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Est ce correct ?
Message de duvalp posté le 03-01-2010 à 17:48:01 (S | E | F)
Merci de bien vouloir me corriger svp je vous donne au fur et a mesure
Factorisation
A(x)= (x+1)(1-2x)+6x²-3x
= (x+1)(1-2x)+3x(2x-1)
= (x+1)(1-2x)-3x(1-2x)
= (1-2x)(x+1-3x)
= (1-2x)(-2x+1)
Equation
1-2x=0 ou -2x=-1
-2x =-1 ou -2x=-1
x = ½ ou x= ½
Inéquation
x -∞ ½ +∞
-2x-1 - 0 +
1-2x - 0 +
(-2x+1)(1-2x) - 0 +
Message de duvalp posté le 03-01-2010 à 17:48:01 (S | E | F)
Merci de bien vouloir me corriger svp je vous donne au fur et a mesure
Factorisation
A(x)= (x+1)(1-2x)+6x²-3x
= (x+1)(1-2x)+3x(2x-1)
= (x+1)(1-2x)-3x(1-2x)
= (1-2x)(x+1-3x)
= (1-2x)(-2x+1)
Equation
1-2x=0 ou -2x=-1
-2x =-1 ou -2x=-1
x = ½ ou x= ½
Inéquation
x -∞ ½ +∞
-2x-1 - 0 +
1-2x - 0 +
(-2x+1)(1-2x) - 0 +
Réponse: Est ce correct ? de fr, postée le 03-01-2010 à 18:06:42 (S | E)
Bonsoir,
La factorisation de A(x) n'est pas complète ...
(comparez 1-2x et -2x+1 ...)
Réponse: Est ce correct ? de duvalp, postée le 03-01-2010 à 18:16:06 (S | E)
(1-2x)(-2x+1) = (1-2x)²
non ?
Réponse: Est ce correct ? de duvalp, postée le 03-01-2010 à 18:17:04 (S | E)
Factorisation B
B(x) = x(x-3)²-4x+12-3x(3-x)
= x(x-3)²-4(x-3)-3x(3-x)
= (x-3)(x²-3x-4+3x)
= (x-3)(x²-4)
= (x-3)[(x-2)(x+2)]
Equation B
x-3=0 ou x-2=0 ou x+2=0
x=3 ou x=2 ou x=-2
Factorisation C
C(x) = 8x(x-1)²-8x³
= 8x(x-1)²-8x+x²
= 8x)[(x-1)²-x²)]
= (8x)(x²-x-x+1-x²)
= 8x(-2x+1)
Equation C
8x=0 ou -2x+1=0
X=0 x= ½
Factorisation D
D(x) = (x-1)(1-4x)+16x²-4x
= (x-1)(1-4x)+4x(4x+1)
= (x+1)(1-4x)-4x(1-4x)
= (1-4x)(-3x-1)
Equation D
1-4x=0 ou -3x-1=0
-4x=-1 ou -3x=1
X= ¼ ou x=- 1/3
Réponse: Est ce correct ? de duvalp, postée le 03-01-2010 à 18:52:26 (S | E)
svp dites moi si c'est juste
Réponse: Est ce correct ? de fr, postée le 03-01-2010 à 18:54:02 (S | E)
pour A et B ... Quels progrès fulgurants, est-ce un travail personnel ?Remarque mineure : en B on peut supprimer les crochets...
Pour C et D, il reste quelques erreurs (peut-être de recopie ...)
En rouge les erreurs ... :
Factorisation C
C(x) = 8x(x-1)²-8x³
= 8x(x-1)²-8x+x²
= 8x)[(x-1)²-x²)] (ici, c'est à nouveau bon ... à part la parenthèse fermante en trop ...)
= (8x)(x²-x-x+1-x²)
= 8x(-2x+1)
D(x) = (x-1)(1-4x)+16x²-4x
= (x-1)(1-4x)+4x(4x+1)
= (x+1)(1-4x)-4x(1-4x) (ici, la faute précédente est corrigée, mais vous avez fait une faute de recopie)
= (1-4x)(-3x-1)
Pour finir le D, on préfère souvent mettre le moins de signe '-' possible
on peut le sortir du second facteur et le mettre dans le premier, en inversant les termes du premier facteur ... (si le premeir facteur n'avait pas été une différence, on aurait pu le mettre en facteur au début : -(1-4x)(3x+1)
Réponse: Est ce correct ? de duvalp, postée le 03-01-2010 à 19:44:52 (S | E)
Merci bien FR de ton aide
Peut tu aussi me dire si cela est juste
vérifier f(x) = (x+1)(x+2)
F(x) = x²+2x+x+2
F(x) = x²+3x+2
B)résoudre par cacule
f(x) ≥2
x²+3x+2 ≥ 2
x²+3x ≥ 2
x(x+3) ≥ 0
x ≥ 0 ou x+3 ≥ 0
x ≥-3
f(x)>0
(x+1)(x+2) > 0
X+1 > 0 ou x+2 > 0
X > -1 ou x > -2
Réponse: Est ce correct ? de fr, postée le 03-01-2010 à 20:39:57 (S | E)
Le développement de f(x) est correct.
Mais après, attention, une erreur (de frappe, d'inattention ?) en rouge
x²+3x+2 ≥ 2
x²+3x ≥ 2
x(x+3) ≥ 0 (ici pas d'erreur ...)
ensuite, un produit de 2 facteurs est positif ou nul si les 2 facteurs ont le même signe ... (soit positifs ou nul, mais les 2 simultanément, soit négatifs ou nuls tous les 2)
en effet si x est négatif ou nul ET x+3 est négatif ou nul, alors x*(x+3) est positif ou nul
La fin est donc à refaire pour les 2 cas
Réponse: Est ce correct ? de duvalp, postée le 03-01-2010 à 21:47:09 (S | E)
Veuillez m'excuser mais je n'ai pas compris
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