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Équation (cos) !!!!
Message de tamazirt posté le 14-02-2010 à 15:51:26 (S | E | F)
Message de tamazirt posté le 14-02-2010 à 15:51:26 (S | E | F)
Bonjour, voudriez-vous m'aider à résoudre mon problème...
on a l'équation : cos (π/2 - x) = cos x avec (k dans Z)
1/ cos (π/2 - x) = cosx
↔ π/2 - x = x+2kp
________________________
2/ cos (π/2 - x) = cosx
↔ x = π/2 - x + 2kp
Quelle est la réponse correct ?! et pourquoi ? merci pour votre aide qui ne sera jamais négliger.
Réponse: Équation (cos) !!!! de taconnet, postée le 14-02-2010 à 16:31:14 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que vous auriez dû écrire :
Vous voulez donc résoudre cette équation.
Voici un lien :
Lien Internet
Notez cependant que :
Vous avez donc à résoudre :
sin x = cos x .
Réponse: Équation (cos) !!!! de tamazirt, postée le 15-02-2010 à 17:35:30 (S | E)
Bonjour, oui vous avez raison,
j'ai fait :
sin x = cos x .
↔ cos (π/2 - x) = cosx
↔ x = π/2 - x + 2kp
2x = π/2+ 2kp
x = π/4 + 2kp
est ce c'est just ? merci.
Réponse: Équation (cos) !!!! de iza51, postée le 15-02-2010 à 19:21:28 (S | E)
bonjour
vous avez écrit 2x = π/2+ 2k π donc
en divisant par 2, on a: x= π/4 + kπ avec k dans
ce qui donne deux points sur le cercle trigonométrique; ce qui correspond à une infinité de solutions
Attention: il manque une partie du raisonnement
Notez bien que
avec k dans
il y a donc une autre équation à résoudre
Réponse: Équation (cos) !!!! de tamazirt, postée le 15-02-2010 à 23:03:15 (S | E)
Bonjour,
Oui je remarque bien que j'ai fait une faute merci...
alors on trouve :
(k dans Z)
x= π/4 + kπ
ou
x = -π/2+x+2kp,
x-x = -π/2+2kp
0 = -π/2+2kp ( impossible , k dans Z)
Donc : S = π/4 + kπ , ( k dans Z)
-------------------
Modifié par tamazirt le 15-02-2010 23:04
Réponse: Équation (cos) !!!! de iza51, postée le 16-02-2010 à 09:17:38 (S | E)
bonjour
c'est juste
on peut encore écrire les solutions sous la forme
π/4 + 2kπ ou x=-3 π/4 + 2kπ , ( k dans Z)
Réponse: Équation (cos) !!!! de taconnet, postée le 16-02-2010 à 14:42:14 (S | E)
Bonjour.
Je vous ai proposé de résoudre :
sin x = cos x
Il est évident que x = π/2 ne convient pas.
Puisque x ≠ π/2, alors l'équation proposée peut s'écrire :
tan x = 1 <══> tan x = tan π/4
Donc S = { π/4 + kπ} (avec k ÎZ)
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