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Démonstration niv 2nd
Message de mibk77 posté le 09-02-2010 à 20:54:08 (S | E | F)
Bonsoir, pouvez vous m'aidez je ne comprends pas cette partie.
2.Montrer que S=x(carré)+(8-x)(10-x). Développer et réduire S.
3.Traduire le problème par une équation.
4.Développer et réduire l'expression (x-4)(x-5). En déduire les solutions de l'équation
trouvée au 4.
5.Conclure.
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 09-02-2010 21:31
Message de mibk77 posté le 09-02-2010 à 20:54:08 (S | E | F)
Bonsoir, pouvez vous m'aidez je ne comprends pas cette partie.
2.Montrer que S=x(carré)+(8-x)(10-x). Développer et réduire S.
3.Traduire le problème par une équation.
4.Développer et réduire l'expression (x-4)(x-5). En déduire les solutions de l'équation
trouvée au 4.
5.Conclure.
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 09-02-2010 21:31
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 09-02-2010 à 21:21:30 (S | E)
On note x la longueur du segment [AM]. On appelle S la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH.
Voici le début de l'exercice si cela peut vous aider.
Merci
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 10-02-2010 à 13:56:59 (S | E)
Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide.
Merci à tous ceux qui pourrons m'aider.
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 10-02-2010 à 14:01:39 (S | E)
bonjour
ce n'est pas possible de t'aider
il manque visiblement des données!
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 10-02-2010 à 14:12:04 (S | E)
On considère un rectangle ABCD tel que AB=8 et AD=10.
M est un point variable sur le segment [AB]. On considère le point J du segment [AD] et le point I tel que AMIJ soit un carré.
On note H le point d'intersection des droites (IJ) et (BC) et K le point d'intersection des droites (MI) et (CD).
On se propose de chercher les positions du point M pour lesquelles la Somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.
On note x la longueur du segment [AM]. On appelle S la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH.
2.Montrer que S=x(carré)+(8-x)(10-x). Développer et réduire S.
3.Traduire le problème par une équation.
4.Développer et réduire l'expression (x-4)(x-5). En déduire les solutions de l'équation
trouvée au 4.
5.Conclure.
Voilà c'est tous ce que j'ai alors j'espère que sa pourra vous aider.
Merci.
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 10-02-2010 à 14:34:45 (S | E)
Salut iza51 est-ce que les nouvelles données peuvent t'aider?
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 10-02-2010 à 14:37:18 (S | E)
ok
le quadrilatère AMIJ est un carré et le quadrilatère CHIK est un rectangle
le carré AMIJ a pour côté AM=x; son aire est donc ...
le rectangle a pour côtés CH=... et CK=.... ; donc son aire est ...
LA somme S de ces aires est S = ...
et on peut développer S facilement
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 10-02-2010 à 14:39:18 (S | E)
Ok mais peut tu m'aider pour le developpement car je me trompe tous le temps.
Merci
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 10-02-2010 à 14:49:37 (S | E)
non
tu reprends le raisonnement en complétant les pointillés
tu développes et je corrigerai ensuite
et ce n'est pas grave de se tromper; c'est en se trompant qu'on apprend; même de très grands mathématiciens ont fait des erreurs
C'est en s'entrainant qu'on apprend et comprend et qu'on devient fort: c'est vrai en sport, c'est vrai pour n'importe quel apprentissage, c'est vrai aussi pour les maths
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 10-02-2010 à 14:59:18 (S | E)
le quadrilatère AMIJ est un carré et le quadrilatère CHIK est un rectangle
le carré AMIJ a pour côté AM=x; son aire est donc ...
le rectangle a pour côtés CH=8 et CK=6 ; donc son aire est 48
LA somme S de ces aires est S = 96
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 10-02-2010 à 16:00:40 (S | E)
l'aire du carré de côté x est x²
mais 48 n'est pas l'aire du rectangle ABCD car CH et CK ne sont pas égaux à 6 et 8
CH et CK dépendent de x
il ne faut pas lire la mesure sur ton dessin
car tu aurais pu faire un autre choix pour x et tu aurais obtenu un autre dessin
il faut écrire CH=BC-BH =10- ...
et CK = CD-KD = ...
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 10-02-2010 à 16:02:23 (S | E)
ne change pas de topic, merci
et montre comment tu développes
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 10-02-2010 à 15:49:43 (S | E)
Bonjour, je n'arrive pas à développer cette expression.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Développer et réduire (x-4)(x-5)
Merci
Voivi ce que je trouve au final 11x(carré)+400 mais ela me parait énorme comme résultat.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait.
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Modifié le 10-02-2010 15:59
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 10-02-2010 à 17:08:48 (S | E)
je suis désolé mais je n'y arrive vraiment pas.
CH=BC-BH =10- ...
et CK = CD-KD = 8-...
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 10-02-2010 à 17:16:34 (S | E)
as tu fait un schéma?
sur un schéma, il devient évident que BH=AM=x
alors tu dois pouvoir continuer
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 10-02-2010 à 17:24:58 (S | E)
oui mais AM peut mesurer entre 0 et 8 et BH entre 0 et 10.
Donc je ne vois pas trop ce que tu veux que je fasse.
Merci
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 10-02-2010 à 17:50:20 (S | E)
non; voilà , on a: BH=MI=AM=x et KD=AM=x
donc CH=BC-BH =10- x et CK = CD-KD = 8- x
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 11-02-2010 à 10:48:44 (S | E)
Bonjour, pouvez vous me dire si cela est bon pour le début de la 2.
On sait que ABCD est un rectangle, alors [AB]//[CD] et [BC]//[AD].
Donc [AB]et[CD]=8 et [BC]et[AD]=10.
Ensuite on a BH=MI=AM=x et KD=AM=x, donc CH=BC-BH=10-x et CK=CD-KD=8-x.
Donc on a S=x²+(8-x)(10-x) car CK=8-x et CH=10-x et donc cela revient a S=x²+CK x CH.
Merci
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Modifié le 11-02-2010 11:01
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 11-02-2010 à 11:28:06 (S | E)
Question 2. suite
Developper et réduire S.
S=x²+(8-x)(10-x)
S=x²+(8 X 10 + 8 X x - x X 10 + x X x)
s=x²+(80 + 8x-10x + x²)
S=x²+(80 +(-2x)+ x²)
S=x²+(80 - 2x + x²)
S=(80-2x)
Voila, pourriez vous me dire si cela est bon.
Merci d'avance.
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 11-02-2010 à 11:43:48 (S | E)
bonjour
S=x²+(8-x)(10-x)
S=x²+(8 X 10 - 8 X x - x X 10 + x X x)
s=x²+(80 - 8x-10x + x²)
savoir aussi que x²+x²= 2x²
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 11-02-2010 à 11:55:44 (S | E)
bonjour,
Donc le résultat final est:
S=2x²+(80-18x) est-ce exacte?
Merci
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Modifié par mibk77 le 11-02-2010 12:01
Désolé j'ai fait une erreur de calcul.Est-ce exacte maintenant?
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 11-02-2010 à 11:58:44 (S | E)
voyons: si la température est de -8° et qu'elle descend encore de 18°
Fera t-il +2°? non bien sûr
-8-10≠+2
et -8x-10x≠+2x
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 11-02-2010 à 12:04:55 (S | E)
et pour les réponses de 10:48:44 et 11:28:06 est-ce que cela est bon?
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 11-02-2010 à 12:10:13 (S | E)
oui S=2x²-18x+80
pour la réponse de 10.48, il serait préférable d'expliquer en français que:
-le carré a pour aire AM²= x²
-le rectangle a pour aire CK x CH= ...
Se souvenir que: La rédaction d'un exercice doit être claire et compréhensible par quelqu'un qui ne connait pas l'énoncé du problème
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 11-02-2010 à 12:28:09 (S | E)
bonjour, pourriez vous m'aider pour la 3.
Je ne sais pas comment on fait pour traduire un problème par une équation.
Il faut Traduire S par une équation.
Merci pour votre aide.
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 11-02-2010 à 12:50:35 (S | E)
non, il ne faut pas traduire S (cela ne veut rien dire!!!)
il faut traduire le problème posé, soit (et c'est toi qui l'a écrit
)"On se propose de chercher les positions du point M pour lesquelles la Somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD."
pour écrire l'équation , il va falloir chercher l'aire du rectangle ABCD et ensuite en alculer la moitié!
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 11-02-2010 à 12:53:13 (S | E)
l'aire de ABCD est AB X BC=8 X 10=80
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 11-02-2010 à 12:56:18 (S | E)
c'est exact et l'équation?
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 11-02-2010 à 12:58:04 (S | E)
A partir de quoi faut-il faire l'équation?
Réponse: Démonstration niv 2nd de iza51, postée le 11-02-2010 à 13:01:01 (S | E)
à partir de la phrase: On se propose de chercher les positions du point M pour lesquelles la Somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD
rappel: la Somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH, c'est S
Réponse: Démonstration niv 2nd de mibk77, postée le 11-02-2010 à 13:17:56 (S | E)
Donc ABCD a pour aire AB x BC = 8 x 10 = 80
AMIJ a pour aire AM x IM =x X x = x² ou AM² = x²
CKIH a pour aire CK x CH = (8-x) X (10-x)
L'équation est donc x²+(8-x)(10-x)=(1/2)80
EST-ce correcte?
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