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Calcul matriciel
Message de alyssa posté le 10-01-2010 à 11:55:31 (S | E | F)
Bonjour , je n'arrive pas a resoudre cet exercice , je suis bloquée
Une entreprise de confection fabrique des chemisiers , des pantalons , des jupes et des vestes .
Pour cela elle soutraite 4 ateliers de capacités différentes travaillant aussi pour d'autres entreprises
En une journée chaque atelier peut livrer:
- A : 50 chemisiers , 40 pantalons , 40 jupes , 20 vestes
- B : 60 chemisiers , 50 pantalons , 40 jupes , 25 vestes
- C : 30 chemisiers , 20 pantalons , 20 jupes , 10 vestes
- D : 20 chemisiers , 15 pantalons , 10 jupes , 5 vestes
1) Si en un mois l'atelier A travaille 15 jours pour l'entreprise ,, B travaille 10 jours , C travaille 5 jours et D travaille 7 jours , combien de chemisiers , de pantalons , de jupes et de vestes seront livrés a l'entreprise ?
2) Combien de journées de travail l'entreprise devra t elle demander aux ateliers A , B , C et D pour honorer une commande de 1750 chemisiers , 1410 pantalons , 1300 jupes et 690 vestes ?
On utilisera le calcul matriciel et la calculatrice
merci d'avance
Message de alyssa posté le 10-01-2010 à 11:55:31 (S | E | F)
Bonjour , je n'arrive pas a resoudre cet exercice , je suis bloquée
Une entreprise de confection fabrique des chemisiers , des pantalons , des jupes et des vestes .
Pour cela elle soutraite 4 ateliers de capacités différentes travaillant aussi pour d'autres entreprises
En une journée chaque atelier peut livrer:
- A : 50 chemisiers , 40 pantalons , 40 jupes , 20 vestes
- B : 60 chemisiers , 50 pantalons , 40 jupes , 25 vestes
- C : 30 chemisiers , 20 pantalons , 20 jupes , 10 vestes
- D : 20 chemisiers , 15 pantalons , 10 jupes , 5 vestes
1) Si en un mois l'atelier A travaille 15 jours pour l'entreprise ,, B travaille 10 jours , C travaille 5 jours et D travaille 7 jours , combien de chemisiers , de pantalons , de jupes et de vestes seront livrés a l'entreprise ?
2) Combien de journées de travail l'entreprise devra t elle demander aux ateliers A , B , C et D pour honorer une commande de 1750 chemisiers , 1410 pantalons , 1300 jupes et 690 vestes ?
On utilisera le calcul matriciel et la calculatrice
merci d'avance
Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 12:08:51 (S | E)
Bonjour,
Merci d'indiquer votre travail, par exemple la question 1) ne pose pas de problème, ensuite pour la 2), il faut poser la matrice * vecteur d'inconnues (x,y,z,t) = vecteur résultat (connu) ... ensuite, il faut inverser la matrice ... pour obtenir le vecteur d'inconnues ...
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 12:09:50 (S | E)
je n'est rien fait puisque je suis bloquer je ne sais pas par ou commencer
Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 12:25:58 (S | E)
En quelle classe êtes-vous ?
Car la première question ne me semble pas bien compliquée : on vous donne la production d'une journée et on vous demande la production de 15 jours, ...
Cela ressemble étrangement à une simple proportionnalité à faire, non ?
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 12:28:04 (S | E)
j'ai peut etre une idée pour la question 1
est ce que je dois faire la matrice A multiplié par 15 , la B par 10 , la C par 5 et la D par 7 ????
Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 12:32:38 (S | E)
Oui, il faut faire la ligne A *15, la B *10 ... et ensuite faire la somme ...
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 12:35:11 (S | E)
pourquoi faire la somme ?
Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 12:46:42 (S | E)
... car chaque atelier travaille, leurs productions s'additionnent, non ?
(attention, j'ai bien dit : on multiplie la LIGNE A par 15 ... pas la matrice !!!)
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 12:51:59 (S | E)
je ne comprend rien du tout , on multiplie la matrice tout entiére par 15
je trouve 750 600 600 300 pour la A
Réponse: Calcul matriciel de fr, postée le 10-01-2010 à 13:08:10 (S | E)
non, réfléchissez à ce que vous écrivez ...
Quand un atelier fabrique 50 chemisiers, 40 pantalons, ... en 1 journée, combien fabrique-t-elle de chemisiers, de pantalons, ... en 15 jours ?
PS : pour le moment, on ne parle pas de matrice ...
Attention, le résultat doit être : ... chemisiers, ... pantalons, ... jupes et ... vestes
On n'additionne pas des chemisiers avec des pantalons, comme on n'additionne pas des carottes et des choux ni des jours et des ampères ...
-------------------
Modifié par fr le 10-01-2010 13:09
PS : pour moi, tel que vous l'écrivez : 750 600 600 300 = 7.506006003*1011
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 14:00:18 (S | E)
je pense avoir compris
par ex pour les chemises je fait 50 * 15 + 60 * 10 + 30 * 5 + 20 * 7 = 1640
Réponse: Calcul matriciel de taconnet, postée le 10-01-2010 à 14:17:39 (S | E)
Bonjour.
Faites un tableau la lecture est plus facile et cela permet d'introduire le calcul matriciel.
| Chemises | Pantalons | Jupes | Vestes | |
|---|---|---|---|---|
| entreprise A | 50x15 | 40x15 | 40x15 | 20x15 |
| entreprise B | 60x10 | 50x10 | 40x10 | 25x10 |
| entreprise C | 30x5 | 20x5 | 20x5 | 10x5 |
| entreprise D | 20x7 | 15x7 | 10x7 | 5x7 |
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 14:22:43 (S | E)
voila c'est ce que j'ai fait sur mon brouillon et aprés j'additionne et sa donne 1640 chemises , 1305 pantalons , 1170 jupes et 635 vestes
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 14:32:48 (S | E)
par contre pour la question 2 comment faire ?
Réponse: Calcul matriciel de taconnet, postée le 10-01-2010 à 14:41:43 (S | E)
C'est exact.
Il faut maintenant passer au calcul matricel.
L'entreprise A travaille x jours
L'entreprise B travaille y jours
L'entreprise C travaille z jours
L'entreprise D travaille t jours
Vous devrez donc écrire par exemple :
50x + 60y + 30z + 20t = 1750
Écrivez les trois autres équations.
Vous obtenez ainsi un système de 4 équations à 4 inconnues.
On écrit ce système sous forme matricielle :
A.X = B
X et B étant des matrices colonnes.
Il faut inverser la matice A notée A-1
Ainsi
(A-1.A).X = A-1.B
X = A-1.B
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 14:47:06 (S | E)
oui je sais comment faire a partir des equations je fais les calculs et je vous donne les solutions pour voir si c'est exact
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 15:40:55 (S | E)
a la fin j'ai trouvée ( 23 8 0 6 ) est ce normal qu'il y est un 0
Réponse: Calcul matriciel de taconnet, postée le 10-01-2010 à 16:44:30 (S | E)
Bonjour.
C'est la bonne réponse.
Vous pouvez faire une vérification.
Réponse: Calcul matriciel de alyssa, postée le 10-01-2010 à 17:07:33 (S | E)
donc l'entreprise A doit travailler 23 journées
B 8
C 0
D 6
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