)= 0
Pouvez-vous me donner la méthode à suivre car je ne comprends absolument pas ce que je dois faire.
Encore merci pour votre aide
Message de parisiennedu75 posté le 03-01-2010 à 16:06:56 (S | E | F)
Coucou à tous,
Un problème avec cet énoncé
On donne
E = 9 - (2x-1)²
et je dois
Résoudre (2+2x)(4-2x)= 0
Pouvez-vous me donner la méthode à suivre car je ne comprends absolument pas ce que je dois faire.
Encore merci pour votre aide
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de bayd, postée le 03-01-2010 à 16:29:08 (S | E)
Bonjour,
Résoudre: (2+2x)(4-2x)= 0
Résoudre une équation c'est retrouver la valeur de l'inconnue qui satisfait l'égalité.
Ici, nous avons un produit de facteurs qui est égal à 0.
Si l'un des deux facteurs est égal à 0, l'égalité est satisfaite.
Donc, si 2 + 2x = 0 alors x' = -1
et si 4 - 2x = 0 alors x'' = 2
Cette équation a deux solutions: x' = -1 et x''= 2
La première partie de votre question a été traitée dans le fil de discussion précédent.
La question n'est pas complète et pas claire !
Mais si l'on doit voir quand E = 0,
on peut factoriser en utilisant les produits remarquables.
C'est une différence de deux carrés qui peut s'écrire ainsi:
a2 - b2 = (a- b) (a + b)
E = [9 - (2x -1)] [9 + (2x - 1)]
E= un produit de facteurs et l'on retombe alors dans la même logique que pour résoudre(2+2x)(4-2x)= 0
bayd
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Modifié par bayd le 03-01-2010 16:30
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Modifié par bayd le 03-01-2010 16:41
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Modifié par bayd le 03-01-2010 16:43
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de parisiennedu75, postée le 03-01-2010 à 16:44:33 (S | E)
Voila ce que j'ai trouvé:
(2 +2 x) (4-2x) = 0
(2 +2-1) (4-2 +2)
(4 -1) (2 +2)
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de parisiennedu75, postée le 03-01-2010 à 20:15:54 (S | E)
Quelqu'un peut me dire la logique est bonne.
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Modifié par parisiennedu75 le 03-01-2010 20:21
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de fr, postée le 03-01-2010 à 20:28:22 (S | E)
Attention, quand on écrit 2x, cela signifie 2*x et non pas 2+x ...
En fait vous allez plus vite qu'il ne faut : vous remplacez x par -1 dans le premier facteur (c'est bien -1 qui annule ce facteur) et x par 2 dans le second facteur (et c'est bien 2 qui annule le second facteur ...)
Voici comment il faut rédiger : votre rédaction est difficile à comprendre et vous vaudra une mauvaise appréciation, alors que vous avez (certainement ?) vu les solutions :
(2 +2 x) (4-2x) = 0
<=> 2+2x = 0 ou 4-2x = 0 (car un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul) ... ( rq : à partir d'ici vous avez 2 équations séparées à traiter ...)
<=> 2x=-2 ou -2x=-4
<=> x=-2/2 ou x=-4/-2
<=> x=-1 ou x=2
l'ensemble des solutions est donc {-1;2}
Remarque : {-1;2} signifie -1 et 2, à ne pas confondre avec [-1;2] qui signifie l'intervalle entre -1 et 2 ...
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de parisiennedu75, postée le 04-01-2010 à 12:42:31 (S | E)
Bonjour,
(2+2x)(4-2x)=0
Ce produit est nul si l'un de ses facteurs est nul donc:
2+2x=0 ou 4+2=0
x=-2-2 ou x=-4+2
Cette équation a 2 solutions : x=-2-2 ou x=-4+2
Merci de me dire si j'ai bon.
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de brettdallen, postée le 04-01-2010 à 12:56:25 (S | E)
Bonjour,
Avez-vous fait une vérification?
2 + 2x= 0
2x=-2 ....faites la suite.
4 - 2x= 0
2x = 4 ...faites la suite.
Amicalement.
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de parisiennedu75, postée le 04-01-2010 à 13:08:56 (S | E)
comment voulez-vous que je face la vérification ????
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de taconnet, postée le 04-01-2010 à 13:42:24 (S | E)
Bonjour.
Pour résoudre simplement cette équation vous devez la factoriser.
(2 + 2x)(4 - 2x) = 0
2 + 2x = 2(1 + x)
et
4 - 2x = 2(2 - x)
donc
(2 + 2x)(4 - 2x) = 0 <══> 4(1 + x)(2 - x) = 0
ainsi les racines de l'équation sont mises en évidence.
Vous devez savoir que :
Un produit de facteurs est NUL si l'un au moins de ses facteurs est NUL
4 n'estjamais nul !
1 + x = 0 <══> x = -1
2 - x = 0 <══> x = 2
Conclusion :
(2 + 2x)(4 - 2x) = 0 si et seulement x = -1 ou x = 2
On écrit généralement
S = {-1 ; 2} ──► (ensemble solution de l'équation)
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de parisiennedu75, postée le 04-01-2010 à 17:09:02 (S | E)
Bonjour,
(2 +2 x) (4-2x) = 0
Ce produit est nul si l'un de Ses EST Facteurs Donc nul:
2 +2 x = 0 ou 4 +2 = 0
2x = -2
= -2 / 2
= -1
ou
2X =- 4
= 2 / 4
= 2
Cette équation a 2 solutions: x = -1 ou X = 2
Merci de me dire si j'ai bon.
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Modifié par parisiennedu75 le 04-01-2010 17:10
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de jc0582, postée le 04-01-2010 à 17:28:01 (S | E)
En réalité , ce que on veut faire découvrir c'est l'idendité remarquable:a2-b2 c'est à dire la différence de deux expressions au carré ;les deux équations proposées ne sont que la même équation sous deux formes différentes.
En effet:
9-(2x-1)(2x-1)=3*3-(2x-1)(2x-1)
=((3-(2x-1))((3+(2x-1))
=(3-2x+1)(3+2x-1)
=(4-2x)(2+2x) on retrouve bien la même équation ;le fait de mettre sous la forme de produit de facteurs permet de trouver plus facilement les racines, c'est à dire les éléments qui annulent l'équation .
Bon courage
jc0582
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de parisiennedu75, postée le 04-01-2010 à 18:16:39 (S | E)
Coucou à tous,
Un problème avec cet Énoncé
On donne
E = 9 - (2x-1) ² il ne fallait pas que je face avec cette opération.
Et je dois
Résoudre (2 +2 x) (4-2x) = 0 je dois faire Qu'avec cette opération.
2 +2 x = 0 ou 4 +2 = 0
2x = -2
= -2 / 2
= -1
ou
2X =- 4
= 2 / 4
= 2
Cette équation a 2 solutions: x = -1 ou X = 2
Merci de me dire si j'ai bon.
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de taconnet, postée le 04-01-2010 à 18:58:27 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que vous avez écrit :
Et je dois
Résoudre (2 +2 x) (4-2x) = 0 je dois faire Qu'avec cette opération.
2 +2 x = 0 ou 4 +2 = 0──► Attention! 4 - 2x = 0
2x = -2
= -2 / 2──► vous devez écrire : x = -2/2
= -1 ──►vous devez écrire : x = -1
ou
2X =- 4 ──► Attention au signe ! 2x = 4
= 2 / 4 ──► Attention ! le coefficient de x est 2 vous devez écrire : x = 4/2
= 2 ──► vous devez écrire: x = 2
Cette équation a 2 solutions: x = -1 ou x = 2
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de parisiennedu75, postée le 05-01-2010 à 12:27:56 (S | E)
Merci beaucoup
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de lamine007, postée le 09-01-2010 à 11:11:47 (S | E)
Slt comment resoudre l'équation: (E): 9-(2x-1)^2=0 Pour resoudre cette équation,on utilise l'idententité rémarcable : a^2-b^2=(a+b)(a-b). Alors (E) devient :[3+(2x-1)][3-(2x-1)]=0 >>(2x+2)(-2x+4)=0 >>2x+2=0 ou -2x+4=0 donc l'emble soulution est : x'=-1 et x''=+2 . Merci Abien.
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de bayd, postée le 09-01-2010 à 13:25:15 (S | E)
Bonjour Abien,
Vous n'avez toujours pas bien compris comment résoudre
9 - (2x - 1)2 = 0
a/ vous savez effectuer un produit de polynômes et vous connaissez quelques produits particuliers, dits produits remarquables, comme:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
car (a + b)2 = (a + b)(a + b)
et, par distributivité,
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
On peut montrer de même que:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b)(a - b) = a2 - b2
b/ vous remarquez qu'il y a un lien de parenté entre l'expression:
a2 - b2
et l'expression
9 - (2x - 1)2
En effet 9 est un carré qui est égal à 32
et (2x - 1)2 est évidemment aussi un carré.
a2 - b2 et 9 - (2x - 1)2
sont toutes les deux UNE DIFFERENCE DE 2 CARRES.
c/ vous savez que factoriser c'est transformer une expression en un produit de facteurs.
Comme a2 - b2 = (a + b)(a - b)
On va factoriser l'expression 9 - (2x - 1)2
9 - (2x - 1)2 = [3 + (2x - 1)][3 - (2x - 1)]
expression que l'on peut écrire plus simplement:
(3 + 2x - 1)(3 - 2x + 1)
et encore mieux:
(2 + 2x)(4 - 2x)
d) vous savez que pour qu'un produit de facteurs soit égal à 0, il suffit que l'un des facteurs soit égal à 0.
Donc si le facteur ( 2 + 2x ) = 0 alors l'expression (2 + 2x)(4 - 2x) = 0
et pour savoir quand 2 + 2x = 0, je résouds l'équation
2 + 2x = 0
2x = -2
x = -2/2
x = -1
D'autre part, si le facteur ( 4 - 2x ) = 0 alors l'expression (2 + 2x)(4 - 2x) = 0
et pour savoir quand 4 - 2x = 0, je résouds l'équation
4 - 2x = 0
-2x = -4
x = 2
Pour les valeurs x = -1 et x = 2, l'expression (2 + 2x)(4 - 2x) = 0 et donc
son expression correspondante non factorisée 9 - (2x - 1)2 = 0
On peut vérifier en remplaçant:
9 - [2 (-1) - 1]2 = 0
9 - (-2 - 1)2 = 0
9 - 9 = 0
9 - [2 (2) - 1]2 = 0
9 - (4-1)2 = 0
9 - 9 = 0
L'ensemble de solutions de l'équation 9 - (2x - 1)2 = 0
est S = {-1;2}
car pour ces deux valeurs de x, l'égalité est satisfaite.
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Modifié par bayd le 09-01-2010 13:28
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Modifié par bayd le 09-01-2010 13:31
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Modifié par bayd le 09-01-2010 13:35
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de willix95, postée le 11-01-2010 à 19:26:53 (S | E)
C x=0
Réponse: Résoudre (2+2x)(4-2x) = 0 de david01, postée le 13-01-2010 à 17:41:14 (S | E)
slt moi cest david01je t'expliquer il faut faire
pour resoudre (2+2x)(4-2x)=0
2+2x=0 ou 4-2x=0
2x=-2 ou -2x=-4
x=-2/2 ou x=-4/-2
x=-1 ou x=2
voila c'est fini j'espère que tu t'en sortiras a+++++
c'est moi david 01 de la cote d'ivoire.bye
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