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Message de zina77 posté le 08-02-2010 à 18:23:06 (S | E | F)
Bonjour j'ai un dm a faire et maths et je ne comprend pas f(x)=1-X+2ln(x),il faut calculer la limite en 0 ,et calculer sa derivé et étudier son sens de variation .
Justifier l'équation f(x)+0 admet sur [3;4],une solution unique a puis donner une valeur approcher a 10 moins 2 pres par defaut de a.
En deduire le signe de f(x) suivant les veleur de x
Merci d'avance de votre aide
Message de zina77 posté le 08-02-2010 à 18:23:06 (S | E | F)
Bonjour j'ai un dm a faire et maths et je ne comprend pas f(x)=1-X+2ln(x),il faut calculer la limite en 0 ,et calculer sa derivé et étudier son sens de variation .
Justifier l'équation f(x)+0 admet sur [3;4],une solution unique a puis donner une valeur approcher a 10 moins 2 pres par defaut de a.
En deduire le signe de f(x) suivant les veleur de x
Merci d'avance de votre aide
Réponse: Articles de iza51, postée le 08-02-2010 à 18:31:07 (S | E)
bonjour
le cours donne la limite de ln(x) quand x tend vers 0
la limite de 1-x quand x tend vers 0 est facile à trouver
la somme n'est pas indéterminée; cette limite ne pose aucun problème
dérivée:
f(x)= 1-x + 2 ln(x)
On applique les formules de dérivées: si u(x)=1-x, alors u'(x)=... et
si v(x)=2 ln(x), alors v'(x)= ...
comme f est la somme de u et de v, f'(x)= ...
poste tes réponses; on pourra alors corriger
Réponse: Articles de zina77, postée le 09-02-2010 à 20:51:34 (S | E)
Merci a Iza de m'avoir répondu
,la limite de ln(x) quand x tend vers 0=-infini
la limite de 1-x qaund x tend vers 0 =1
u(x)=1-x ,u'(x)=-1
v(x)=2ln(x) ,v'(x)=2/x
et donc apres je trouve -1+2/x /2ln(x)
je ne pense pas que ce soit bon
Merci de votre réponse
Réponse: Articles de iza51, postée le 09-02-2010 à 23:45:02 (S | E)
bonsoir
f(x)= 1-x + 2 ln(x)
f=(u+v) donc f'=u' + v'
alors f'(x)= - 1 + 2 /x
soit en mettant sous le même dénominateur: f'(x)= (-x +2 ) /x
et c'est tout, il n'y a pas de / 2 ln(x)
ensuite, on étudie le signe de la dérivée, puis le sens de f
enfin, il faudra calculer f( 3) et f(4)
vous verrez que la fonction est continue et strictement monotone sur [3; 4], avec f(3)× f(4) <0; vous pourrez conclure sur l'existence et le nombre de solutions de l'équation f(x)=0
UNe calculatrice ou un logiciel donnera une valeur approchée
Le signe de f(x) pourra être déduit de l'étude
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