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Trajet de fourmi sur patron de pyramide
Message de leena3 posté le 11-02-2010 à 21:51:06 (S | E | F)
Je dois faire un DM en math (je suis en 3eme) et j'ai un peu de mal sur la fin du DM. Je vais vous écrire la consigne :
"La pyramide est posée sur le sol et repose sur sa base ABCD. Deux fourmis sont au point B et décident de rejoindre le point D par le plus court chemin en se déplaçant sur deux faces latérales. L'une emprunte la face BAH puis la face ADH tandis que l'autre emprunte la face BCH puis la face puis la face CDH.
1) Tracer sur le patron le trajet suivi par chaque fourmi.
2) Combien mesure chaque trajet ? Ces trajets sont-ils égaux ? "
AB = 6 cm
BC = 8 cm
AH = 17 cm
BH = 18 cm
CH = 16,2 cm
DH = 15 cm
Avant ces questions il fallait calculer certaines mesures donc par exemple 16,2 est une valeur approchée.
ABCD est un rectangle donc il y a un angle droit.
BÂH = 90°
ADH = 90°
BCH = 90°
CDH = 90°
C'est une pyramide de sommet H et de hauteur DH.
de me répondre ou si vous avez des questions à me poser sur la pyramide n'hésitez pas 
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Message de leena3 posté le 11-02-2010 à 21:51:06 (S | E | F)
Je dois faire un DM en math (je suis en 3eme) et j'ai un peu de mal sur la fin du DM. Je vais vous écrire la consigne :
"La pyramide est posée sur le sol et repose sur sa base ABCD. Deux fourmis sont au point B et décident de rejoindre le point D par le plus court chemin en se déplaçant sur deux faces latérales. L'une emprunte la face BAH puis la face ADH tandis que l'autre emprunte la face BCH puis la face puis la face CDH.
1) Tracer sur le patron le trajet suivi par chaque fourmi.
2) Combien mesure chaque trajet ? Ces trajets sont-ils égaux ? "
AB = 6 cm
BC = 8 cm
AH = 17 cm
BH = 18 cm
CH = 16,2 cm
DH = 15 cm
Avant ces questions il fallait calculer certaines mesures donc par exemple 16,2 est une valeur approchée.
ABCD est un rectangle donc il y a un angle droit.
BÂH = 90°
ADH = 90°
BCH = 90°
CDH = 90°
C'est une pyramide de sommet H et de hauteur DH.
de me répondre ou si vous avez des questions à me poser sur la pyramide n'hésitez pas ... Réponse: Trajet de fourmi sur patron de pyramide de brettdallen, postée le 11-02-2010 à 22:59:54 (S | E)
Bonsoir,
J'avoue que cet exercice me semble assez curieux...car pour moi, il semble évident que le trajet le plus court est (BA + x) + (AD + x), sachant que x doit être le plus petit nombre possible (ex: 6 + 0,00001 + 8 + 0.00001).
Mais comme votre base est rectangulaire, il est possible de faire exactement la même chose avec (BC + x) + (CD + x)...
Je pense que vous comprenez ce que je veux dire... j'attends l'avis de spécialistes.
Amicalement.
Réponse: Trajet de fourmi sur patron de pyramide de taconnet, postée le 12-02-2010 à 09:29:51 (S | E)
Bonjour.
Voici la figure et les deux trajets figurés en rouge sur les patrons des faces BAH et AHD puis BCH et HCD.
Dans chaque cas vous calculerez BD en utilisant la formule d'Al-Kashi
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d'Al-Kashi
Vous remarquerez aussi que:
cos (x + π/2) = - cos x
Réponse: Trajet de fourmi sur patron de pyramide de leena3, postée le 12-02-2010 à 10:17:31 (S | E)
J'ai cherché la formule d'Al-Kashi et j'ai fait les calculs et je trouve exactement BD car quand je mesure BD c'est égal. 
Réponse: Trajet de fourmi sur patron de pyramide de leena3, postée le 12-02-2010 à 10:23:55 (S | E)
Mais c'est au programme des Première S
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