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Niv 2nd/ Equations
Message de mibk77 posté le 07-02-2010 à 00:34:27 (S | E | F)
Bonjour, je ne comprends comment on fait pour résoudre les équations suivantes: 7-(d)-3x/x-1=2
8-(a)1/x+1/x+2=0
8-(b)3/x-2-1/x+1=x+4/(x+1)(x-2)
8-(c)1/x+1-2/x-1=x-5/x(carré)-1
8-(d)2x-1/x=2x+1/x+2
Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.
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Modifié par lucile83 le 07-02-2010 09:20
+ titre
Message de mibk77 posté le 07-02-2010 à 00:34:27 (S | E | F)
Bonjour, je ne comprends comment on fait pour résoudre les équations suivantes: 7-(d)-3x/x-1=2
8-(a)1/x+1/x+2=0
8-(b)3/x-2-1/x+1=x+4/(x+1)(x-2)
8-(c)1/x+1-2/x-1=x-5/x(carré)-1
8-(d)2x-1/x=2x+1/x+2
Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.
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Modifié par lucile83 le 07-02-2010 09:20
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Réponse: Niv 2nd/ Equations de marokia, postée le 07-02-2010 à 09:47:21 (S | E)
Salut,
Alors pour la première question il suffit de faire ceci:
On a -3x/(x-1)=2
ensemble de définition: ensemble des réels privé de 1
Tu développes et tu trouves le résultat
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Modifié par bridg le 07-02-2010 10:35
Retrait de la réponse
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Modifié par iza51 le 07-02-2010 10:43
pas de recette qui fabriquent des "automathes" qui ne comprennent rien
Réponse: Niv 2nd/ Equations de mibk77, postée le 07-02-2010 à 10:55:05 (S | E)
Bonjour je ne comprend pas très bien votre réponse pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait.
Merci d'avance
Réponse: Niv 2nd/ Equations de iza51, postée le 07-02-2010 à 11:04:53 (S | E)
bonjour
l'équation est constituée de deux membres et du signe =
(les membres sont les nombres inscrits de chaque côté du signe = )
pour résoudre, on se dit:
les deux nombres sont égaux. Si on fait la même opération à chacun d'eux, les résultats seront encore égaux!
Comme il y a une division entre les nombres -3x et (x-1), on va faire une multiplication par (x-1)
ainsi le membre à gauche contient le résultat de la multiplication de
et le membre de droite contient 2(x-1)
l'équation est alors
et cette équation a bien les mêmes solutions que la première
ensuite on fait les calculs en développant le nombre inscrit à droite
etc.
Réponse: Niv 2nd/ Equations de mibk77, postée le 07-02-2010 à 11:07:58 (S | E)
Merci iza51 je comprend mieux, mais que veut dire "red"?
Réponse: Niv 2nd/ Equations de iza51, postée le 07-02-2010 à 11:15:53 (S | E)
red= rouge
je voulais mettre l'équation en rouge (mais j'ai tapé trop vite le code et au lieu de mettre l'équation en rouge, l'éditeur a inscrit red (ce qui m'a montré qu'il y avait une erreur
)Réponse: Niv 2nd/ Equations de mibk77, postée le 09-02-2010 à 21:14:39 (S | E)
Sujet fermé
Réponse: Niv 2nd/ Equations de plumemeteore, postée le 09-02-2010 à 22:53:06 (S | E)
Bonsoir Mibk.
8a.
1/x+1/x+2=0
Il importe qu'on sache bien quels sont les numérateurs et les dénominateurs. Pour cela, ne pas hésiter à mettre des parenthèses et des espaces.
1/(x+1) + 1/(x+2) = 0
D'abord, les dénominateurs ne peuvent pas être nuls.
x+1 et x+2 sont différents de zéro, donc ni x = -1, ni x= -2 ne peuvent être des solutions.
On met au même dénominateur : ce doit être un produit qui soit divisible à la fois par x+1 et x+2; ici, c'est évidemment (x+1)(x+2).
Dans la première fraction, on multiplie le dénominateur par x+2, il faut donc aussi multiplier le numérateur par x+2.
Dans la deuxième fraction, on multiplie le dénominateur par x+1, il faut donc aussi multiplier le numérateur par x+1
Dans le membre de droite, 0, le dénominateur est 1, car 0 = 0/1. Il faut le multiplier, ainsi que le numérateur par (x+1)(x+2). Cependant, pour le numérateur, un 0 multiplié par un nombre reste 0.
1*(x+2)/[(x+1)(x+2)] + 1*(x+1)/[(x+2)(x+1)] = 0/[(x+1)(x+2)]
[1*(x+2) + 1*(x+1)]/[(x+1)(x+2)] = 0/[(x+1)(x+2).
On peut multiplier les deux membres par le dénominateur commun : celui-ci sera supprimé.
1*(x+2) + 1*(x+1) = 0
La solution est différente de -1 et de -2.
En pratique : si e/d + f/d + g/d + ... = m/d + n/d + ... on peut supprimer le dénominateur commun d, à condition qu'il ne soit pas nu: e+f+... = m+n+... Même chose s'il y a aussi des soustractions.
Dans le 8c. on remarque que x²-1 = (x+1)(x-1)
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