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Grandeur des nombres relatifs
Message de liloun posté le 23-03-2010 à 12:42:38 (S | E | F)
Bonjour !
Sur l'exercice n°16508 on explique que les nombres relatifs peuvent être rangés sur un axe avec au milieu le zéro. Plus il vont vers le moins infini, plus il sont petits. -8 < +3
Dans l'exercise n°18835 (addition et soustraction des nbr relatifs) on explique que pour additionner deux nombres relatifs de signes différents c'est le plus fort (le + grand ?!) qui donne son signe au résultat donc (-8)+(3)= -5
Mais alors -8 est-il plus petit (1°ex) que 3 ou bien plus grand ?
Cette incertitude m'est venue en determinant l'ensemble de définition de la fonction g(x) = Racine de: -x+1 (exercice donné en classe de seconde et corrigé)
g est définie si -x+1 > ou = 0
soit x < ou = 0
L'ensemble D est : ]- infini ; 1 ] cela veut dire que pour toutes valeur de x plus petite que "1" l'expression existe ! Mais si x = -5 l'expression est bien égalle à -4 ? et racine de -4 cela n'existe pas !!!
Si qq pouvait m'expliquer cette de notion de 5ème que je n'ai tjrs pas comprise .....SOS j'aime pas les math !!!
Dsl mais je ne sais pas faire le signe "racine" et "+ petit ou égal"
Message de liloun posté le 23-03-2010 à 12:42:38 (S | E | F)
Bonjour !
Sur l'exercice n°16508 on explique que les nombres relatifs peuvent être rangés sur un axe avec au milieu le zéro. Plus il vont vers le moins infini, plus il sont petits. -8 < +3
Dans l'exercise n°18835 (addition et soustraction des nbr relatifs) on explique que pour additionner deux nombres relatifs de signes différents c'est le plus fort (le + grand ?!) qui donne son signe au résultat donc (-8)+(3)= -5
Mais alors -8 est-il plus petit (1°ex) que 3 ou bien plus grand ?
Cette incertitude m'est venue en determinant l'ensemble de définition de la fonction g(x) = Racine de: -x+1 (exercice donné en classe de seconde et corrigé)
g est définie si -x+1 > ou = 0
soit x < ou = 0
L'ensemble D est : ]- infini ; 1 ] cela veut dire que pour toutes valeur de x plus petite que "1" l'expression existe ! Mais si x = -5 l'expression est bien égalle à -4 ? et racine de -4 cela n'existe pas !!!
Si qq pouvait m'expliquer cette de notion de 5ème que je n'ai tjrs pas comprise .....SOS j'aime pas les math !!!
Dsl mais je ne sais pas faire le signe "racine" et "+ petit ou égal"
Réponse: Grandeur des nombres relatifs de taconnet, postée le 23-03-2010 à 13:43:36 (S | E)
Bonjour.
Les exercices que vous citez en référence portent sur le programme des classes de collège.
En classe de seconde on connaît la définition de la valeur absolue d'un nombre réel.
La valeur absolue est notée à l'aide du symbole │ │
Exemple
│x - 9│ = x - 9 si x > 9
│x - 9│ = - x + 9 si x < 9
Dans le cas où l'on donne des valeurs négatives à x , il faut faire le calcul suivant :si x = -5 alors on a -5 < 9 donc -(-5) + 9 = 14 et 14 > 0
Vous constatez que dans les deux cas │x - 9│ est toujours positif.
-8 est un nombre négatif
3 est un nombre positif
Donc
-8 < 3 (un nombre négatif est toujours inférieur à un nombre positif.)
Déterminez l'ensemble de définition de :
Pour que l'on puisse calculer g(x) il faut que -x + 1 > 0
-x + 1 > 0 <══> 1 > x <══> x < 1
Donc la domaine de définition de g est :
Dg = ] -∞ ; 1[
Remarque :
si x = 1 alors -x + 1 = 0 donc g(x) = 0
Vous avez écrit :
L'ensemble D est : ]- infini ; 1 ] cela veut dire que pour toutes valeur de x plus petite que "1" l'expression existe ! Mais si x = -5 l'expression est bien égalle à -4 ? et racine de -4 cela n'existe pas !!!
C'est manifestement faux !
Réponse: Grandeur des nombres relatifs de liloun, postée le 23-03-2010 à 15:00:24 (S | E)
Je tenais à vous remercier pour la qualité de votre réponse. je me suis inscrite aujourd'hui sur ce site trouvé par hasard et je suis émerveillée par les possibilités qu'il offre.
Merci encore à vous et à l'ensemble des organisateurs.
En suivant vos explication je me suis aperçue que mon raisonnement était entaché de 2 erreurs (pour la seconde partie)
Par contre pour la première partie, malgré avoir revue les valeurs absolues, j'ai des difficultés à voir les chiffres négatifs comme plus petits que les positifs.
En concretisant. une somme de /8000€/ (- 8000€ de dette) sera pour moi tjrs supérieure à une de /5000€/ de gain. Et une grandeur (force) sera le plus faible en s'approchant du zero, et plus grande en tendant vers le - infini
Réponse: Grandeur des nombres relatifs de taconnet, postée le 23-03-2010 à 15:22:43 (S | E)
Bonjour.
Je vais vous donner un exemple encore plus concret que celui que vous proposez.
Nous qui sommes au bord de la Méditérranée avons connu un hiver long et froid.
Nous avons eu des températures négatives.
Préférez-vous un -6°, en vous levant le matin pour aller au lycée, ou un + 15° ?
-6° < + 15°
On a relevé au cours de l'hiver 1985 un record de basse température dans le Doubs : - 41°
Je pense que vous ferez la différence entre -41° dans le Doubs en hiver et 35° en été, sur les plages des environs de Marseille !
Réponse: Grandeur des nombres relatifs de liloun, postée le 23-03-2010 à 20:36:05 (S | E)
Effectivement avec cet exemple on ne peut que "sentir" lesquelles sont les plus basses (les plus petits) Je vais garder cet exemple en tête pour éviter de perdre le nord.
Encore merci ! je pense que vous devez en avoir de gros sacs !
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