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Equations du second degrè
Message de rodolphedu45 posté le 16-01-2010 à 15:57:58 (S | E | F)
Bonjour à toutes et à tous,
J'ai a rendre pour la semaine un DM où dedans il y a cet exercice. Le soucis c'est que j'ai beau essayer et réessayer je n'arrive pas à trouver les solutions de cet exercice
:
Un entrepreneur décide d'acheter une machine d'une valeur de 10 000€
Le fabricant lui consent deux remises successives de x% puis de (x-4)% où x est un nombre compris en 4 et 100.
A) Expliquer pourquoi le prix net à payer, après les deux remises, est, en euro : x²-204+10400
B) On suppose que le prix net à payer est de 8096€.Retrouver les deux taux de remise.
Si vous arrivez à trouver même un petit bout de réponse,merci de me les transmettre !
Merci beaucoup d'avance !!
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Modifié par lucile83 le 17-01-2010 21:32
titre
Message de rodolphedu45 posté le 16-01-2010 à 15:57:58 (S | E | F)
Bonjour à toutes et à tous,
J'ai a rendre pour la semaine un DM où dedans il y a cet exercice. Le soucis c'est que j'ai beau essayer et réessayer je n'arrive pas à trouver les solutions de cet exercice
: Un entrepreneur décide d'acheter une machine d'une valeur de 10 000€
Le fabricant lui consent deux remises successives de x% puis de (x-4)% où x est un nombre compris en 4 et 100.
A) Expliquer pourquoi le prix net à payer, après les deux remises, est, en euro : x²-204+10400
B) On suppose que le prix net à payer est de 8096€.Retrouver les deux taux de remise.
Si vous arrivez à trouver même un petit bout de réponse,merci de me les transmettre !
Merci beaucoup d'avance !!
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Modifié par lucile83 le 17-01-2010 21:32
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Réponse: Equations du second degrè de logon, postée le 16-01-2010 à 18:40:40 (S | E)
Un petit bout de réponse, et non pas la réponse....
La première remise qui s'applique aux 10000 €, s'écrit 10.000•(x⁄100).
Évidemment le nouveau prix ce n'est plus 10000, mais : (10000 moins la remise).
Et, à force de négociations?, voilà que ce nouveau prix est aussi affecté par une remise, de ((x-4)⁄100).
Prix final et définitif: à ce nouveau prix, il faut enlever cette seconde remise........... Un peu compliqué, mais le commerce c'est ça...
Allez aussi loin que vous pouves et revenez sur le forum avec vos trouvailles.
Good luck!
Réponse: Equations du second degrè de taconnet, postée le 16-01-2010 à 19:00:55 (S | E)
Bonjour.
La solution de samy est fausse.
x est un pourcentage !!
Pour trouver 8096 €, le commerçant fait d'abord une remise 12%
1- remise de 12%
10000 € x 88% = 8800 €
2- nouvelle remise non pas sur le prix initial, mais sur le dernier prix.
12% - 4% = 8%
8800€ x 92% = 8096 €
Réponse: Equations du second degrè de samy90, postée le 16-01-2010 à 19:08:19 (S | E)
salut voilà la bonne réponse
soit P le prix à payer
on aura P = 10.000 - 10.000x X/100 - ( 10.000 - 10.000xX/100)x(X-4)/100. Aprés avoir développé l'équation tu dois aboutir à P = 10.400 -204X +Xau carré.
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Modifié par samy90 le 16-01-2010 19:09
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Modifié par samy90 le 16-01-2010 19:11
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Modifié par samy90 le 16-01-2010 19:16
Réponse: Equations du second degrè de samy90, postée le 16-01-2010 à 19:34:50 (S | E)
salut attention il manque X dans l'équation en principe c'est X2- 204X + 10400
Réponse: Equations du second degrè de taconnet, postée le 16-01-2010 à 19:54:53 (S | E)
Bonjour samy.
P = 10.000 - 10.000x X/100 - ( 10.000 - 10.000xX/100)x(X-4)
Il y a encore une erreur.
le deuxième pourcentage est (x - 4)/100
Procédez par étape
Je reprends ce que logon a dit :
P est le prix de la voiture .
On consent un premier rabais de x%
le nouveau prix est :
Le second rabais est de (x - 4)% et porte sur P1
Faites alors le même calcul que précédemment.
Réponse: Equations du second degrè de rodolphedu45, postée le 16-01-2010 à 20:56:41 (S | E)
Merci pour toutes vos réponses, cependant, Taconnet, comment arrives-tu à trouver 12% pour la question B ?
Encore merci à vous tous !
Réponse: Equations du second degrè de taconnet, postée le 16-01-2010 à 21:33:58 (S | E)
Bonjour.
On a établi que le prix à payer est donné par l'expresion :
( x représente le numérateur du pourcentage)
Par exemple si le pourcentage est 15% alors x = 15.
Qu'ai-je donc fait pour trouver 12% ?
C'est simple !
On connaît P = 8096 €
Il suffit donc de résoudre l'équation :
x² - 204x + 10400 = 8096 <══> x² - 204x + 2304 = 0, avec la condition :
Réponse: Equations du second degrè de samy90, postée le 17-01-2010 à 09:48:58 (S | E)
salut
voici la solution de l'équation X2 -204X + 2304= X2 -192X - 12X + 192x12
X(X - 192)- 12(X - 192) = (X - 192)( X - 12)=0
X - 192 = 0 d'où X = 192 n'est pas la bonne solution car il faut que x soit compris entre 4 et 100. Par contre X - 12 = 0 d'où X = 12% est la bonne solution
on en déduit donc que la première réduction était de 12% et la deuxième était de 12% - 4% = 8%
Réponse: Equations du second degrè de madge, postée le 17-01-2010 à 11:16:54 (S | E)
Bonjour !
Moi je n'arrive pas à développer [[10.000x(1-X/100)] x(1-X/100)] x[1-(X-4/100)]
pour arriver à P = X²-204X+10400 ...
Réponse: Equations du second degrè de iza51, postée le 17-01-2010 à 12:18:00 (S | E)
bonjour
il s'agit de développer
en remarquant que 10000=100×100, on peut écrire:
et obtenir en terminant le développement, le résultat voulu
Réponse: Equations du second degrè de samy90, postée le 17-01-2010 à 21:26:51 (S | E)
salut iza51
Attention il faut que au moins une des valeurs de x soit comprise entre 4 et 100
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